2026年安徽省A20联盟中考模拟（二）数学试题含答案

这是一份2026年安徽省A20联盟中考模拟（二）数学试题含答案，共9页。试卷主要包含了下列各式运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并收回。
第Ⅰ卷（选择题）
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．在，，，这四个数中，最小的数是 ( )
A．B．C．D．
2．是一款先进的人工智能助手，可提供高效、精准的信息检索和智能对话服务．其活跃用户数在上线21天后达到了3370万．将3370万用科学记数法表示为 （ ）
A．B．C．D．
3．如图是一个机械零件示意图，它的左视图是（ ）

A B C D
4．如图是中国象棋棋盘的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，已知“炮”所在位置的坐标为，则“馬”所在位置的坐标为 （ ）
A．B．C．D．
5．下列各式运算正确的是 （ ）
A．B．C．D．
6．设函数，，直线的图象与函数，的图象分别交于点，，得（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
7．如图，平行四边形中，分别为边上两点，，，连接交于点，若的面积为，则的面积为 （ ）

（第7题图） （第9题图）
A．B．C．D．
8．若方程组的解，满足，则的取值范围是 （ ）
A．B．C．D．
9．一次函数与反比例函数的图象如图所示，则下列结论中错误的是（ ）
A．两个函数图象在第一象限的交点坐标为
B．直线分别与反比例函数和一次函数的图象交于、两点，则线段的长为3
C．由图象可知，当时，
D．当时，的值随着值的增大而增大，的值随着值的增大而减小
10．如图，菱形，，，对角线，交于点O，点E为射线上的一个动点，现将线段绕点O顺时针旋转得到线段，连接，则当以A，O，为顶点的三角形与相似时，的长度为 （ ）
A．或B．或C．D．
第Ⅱ卷（非选择题）
二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）
11．若单项式与是同类项，__________．
12．已知关于x的一元二次方程 ，其中一根是另一根的2倍，则a的值为________．
13．如图，平面直角坐标系中，在直线和轴之间由小到大依次画出若干个等腰直角三角形（如图所示的阴影部分），其中一条直角边在轴上，另一条直角边与轴垂直，则第个等腰直角三角形的直角边长是 ______ ．

（第13题图） （第14题图）
14．如图，在正方形中，点O是对角线的中点，点P在线段上，连接并延长交于点E，过点P作交于点F，连接交于G，
（1）则________；
（2）若，，则________．
三．（本答题共2题，每小题8分，满分16分）
15．先化简，再求值：，其中．
16．《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译文为把一份文件用慢马送到900里外的城市需要的时间比规定时间多2天；如果用快马送，所需时间比规定时间少3天，已知快马速度是慢马速度的2倍，求规定时间是多少天？
四．（本答题共2题，每小题8分，满分16分）
17．如图，三个顶点的坐标分别为．
(1)请画出与关于原点成中心对称的，并写出点的坐标；
(2)若以点为旋转中心按逆时针旋转后得到的对应点为的对应点为，在网格中画出旋转后的图形．
18．九年级数学兴趣小组在学完解直角三角形的相关知识后，利用周末时间测量学校对面山上的瞭望塔的高度，如图，小组成员小彬站在的斜坡上的点A处测量对面依山而建的瞭望塔的高度，点A到地面的距离，由测量知：视线与斜坡的夹角，．求瞭望塔的高度．（结果精确到，参考数据：，）
五．（本答题共2题，每小题10分，满分20分）
19．如图所示，图①中的多边形是由等边三角形“扩展”而来的，边数为12；图②中的多边形是由正方形“扩展”而来的，边数为20；图③中的多边形是由正五边形“扩展”而来的；……依此类推
(1)第五个图形中多边形的边数为 ．
(2)由正100边形“扩展”而来的多边形的边数为 ．
(3)小明同学的数学老师是1980年出生的，小明想：有没有一个扩展出来的图形的边数正好是1980呢？如果有，请求出是第几个图形；如果没有，请说明理由．
20．如图，是的外接圆，是直径上一点，的平分线交于点，交于另一点，．
(1)求证：；
(2)设，垂足为，若，求的长．
六．（本大题满分12分）
21．为丰富学生的校园生活，提升学生的综合素质，某校计划开设丰富多彩的社团活动．为了解全校学生对各类社团活动的喜爱情况，该校随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生必选且只选一类），并根据调查结果制成如下统计图（不完整）：
结合调查信息，回答下列问题：
(1)本次共调查了 名学生，喜爱“艺术类”社团活动的学生人数是 名；
(2)补全条形统计图；扇形统计图中阅读类所占圆心角的度数为 ；
(3)若该校有1600名学生，请估计其中大约有多少名学生喜爱“劳技类”社团活动？
(4)某班有3名男生和2名女生参加“体育类”社团中“追风篮球社”的选拔，2名学生被选中．请用列表法或画树状图法求选中的2名学生恰好为1名男生和1名女生的概率．
七．（本大题满分12分）
22．如图，在正方形中，点E在边上，连接，将四边形沿直线折叠，点A、B的对应点分别为点N、M，的延长线分别与延长线交于点F、．
(1)如图1，求证：；
(2)如图2，连接，延长交于点H，若F为的中点，
（ⅰ）求证：；
（ⅱ）求的值．
八．（本大题满分14分）
23．如图，直线与x轴，y轴分别交于点A，B，抛物线：经过点A，B．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点P为抛物线第一象限的一个动点，点P的横坐标为m，作轴于点M，交直线于点N．
①若长度随m增大而增大，求m的取值范围；
②平移抛物线得到抛物线，使抛物线的顶点在抛物线第一象限内的图象上，且抛物线过原点，直线与其相交于点Q，若，求m的值．
参考答案与试题解析
11．
【详解】解：与是同类项，
， 解得，
则．
12．
【详解】解：设其中一根为，另一根为，
则， 解得，
故答案为：．
13．
【详解】解：当时，，
∴直线与轴交于点，
∴第个等腰直角三角形直角边的长为，
当时，，
∴第个等腰直角三角形直角边的长为，
当时，，
∴第个等腰直角三角形直角边的长为，
当时，，
∴第4个等腰直角三角形直角边的长为，
，
∴第个等腰直角三角形直角边的长为，
故答案为：．
14．/45度
【详解】解：（1）∵四边形是正方形，
∴，
∵，即，
∴点A，B，F，P均在以为直径的圆上，
∴；
故答案为：
（2）如图，连接，过点P分别作于点Q，于点K，
∴，
∴四边形为矩形，
∴，
∵四边形是正方形，
∴，
∵，
∴，
∴，
由（1）得：是等腰直角三角形，
∴，
∴，
∵，
∴均为等腰直角三角形，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴．
故答案为：
15．解：
，
当时，
原式．
16．解：设规定时间为x天，
由题意得：，
解得，经检验是所列方程的根，且符合题意
答：规定时间为8天．
17．（1）解：如图所示，为求，由图可知．
（2）解：由题意，画图如下，为所求作的图形．
18．解：如图，过点A作于点G，则，
由题意知，
∴四边形为矩形，
∴，，，
∴，
∴．
在中，，，，
∴，
∴．
在中，，，，
∴，
∴．
答：瞭望塔的高度约为．
19．（1）解：由图形可知，图①中的多边形是由等边三角形“扩展”而来的，边数为；
图②中的多边形是由正方形“扩展”而来的，边数为；
图③中的多边形是由正五边形“扩展”而来的，边数为；
……
∴图⑤中的多边形是由正七边形“扩展”而来的边数为，
故答案为：；
（2）解：观察发现，由正边形“扩展”而来的多边形的边数为，
即由正100边形“扩展”而来的多边形的边数为，
故答案为：；
（3）解：有，理由如下：
由题意得：
解得：或（舍）
∴多边形是由正44边形“扩展”而来的，由题规律可知，第42个图形的边数正好是1980．
20．（1）证明：∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵是直径，
∴，
∴，
∴，
即；
（2）解：由（）知，，
∴，
∵，，
∴，
∴，，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴．
21．（1）解：本次共调查学生人数为（人），
喜爱“艺术类”社团活动的学生人数是（人），
故答案为：100；25；
（2）解：由（1）可知，喜爱“艺术类”社团活动的学生人数是（人），
补全条形统计图如图所示：
阅读类所占圆心角的度数为：；
故答案为：；
（3）解：，
答：大约有320名学生喜爱“劳技类”社团活动；
（4）解：画树状图，如下：
共有20种等可能的结果，其中抽取的两人恰好是一名男生和一名女生的结果数为12种。所以，抽取的两人恰好是一名男生和一名女生概率为．
22．（1）证明：四边形是正方形，
，，
，
如图所示，连接，
由折叠的性质可得，，
，
又，
，
；
（2）（i）证明：如图，连接，
同理可证明，
，
是MN的中点，
，
，
，
，
，
，
；
ⅱ解：如图2，连接，交于O，
设，则，
设，
∴，
，，
∽，
，
，，
在中，由勾股定理得，
，
舍去或，
，，
由（1）知，，
，
，，
，
，
由（2）知，，
，
，
，
四边形是平行四边形，
，
23．（1）解：令，解得，
令，得，
∴，，
∵抛物线：经过点A，B，
∴，
解得，
∴抛物线的解析式为；
（2）解：①∵轴，点P的横坐标为m，
∴点N的横坐标为m，
点的纵坐标为，点的纵坐标为，
∴，
∵，
∴当时，长度随m的增大而增大，
∵点P为抛物线第一象限的一个动点，
∴，
∴m的取值范围是；
②抛物线的顶点在抛物线第一象限内的图象上，
设抛物线的解析式为：，
∵抛物线过原点，
∴，
解得（舍去）或，
∴抛物线的解析式为：．
∵点P为抛物线第一象限的一个动点，
∴．
令，
解得，
的交点横坐标为，
当时，，
∵，
∴，
解得（舍去），
当时，，
∵，
∴，解得．
综上所述，m的值为．题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
A
B
D
C
A
B
C
B