初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）第二十三章 一次函数23.4 实际问题与一次函数图文课件ppt

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描点法画函数图象的一般步骤是______ _____ _____
第二十三章 一次函数23.4 实际问题与一次函数
1.能利用一次函数知识，根据实际问题背景建立一次函数模型；2.能把各种数学模型通过函数统一起来使用，学会如何写分段函数；3.能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法.提高综合运用所学函数知识分析和解决实际问题的能力.
例1. 某玉米种子的价格为40元/kg. 若一次购买不超过2kg的种子，其价格不变；若一次购买超过2kg的种子，超过部分的种子价格打六折.一次购买 kg玉米种子，需付款多少元？
例1. 某玉米种子的价格为40元/kg. 若一次购买不超过2kg的种子，其价格不变；若一次购买超过2kg的种子，超过部分的种子价格打六折.(1) 写出付款金额关于购买量的函数解析式，并画出函数图象；(2) 一次购买4kg玉米种子，需付款多少元？
(3) 付款192元，可一次购买多少4kg玉米种子？
(1)设购买量为xkg时，付款金额为y元.
当0≤x≤2时，函数解析式为y=40x当x>2时，函数解析式为y=40×2+24(x-2)=24x+32.函数图象如右所示.
(2) ∵4>2，所以y=24×4+32=128.因此，一次购买4kg种子，需付款128元.
运用一次函数解决实际问题时，通常先将实际问题抽象成一次函数问题，然后求函数解析式，再结合一次函数分析解决问题.
1. (课本P131 Ex1)一个实验室在0：00—2：00保持20℃的恒温，在2：00—4：00匀速升温，每小时升高5℃. 写出实验室温度T (单位：℃)关于时间t (单位：h)的函数解析式，并画出函数图象.
2. (课本P132 Ex2改)某市出租车的收费方式为：路程不超过3km时收费为9元，超过3km部分每千米收费2元. 记乘客乘坐出租车的路程为xkm，乘车费为y元.(1) 求y关于x的函数解析式；(2) 若有一位乘客付了23元乘车费，则他的乘车路程是多少？
(2) ∵ 23>9 ∴ 有2x+3=23⇒x=10 这位乘客的乘车路程是10km.
如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，(1)求y关于x的函数解析式;(2)当 △ABP的面积为5时,求x的值