初中数学华东师大版（2024）八年级下册（2024）本节综合与测试评课ppt课件

这是一份初中数学华东师大版（2024）八年级下册（2024）本节综合与测试评课ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了章节导读，1矩形，2菱形，菱形的判定定理1，菱形的定义与性质定理，矩形的性质定理的应用，矩形的定义与性质定理，菱形的性质定理的应用，菱形的判定定理2，正方形的性质等内容，欢迎下载使用。
理解并能推导直角三角形斜边上中线的性质；
通过性质与逆命题的对比学习，体会数学知识的对称性与内在联系；
利用直角三角形斜边上中线的性质解决问题。
矩形的性质与判定定理：
直角三角形斜边上的中线的性质
你能进行推理证明这个结论吗？
直角三角形斜边上的中线的性质的逆命题
写出上述结论的逆命题，试判断该逆命题是否成立？
如果一个三角形一边上的中线等于该边的一半.
那么这个三角形是一个直角三角形.
如果一个三角形是直角三角形.
那么这个三角形斜边上的中线等于该边的一半.
分析:图中，CD = AD = BD .即边 AB 上的中线 CD 将整个三角形分成了两个等腰三角形,利用等腰三角形两底角相等的性质，容易证明∠ACD 与∠BCD 的和为 90°，即该三角形确实是一个直角三角形.
例1 如图，BN 、CM 分别是△ABC 的两条高，D 、E 分别是 BC、MN 的中点． （1）求证: DE ⊥ MN； （2）若 BC ＝ 26，MN ＝ 10，则 DE 的长为______.　
例 如图，BN 、CM 分别是△ABC 的两条高，D 、E 分别是 BC、MN 的中点． （1）求证: DE ⊥ MN； （2）若 BC ＝ 26，MN ＝ 10，则 DE 的长为______.　
利用直角三角形斜边上的中线的解题技巧 当已知条件含有线段的中点、直角三角形的条件时，可联想直角三角形斜边上的中线的性质进行求解． 在直角三角形中，遇到斜边中点常作斜边中线，进而可将问题转化为等腰三角形的问题，然后利用等腰三角形“三线合一”的性质解题．
1.如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB = 90°，点 D 为斜边 AB 的中点，AC = 6，BC = 8，求 CD 的长.
直角三角形斜边上的中线
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
如果一个三角形一边上的中线等于该边的一半，那么这个三角形是一个直角三角形．