2025-2026学年广东省广州市花都区八年级（下）期中数学试卷（含答案+解析）

这是一份2025-2026学年广东省广州市花都区八年级（下）期中数学试卷（含答案+解析），文件包含第4章三角形测试卷docx、答题卡docx、答题卡pdf等3份试卷配套教学资源，其中试卷共13页， 欢迎下载使用。
1.若 x−1在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是( )
A. x≥1B. x≤1C. x1
2.在平行四边形ABCD中，若∠B=135∘，则∠D=( )
A. 45∘B. 55∘C. 135∘D. 145∘
3.下列二次根式中，最简二次根式是( )
A. 12B. 6C. 13D. 0.5
4.下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是( )
A. 1，2，3B. 2，3，4C. 3，4，5D. 4，5，6
5.如图，△ABC的两个顶点A，B均在数轴上，且∠ABC=90∘，AB=BC=1，若点A在原点上，以点A为圆心，AC的长为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数是( )
A. 2−1B. 2C. 2+1D. − 2
6.已知一个四边形是矩形，要使它成为一个正方形，在下列给出的条件中，可添加( )
A. 有一个角是90∘B. 对角线互相垂直C. 对角线互相平分D. 对角线相等
7.如图，一只蚂蚁沿棱长为1的正方体表面从顶点A爬到顶点B，则它走过的最短路程为( )
A. 3
B. 1+ 2
C. 3
D. 5
8.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，若点C的坐标是(3,4)，则点B的坐标为( )
A. (8,4)
B. (8,3)
C. (5,4)
D. (5,3)
9.如图，点D、点E分别是线段AB、AC的中点，CD是△ABC的高，若AB=10，CD=12，则DE的长度为( )
A. 6
B. 5
C. 132
D. 1192
10.如图，点E是矩形ABCD边CD的中点，将△ADE沿AE对折成△AFE，延长AF交BC于点G，若AB=6，BC=8，则AG的长( )
A. 10
B. 738
C. 9
D. 73
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.计算： 3+2 3= .
12.五边形的内角和为 .
13.中国结寓意团圆、美满，小云家有一个菱形中国结装饰如图1所示，其示意图如图2所示，测得BD=8cm，AC=6cm，则该菱形的面积为 cm2.
14.在△ABC中，AB= 5，BC=2，AC=1，则∠ACB的度数为 .
15.若三角形三边长分别为1，a，2，则a+ (a−3)2= .
16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AB=40cm，∠B=60∘，点D从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度匀速运动，同时点E从点C出发沿CB方向以3cm/s的速度匀速运动，当点D运动到点B时，点D、点E同时停止运动.过点DF⊥AC作于点F，当以D、F、E、B为顶点的四边形是平行四边形时，运动时间为 s.
三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
计算： 8− 10÷ 5.
18.(本小题6分)
如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在边AB，CD上，且AE=CF.求证：∠AED=∠CFB.
19.(本小题8分)
已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，CD⊥AB，垂足为D，AC=5，AB=13，求△ABC的面积和线段CD的长.
20.(本小题8分)
先化简，再求值：(a+ 2)(a− 2)+2(a+3)，其中a= 3−2.
21.(本小题8分)
如图，在矩形ABCD中，CE平分∠BCD，∠ACE=15∘.
(1)求∠BAC的度数；
(2)求证：BC=OD.
22.(本小题10分)
高空抛物是一种不文明的危险行为，被称为“悬在城市上空的痛”.某物理兴趣小组通过查阅相关资料了解到，高空抛物下落的时间t(秒)和高度h(米)近似满足关系式t= h5(不考虑阻力的影响).
(1)物体从20米的高空落到地面的时间为______秒；
(2)已知从高空坠落的物体所带能量(单位：焦)=10(牛/千克)×物体质量(千克)×高度(米).一个质量为0.06千克的鸡蛋经过5秒落到地面，这个鸡蛋在下落过程中产生的能量有多大？会对无防护人体造成伤害吗？(注：伤害无防护人体只需要65焦的能量)
23.(本小题12分)
如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AB//CD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点A作AE⊥BC交CB的延长线于点E，连接OE.
(1)求证：四边形ABCD是菱形；
(2)若AB=3，BD=2，求OE的长.
24.(本小题14分)
阅读理解：在△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c.
①我们知道，若∠C为直角，则三边满足勾股定理，即a2+b2=c2；
②其实若∠C为钝角，则a2+b2与c2的关系为：a2+b20，CD>0，
∴a2+b2