2026年上海市徐汇区中考数学二模试卷（含答案+解析）

这是一份2026年上海市徐汇区中考数学二模试卷（含答案+解析），共27页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列计算正确的是( )
A. x3⋅x3=2x3B. (x2)3=x5C. (−xy)4=x4y4D. x3+x5=x8
2.全民阅读有助于提升国家和民族的精神力量.上海各区和高校都有开放型图书馆提供给市民，以下是其中四个图书馆标志，其图案(忽略文字部分)不是轴对称图形的是( )
A. B.
C. D.
3.下列函数中，y的值随x的增大而减小的是( )
A. y=x2B. y=−x2C. y=2xD. y=−2x
4.在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，下列说法不正确的是( )
A. AD//ABB. AD=BDC. |AE|=12|AC|D. DE=12BC
5.某学校组织了一场体能测试，抽出50个人的成绩(分数)进行统计，结果如图所示.关于这50人的分数，下列说法正确的是( )
A. 中位数是15
B. 众数是15
C. 中位数是75
D. 众数是85
6.如图，已知∠ABC=60∘，半径为1cm的⊙O与边BA、BC均相切，如果⊙O1与∠ABC的两边都相切，且与⊙O相交，那么⊙O1的半径长可以是( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
二、填空题：本题共12小题，每小题4分，共48分。
7.计算：2−1= .
8.因式分解：3b−3b3= .
9.分式方程x2−1x2+2x=3x(x+2)的解是 .
10.不等式2x+1≥0−x+1≥0的解集是 .
11.某科技园区调查发现，园区每家企业平均每周使用生成式AI工具处理文档约552000次.数据552000用科学记数法表示为 .
12.已知关于x的一元二次方程x2+3x+(m−2)=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 .
13.商场抽奖箱里三个完全一样的小球里面装着小纸条，其中两个写着“谢谢参与”，一个写着“小礼品一份”.某顾客随机摸出两个小球，都是“谢谢参与”的概率是 .
14.如图，用24米铝型线材做成一个窗框ABFE(含内框MN、DC)，窗框上方是两个全等的正方形DEMN和CFMN，下方是矩形ABCD，如果正方形DEMN的边长为x米，那么下方矩形ABCD的面积为 平方米.(用含x的代数式表示)
15.如图1所示，用一条宽相等的足够长的矩形纸条打一个结，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE.图2中∠ABD的度数是 .
16.某校为了开设学生喜欢的美育课程，随机抽取了部分学生进行调查，要求学生从书法、国画、合唱、水彩画(分别记为A、B、C、D)这四个课程中选择一个自己最喜爱的课程，并将调查结果绘制成如下两张不完整的统计图.已知该校共有1000名学生，根据图中信息，请你估计选择“合唱”课程的学生大概有 人.
17.如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上，将菱形ABCD沿着EF翻折，使点B恰好与△ACD的重心G重合.若菱形ABCD的面积为18，则△BEF的面积为 .
18.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点O在边AB上，如果⊙O与△ABC的一边所在的直线相切，且经过△ABC的一个顶点，那么OB的长是 .
三、解答题：本题共7小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题10分)
先化简，再求值：已知代数式(1+1m−2)÷m2−2m+12m−4，其中m= 3.
20.(本小题10分)
已知函数y= 2−x，请解决下列问题：
(1)请按照列表、描点、连线的步骤，在平面直角坐标系xOy中画出函数的大致图象；
(2)如果一条直线与坐标轴的交点和函数y= 2−x图象与坐标轴的两个交点完全相同，那么这条直线的表达式是______；
(3)A(m,n)是函数y= 2−x图象上的点，如果n