广东江门市蓬江区2026年初中毕业生学业水平调研测试九年级数学

这是一份广东江门市蓬江区2026年初中毕业生学业水平调研测试九年级数学，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A. 平行四边形B. 等边三角形C. 圆D. 直角三角形
2.下列调查中最适合采用全面调查(普查)的是( )
A. 调查某种柑橘的甜度情况B. 调查某品牌新能源汽车的抗撞能力
C. 调查某市垃圾分类的情况D. 调查全班观看电影《哪吒2》的情况
3.下列运算结果为m8的是( )
A. m10÷m2B. m4+m4C. m2⋅m4D. m53
4.在平面直角坐标系中，点P(a2+1,−1)所在的象限是( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
5.2026年“春节”期间，某市旅游市场火爆，据文化和旅游部数据中心统计，该市旅游消费超过8亿元，将数据8亿用科学记数法表示是( )
A. 0.8×108B. 0.8×109C. 8×108D. 8×109
6.某商场开展购物抽奖活动，抽奖盒中装有三个小球，它们分别标有10元、20元、50元，一次性随机摸出两个小球，摸出的两球上金额的和为60元的概率是( )
A. 12B. 13C. 14D. 16
7.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是( )
A. a>bB. a+b>0C. a>bD. ab>0
8.如图，五边形ABCDE中，∠A=100 ∘，∠B=115 ∘，∠C=130 ∘，则∠D+∠E的度数为( )
A. 195 ∘B. 185 ∘C. 175 ∘D. 165 ∘
9.某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物，且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同，设有大货车每辆运输x吨，则所列方程正确的是( )
A. 75x−5=50xB. 75x=50x−5C. 75x+5=50xD. 75x=50x+5
10.已知直线l1：y=x+1与y轴交于点P，将直线l1绕点P顺时针旋转15 ∘得到直线l2，则直线l2的函数表达式是( )
A. y= 3x+1B. y= 33x+1C. y= 3x+ 33D. y= 33x+ 33
二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。
11.因式分解：x2y−xy2= .
12.计算：20260+ 2cs45 ∘= .
13.若ab=2，则a+bb的值为 .
14.如图，密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V(单位：m3)变化时，气体的密度ρ(单位：kg/m3)随之变化．已知密度ρ与体积V是反比例函数关系．当V=9m3时，则二氧化碳的密度ρ为 kg/m3.
15.如图，矩形ABCD是由三个全等矩形拼成的，AC与EB、EF、HF、HG、DG分别相交于点I、J、K、L、M.设△LGM、△JKF、△ABI的面积依次为S1、S2、S3，若S3的面积为27，则S2−S1的值为 .
三、解答题：本题共8小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题5分)
解不等式组：2(x−3)≥x−92x+530)的图象上，顶点D在反比例函数y=k2x(x>0)的图象上．
(1)当点C的坐标为(2,8)时，求a、b的值；
(2)当k2>k1时，求a、b应满足什么关系，请说明理由；
(3)如图2，当k1=k2时，在BC的延长线上取一点E，过点E作EF⊥EB交y轴于点F，交反比例函数图象于点G，当G为EF的三等分点时，求点E的坐标(请用含a的代数式表示).
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形；
等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；
圆是轴对称图形，也是中心对称图形；
直角三角形既不是轴对称图形，不是中心对称图形，
故选：C.
根据轴对称图形定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形；中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180∘，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，进行分析即可求解．
此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
2.【答案】D
【解析】解：A.调查某种柑橘的甜度情况，调查过程具有破坏性，适合抽样调查，故本选项不合题意；
B.调查某品牌新能源汽车的抗撞能力，调查过程具有破坏性，适合抽样调查，故本选项不合题意；
C.调查某市垃圾分类的情况，花费的时间较长，耗费大，适合抽样调查，故本选项不合题意；
D.调查全班观看电影《哪吒2》的情况，总体数据较少且方便调查，适合全面调查，故本选项符合题意；
故选：D.
3.【答案】A
【解析】解：选项A：m10÷m2=m8，故此项符合要求；
选项B：m4+m4=2m4，故此项不符合要求；
选项C：m2⋅m4=m2+4=m6，故此项不符合要求；
选项D：m53=m5×3=m15，故此项不符合要求；
4.【答案】D
【解析】判断出点P的纵坐标的符号，再根据各象限内点的符号特征判断点P所在象限即可.
【详解】∵a2为非负数，a2+1为正数，∴点P的符号为(+,−)∴点P在第四象限，故选D.
5.【答案】C
【解析】解：8亿=800000000
∴8亿用科学记数法表示为8×108.
6.【答案】B
【解析】解：列表如下：
共有6种等可能的结果，其中摸出的两球上金额的和为60元的结果有：(10元，50元)，(50元，10元)，共2种，
∴摸出的两球上金额的和为60元的概率为26=13.
故选：B.
列表可得出所有等可能的结果数以及摸出的两球上金额的和为60元的结果数，再利用概率公式可得出答案．
本题考查列表法与树状图法、概率公式，熟练掌握列表法与树状图法以及概率公式是解答本题的关键．
7.【答案】C
【解析】观察数轴可知：−30，
∴a=b，
∴k1=k2=ab+a2=2a2，
∴∠OBA=∠OAB=45 ∘，
∴∠EBF=180−∠ABC−∠OBA=45 ∘，
∵EF⊥EB，
∴∠EBF=∠EFB=45 ∘，
过E作EN⊥y轴于N，过G作GM⊥y轴于M，
∴EN=NF=BN，FM=MG，则FG= 2MG
设EN=NF=BN=3x，则EF= 2NF=3 2x，ON=OB+BN=b+3x=a+3x，
∴E3x,a+3x，
∵当G为EF的三等分点时，
∴FG=13EF= 2x，或FG=23EF=2 2x，
当FG=13EF= 2x时，
∴FM=MG=x，
∴OM=OF−FM=b+6x−x=a+5x，
∴Gx,a+5x，
∵反比例函数图象过点G，
∴k1=k2=2a2=xa+5x，
解得x= 41−110a(负值已舍去)，
∴3x=3 41−310a，a+3x=a+3 41−310a=3 41+710a，
∴E3 41−310a,3 41+710a；
同理当FG=23EF=2 2x时，G2x,a+4x，E3 17−38a,3 17+58a；
综上所述，当G为EF的三等分点时，点E的坐标为3 41−310a,3 41+710a或3 17−38a,3 17+58a.

【解析】1.
过C作CG⊥y轴于G，过D作DH⊥x轴于H，再根据正方形的性质结合一线三垂直模型证明△ABO≌△BCGAAS，得到CG=OB=b,BG=OA=a，Cb,a+b，同理可得Da+b,a，当点C的坐标为(2,8)时，b=2,a+b=8，解得b=2,a=6；
2.
由顶点Cb,a+b在反比例函数y=k1x(x>0)的图象上，顶点Da+b,a在反比例函数y=k2x(x>0)的图象上，可得k1=ba+b=ab+b2，k2=aa+b=ab+a2，根据k2>k1解不等式即可；
3.
当k1=k2时，ab+a2=ab+b2，解得a=b，则k1=k2=ab+a2=2a2，此时∠OBA=∠OAB=∠EBF=∠EFB=45 ∘，过E作EN⊥y轴于N，过G作GM⊥y轴于M，则EN=NF=BN，FM=MG，设EN=NF=BN=3x，则EF= 2NF=3 2x，ON=a+3x，得到E3x,a+3x，根据当G为EF的三等分点时，得到FG=13EF= 2x，或FG=23EF=2 2x，分情况讨论分别求出G点坐标，代入k1=k2=2a2，求出x，再求E3x,a+3x即可．
掌握AI数量/个
1
2
3
4
人数/人
6
12
m
n
10元
20元
50元
10元
(10元，20元)
(10元，50元)
20元
(20元，10元)
(20元，50元)
50元
(50元，10元)
(50元，20元)