第八章　进阶篇　进阶6　定直线问题-2027年高考数学大一轮复习课件（课件+解析版试卷）

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定直线问题是指因图形变化或点的移动而产生的动点在定直线上的问题，解决这类问题，一般可以套用求轨迹方程的通用方法，也可以根据其本身特点的独特性采用一些特殊方法.解决定直线问题的核心在于确定定点的轨迹.主要方法有：(1)设点法：设点的轨迹，通过已知点轨迹，消去参数，从而得到轨迹方程.(2)待定系数法：设出含参数的直线方程，待定系数法求解出系数.(3)验证法：通过特殊点位置求出直线方程，对一般位置再进行验证.
证明点在定直线上的一般方法(1)联立方程消去参数.(2)挖掘图形的对称性，解出动点横坐标或纵坐标.(3)将横、纵坐标分别用参数表示，再消去参数.(4)设点，对方程变形解得定直线.
三角形内切圆的圆心在三角形的角平分线上，角平分线是角的关系，因此找角与斜率的关系即可.
极点、极线1.极点与极线的定义过点P(x0，y0)的动直线交圆锥曲线于A，B两点，过A，B的切线交点的轨迹叫做点P关于圆锥曲线的极线，点P叫做相应于此极线的极点，简称极.一个极点与其对应的极线称作一对配极元素，它们之间的关系称作一对配极关系.
2.极点、极线与圆锥曲线的位置关系如图(1)，若极点P在圆锥曲线外，则相应的极线l与点P的切点弦重合，即相应的极线l是由点P向圆锥曲线所引的两条切线的切点弦所在直线，极线l与圆锥曲线有两个交点；如图(2)，若极点P在圆锥曲线内，则极线l是圆锥曲线经过点P的弦的两端点处的两条切线交点的轨迹，此时，极线l与圆锥曲线相离，它们无交点；如图(3)，若极点P在圆锥曲线上，则相应的极线l与在点P处的切线重合，即相应的极线l就是圆锥曲线在点P处的切线，极线l与圆锥曲线有唯一交点.
解析　对于A，点P与圆的位置关系有三种，不妨设点P(x0，y0)在圆C的外部，两切点分别为T1(x1，y1)，T2(x2，y2)，两条切线的方程分别为xix+yiy=r2(i=1，2)，∵P(x0，y0)在切线上，∴x0x1+y0y1=r2，x0x2+y0y2=r2，∴T1(x1，y1)，T2(x2，y2)在直线x0x+y0y=r2上，由两点确定一条直线知直线T1T2的方程为x0x+y0y=r2，A正确；