安徽省“C20”教育联盟2024年中考数学二模试题

这是一份安徽省“C20”教育联盟2024年中考数学二模试题，共8页。试卷主要包含了填空题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．(共10题)
1. 的绝对值是（ ）
2. 下列计算结果等于的是（ ）
3. 据安徽省统计局核算，2023年安徽省生产总值（GDP）47050.6亿元，按不变价格计算，比上年增长 ， 其中47050.6亿用科学记数法表示为（ ）
4. 古代中国建筑之魂——传统的榫卯结构，榫卯是中国古代建筑、家具及其它木制器械的主要结构方式，是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式．如图所示是榫卯结构中的一个部件，它的主视图是（ ）
5. 将一块三角板和一把直尺按如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点和点 ， 另一边与三角板的两直角边分别交于点和点 ， 若 ， 则的大小是（ ）
6. 已知关于的方程有实数根，则的值有可能是（ ）
7. 在一不透明的袋中装有标记数字1，2，3的小球各两个，随机一次取出2个小球，则取出的2个小球上的数字不同的概率是（ ）
8. 如图，在矩形中， ， 点为的中点，以点为圆心，长为半径作弧交于点 ， 再以点A为圆心，长为半径作弧交于点与相交于点 ， 则的值为（ ）
9. 已知二次函数的图象经过点 ， ， 当时，的取值范围是（ ）
10. 如图，中，是边的中点，过点作分别交于点（不与重合），取中点 ， 连接并延长交于点 ， 连接 ． 随着点位置的变化，下列结论中错误的是（ ）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）(共4题)
11. 化简：____________________．
12. 如图，是的直径，弦垂直平分 ， 点在上，连接 ， ， 则____________________．
13. 如图，在平面直角坐标系中，将直角向右平移到的位置，点的对应点是点 ， 点的对应点是点 ， 函数的图象经过与的交点 ， 连接并延长交轴于点 ， 若的面积为3，则的值是____________________．
14. 如图，在正方形中，点分别为边上的点，将 ， 分别沿折叠，点恰好落在上的点处，再将沿折叠，点落在上的点处，连接与交于点 ．
①____________________；
②若 ， 则的长为____________________．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）(共2题)
15. 计算： ．
16. 第19届杭州亚运会于2023年10月8日隆重闭幕，本届亚运会吉祥物“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”是一组承载深厚底蕴和充满时代活力的机器人．某经销商购进了一批亚运会吉祥物，其中“琮琮”和“莲莲”共200个，花费8800元，已知“琮琮”和“莲莲”的进货价分别为50元/个和40元/个，该经销商购进“琮琮”和“莲莲”各多少个？
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）(共2题)
17. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）．
（1） 将线段向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到线段 ， 画出线段；
（2） 以点为旋转中心，将按逆时针方向旋转 ， 得到 ， 请画出；
（3） 在线段上描出点 ， 使得为的角平分线．（作图过程用虚线表示）
18. 【观察思考】如图，是某同学在棋盘上用围棋摆成的图案．
（1） 【规律发现】
①第⑤个图案中“●”的个数为____________________，“○”的个数为____________________；
②第n个图案中“●”的个数为____________________，“○”的个数为____________________；
（2） 【规律应用】
该同学准备用100枚“●”棋子和100枚“○”棋子摆放第n个图案，摆放成完整的图案后，写出n的最大值为____________________；此时还剩下____________________枚棋子．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）(共2题)
19. 如图，是一座南北走向的大桥，一辆汽车在笔直的公路上由北向南行驶，在处测得桥头在南偏东方向上，继续行驶1500米后到达处，测得桥头在南偏东方向上，桥头在南偏东方向上，求大桥的长度．（结果保留整数，参考数据： ， ， ， ）
20. 如图，是的直径，是上两点，且 ， 连接并延长与过点的的切线相交于点 ， 连接 ．
（1） 证明：平分；
（2） 若 ， 求的长．
六、（本题满分12分）(共1题)
21. 2023年5月30日，神舟十六号载人飞船成功发射，成为我国航天事业的里程碑，某校对七年级学生以20人为一组随机分组，进行了“航空航天知识”了解情况的调查，调查结果用5级记分法呈现：“不及格”记为1分，“及格”记为2分，“中等”记为3分，“良好”记为4分，“优秀”记为5分，现从调查结果中随机抽取了3个小组学生的成绩作为样本进行整理，并绘制统计图表，部分信息如下：
请根据以上信息，完成下列问题：
（1） 请补全第1小组得分条形统计图；第2小组得分扇形统计图中，“得分为3分”这一项所对应的圆心角的度数为 ▲ ．
（2） ____________________，____________________，____________________；
（3） 若该校有3600人，请你估计该校学生在调查中表现为“优秀”的有多少人？
七、（本题满分12分）(共1题)
22. 如图1，四边形中， ， 为边上一点，连接 ， 交于点 ， 于点 ， ， ， ．
（1） 求证：；
（2） 已知 ， ．
（ⅰ）求的长；
（ⅱ）如图2，连接并延长交于点 ， 连接 ， 求证： ．
八、（本题满分14分）(共1题)
23. 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点 ， 交轴于点 ， 点在该抛物线上，横坐标为 ， 将该抛物线两点之间（包括两点）的部分记为图象 ．
图1 图2
（1） 求抛物线的解析式；
（2） 图象的最大值与最小值的差为4时，求的值；
（3） 如图2，若点位于下方，过点作交拋物线于点 ， 点为直线上一动点，连接 ， 求四边形面积的最大值及此时点的坐标． A .
B .
C . -6
D . 6
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A . 的最小值为
B . 的最小值为
C . 的周长有最小值为
D . 四边形的面积有最小值为9
平均数
中位数
众数
第1小组
3.9
4
第2小组
2
1
第3小组
3.25
3