2026年中考数学中考数学二轮信息必刷卷01-2026年广东深圳地区中考数学二轮专题复习试题（含答案）

这是一份2026年中考数学中考数学二轮信息必刷卷01-2026年广东深圳地区中考数学二轮专题复习试题（含答案），共6页。试卷主要包含了填空题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）
9．b（b﹣1）（b+1）．10．35．11．6．
12．﹣6．13．33．
三．解答题（共7小题，满分61分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
14．（5分）
【解答】解：原式＝9+1+22−2﹣2×22
＝10+22−2−2
＝8+2．（5分）
15．（6分）
【解答】解：(a−1−a+7a+2)÷a2+6a+9a+2
=[a(a+1)−(a+2)a+2−a−7a+2]⋅a+2(a+3)2
=a2−9a+2⋅a+2(a+3)2
=(a+3)(a−3)(a+3)2
=a−3a+3，（3分）
a2﹣a﹣6＝0，
即（a﹣3）（a+2）＝0，
即a1＝3，a2＝﹣2，
∵a+2≠0，即a≠﹣2，
∴a2＝﹣2（舍去），
∴原式=a−3a+3=3−33+3=0．（6分）
16．（8分）
【解答】解：（1）调查的学生人数为80÷40%＝200（人），
∴选择D的人数为200﹣40﹣80﹣60＝20（人），
在扇形统计图中，C所对应的圆心角度数为360°×60200=108°，
故答案为：108°，
补全条形统计图如下：
（3分）
（2）1200×40200=240（人），
答：估计选择“A．书法”课程的学生有240人；（5分）
（3）列表如下：
共有16种等可能的结果，其中小明和小华所选的课程不相同的结果有12种，
∴小明和小华所选的课程不相同的概率为1216=34．（8分）
17．（8分）
【解答】解：设B型汽车的进价为每辆x万元，则A型汽车的进价为每辆1.5x万元，
由题意得：2400x−30001.5x=20，
解得：x＝20，
经检验，x＝20是原方程的解，且符合题意，
∴1.5x＝1.5×20＝30，（4分）
∴A型汽车的进价为每辆30万元，B型汽车的进价为每辆20万元，
设购买m辆A型汽车，则购买（150﹣m）辆B型汽车，
由题意得：30m+20（150﹣m）≤3600，
解得：m≤60，
答：最多可以购买60辆A型汽车．（8分）
18．（11分）
【解答】（1）证明：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB＝90°，
∵FA＝FE，
∴∠FEA＝∠FAE，
∵∠FEA＝∠BEC，∠FAE＝∠BCE，
∴∠BEC＝∠BCE，
∵∠ACD的平分线交AB于点E，交⊙O于另一点F，
∴∠DCE＝∠ACE，
∴∠BDC＝∠DCE+∠BEC＝∠ACE+∠BCE＝∠ACB＝90°，
∴CD⊥AB．（5分）
（2）解：连接OF，则AB＝2FO，
∵FM⊥AB，垂足为M，
∴∠FMO＝∠ACB＝90°，
∵∠ACF=12∠FOM，∠ACF＝∠DCF=12∠ACD，
∴12∠FOM=12∠ACD，
∴∠FOM＝∠ACD，
∵∠ACD＝∠B＝90°﹣∠BCD，
∴∠FOM＝∠B，
∴OMFO=cs∠FOM＝csB=BCAB，
∴BC=ABFO•OM=2FOFO×1＝2，
∵AC＝42，
∴AB=AC2+BC2=(42)2+22=6，
∵sinB=CDBC=ACAB，
∴CD=AC⋅BCAB=42×26=423，
∴CD的长为423．
（11分）
19．（12分）
【解答】解：（1）抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，OA＝OC＝6，对称轴是直线x＝﹣2，
∴A（﹣6，0），C（0，6），B（2，0）．
设抛物线解析式为y＝ax2+bx+6（a≠0），将A，B点的坐标代入得：
题意得36a−6b+b=04a+2b+6=0，
解得a=−12b=−2，
∴抛物线解析式为y=−12x2−2x+6；（3分）
（2）存在一点F，使得∠BFC为直角；理由如下：
∵B（2，0），C（0，6），
∴BC=210．
设BC中点为D，则D（1，3），连接DF．如图1，
设点F（﹣2，t），则DF=(−2−1)2+(t−3)2=t2−6t+18．
当DF＝DC＝BD时，点B，C，F三点在以D为圆心，BC为直径的圆上，
此时，∠BFC为直角，DF=12BC=10，则t2−6t+18=10，
∴t2﹣6t+18＝10，
化简得t2﹣6t+8＝0，
解得t1＝2，t2＝4．
∴F的坐标为（﹣2，2）或（﹣2，4）时，∠BFC为直角．（7分）
（3）设点F（﹣2，t）．
则点B逆时针方向旋转90°后的坐标为B1（t﹣2，t+4），点C逆时针方向旋转90°后的坐标为C1（t﹣8，t+2），
当B1（t﹣2，t+4）在抛物线上时，t+4=−12(t−2)2−2(t−2)+6，
化简得t2+2t﹣8＝0，
解得t1＝2，t2＝﹣4．
∴t1＝2时，F（﹣2，2），t2＝﹣4时，F（﹣2，﹣4）．
经检验，此时点C1不在抛物线上．
当C1（t﹣8，t+2）在抛物线上时，t+2=−12(t−8)2−2(t−8)+6，
化简得t2﹣10t+24＝0，
解得t1＝4，t2＝6．
∴当t1＝4时，F（﹣2，4），当t2＝6时，F（﹣2，6）．
经检验，此时点B1不在抛物线上．
综上，满足题意的点F的坐标为（﹣2，2），（﹣2，﹣4），（﹣2，4），（﹣2，6）．（12分）
20．（11分）
【解答】解：【问题发现】在矩形ABCD中，AD：CD=1：3，
∴AC：AD=12+(3)2：1=2：1，
∵EG⊥AD，CD⊥AD，
∴∠FGA＝∠CDA＝90°，
又∵∠FAG＝∠CAD，
∴△FAG∽△CAD，
∴AFAC=AGAD，
∴ACAD=AFAG=2，
∴AC−AFAD−AG=2，即CFGD=2，
∴CF＝2GD，
故答案为：CF＝2GD；（3分）
【拓展探究】仍然成立．理由如下：
图1中，∠FAG＝∠CAD，∠FGA＝∠CDA，
∴△AFG∽△ACD，
∴AGAF=ADAC，
图2中，由旋转可得：∠CAF＝∠DAG，
∴△ACF∽△ADG，
∴CFDG=ACAD，
∵AD：CD=1：3，
∴ACAD=21，
∴CFDG=21，
∴CF＝2GD；（7分）
【解决问题】①如图3，当点E在线段CD上时，连接AC、AH，
∵四边形ABCD，四边形AEFG为正方形，
∴∠CAD＝∠EAH＝45°，ACAD=AEAH=2，
∴∠CAE＝∠DAH，
∴△ACE∽△ADH，
∴DHCE=ADAC=22，
∵AD＝CD＝4，DE＝2，
∴CE＝4﹣2＝2，
∴DH=22CE=2；
②如图4，当点E在线段CD延长线上时，连接AC、AH，
∵四边形ABCD，四边形AEFG为正方形，
∴∠CAD＝∠EAH＝45°，ACAD=AEAH=2，
∴∠CAE＝∠DAH，
∴△ACE∽△ADH，
∴DHCE=ADAC=22，
∵AD＝CD＝4，DE＝2，
∴CE＝4+2＝6，
∴DH=22CE=32；
综上所述，DH的长为2或32．（11分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
A
B
C
D
C
A
C
A
B
C
D
A
（A，A）
（A，B）
（A，C）
（A，D）
B
（B，A）
（B，B）
（B，C）
（B，D）
C
（C，A）
（C，B）
（C，C）
（C，D）
D
（D，A）
（D，B）
（D，C）
（D，D）