第9章 二元一次方程组（单元复习课件）数学新教材沪教版五四制六年级下册

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单元复习课件 第九章 二元一次方程组新教材沪教版五四制·六年级下册学习内容导览单元知识图谱2单元复习目标13考点串讲针对训练5题型剖析46课堂总结1.理解二元一次方程、二元一次方程组、方程组的解及相关概念，掌握二元一次方程组的解法，会用代入法、加减法解二元一次方程组；3.能根据实际问题中的等量关系，列二元一次方程组解决实际问题。经历“实际问题→数学模型→求解→解释”的过程，初步形成方程建模思想； 2. 理解三元一次方程组的概念，掌握三元一次方程组的基本解法（代入消元法、加减消元法），能将三元一次方程组转化为二元一次方程组求解；考点一：二元一次方程组的概念1.二元一次方程的概念含有两个未知数的一次方程叫作二元一次方程；2.二元一次方程组的概念由几个方程组成的一组方程叫作方程组.如果方程组中含有两个未知数，且含未知数的项都是一次项，这样的方程组就叫作二元一次方程组；易错点睛考点二：二元一次方程组的解法1.二元一次方程组的解一般地，在二元一次方程组中，使每个方程的左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫作此二元一次方程组的解；2.代入消元法将二元一次方程组中的一个方程进行适当变形，把一个未知数用另一个未知数表示，就可以用“代入”的方法实现消元，进而求得这个 二元一次方程组的解；3.加减消元法将二元一次方程组中的方程进行适当变形，使两个方程中 有一个未知数的系数相等或互为相反数，就可以用“加减”的方法实现消元， 进而求得这个二元一次方程组的解. 考点三：三元一次方程组1.三元一次方程组的定义如果方程组中含有三个未知数，且含未知数的项都是一次项，这样的方程组就叫作三元一次方程组.例如：2.三元一次方程组的解法解三元一次方程组的基本思路（化归）：三元一次方程组 → 二元一次方程组 → 一元一次方程考点四：二元一次方程组的应用二元一次方程组应用题的解题步骤1. 从实际问题中找出两个等量关系；2. 正确设两个未知数，并列出二元一次方程组；3. 解方程组求出未知数的值；3. 检验解是否合理，写出最终答案；题型一、二元一次方程组的概念【典例1】下列方程组中，是二元一次方程组的是（     ）A解：二元一次方程组需满足：①有两个未知数；②每个方程未知数的项都是一次项.A、方程组含两个未知数，且含未知数的项都是一次项，符合题意．B、方程②中，含未知数的项是二次项，不符合一次方程条件，不符合题意；C．方程组含有三个未知数，不符合题意；D、方程①中，含y的项为分式，不符合一次项的条件，不符合题意；故选：A．题型一、二元一次方程组的概念【变式1】下列方程组中，是二元一次方程组的是（     ）C解：二元一次方程组需满足：①有两个未知数；②每个方程未知数的项都是一次项.A、方程①中，含未知数的项是二次项，不符合一次方程条件，不符合题意；B、方程②中，含未知数的项为分式，不符合一次项的条件，不符合题意；C．方程组含两个未知数，且含未知数的项都是一次项，符合题意．D、方程组含有三个未知数，不符合题意；故选：C．题型二、二元一次方程组的解法【典例1】（用代入法）解方程组：题型二、二元一次方程组的解法【典例2】（用加减法）解方程组：题型二、二元一次方程组的解法【变式1】（用代入法）解方程组：题型二、二元一次方程组的解法【变式2】（用加减法）解方程组：题型三、含参数的二元一次方程组题型三、含参数的二元一次方程组C题型四、三元一次方程组题型四、三元一次方程组题型四、三元一次方程组【变式2】（轮换对称型的三元一次方程组） 解三元一次方程组： 题型五、整体思想在解方程组中的应用  题型五、整体思想在解方程组中的应用题型六、二元一次方程组的应用【典例1】（和差、倍、分等基础问题）某品牌新能源汽车店计划购进A，B两种型号的新能源汽车．已知购进2辆A种型号的新能源汽车比购进1辆B种型号的新能源汽车多25万元；购进1辆A种型号和2辆B种型号的新能源汽车共50万元．(1)求A，B这两种型号的新能源汽车每辆的进价．(2)该品牌新能源汽车店购进A，B两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），费用恰好为200万元．请问该品牌新能源汽车店有几种购进方案？并写出所有可行的方案． 题型六、二元一次方程组的应用【变式1】（行程问题、工程问题）哥哥和弟弟在400米的环形跑道上跑步．若两人同时同地反向出发，则4分钟相遇；若同时同地同向出发，40分钟哥哥追上弟弟，则哥哥每分钟跑（    ）米．A．55B．45C．50D．40题型六、二元一次方程组的应用【变式2】（销售利润及方案选择问题）商场销售某种商品，当按定价 30 元销售时，每件可获利 6 元；当按定价的九折销售时，销售件 6 件所获利润与将定价降低 15 元销售件 8 件所获利润相等．(1)该商品的进价和定价分别是多少元？(2)商场在元旦期间推出以下优惠活动．方案一：一次购买 20 件以上所有商品打八折；方案二：“买四送一”（即每买四件就送一件）．小明的爸爸计划购买该商品 28 件，选择哪种方案比较合算？比另一种方案节省多少元？二元一次方程组感谢聆听!