小学数学冀教版（2024）三年级下册（2024）1.两位数乘两位数教案

这是一份小学数学冀教版（2024）三年级下册（2024）1.两位数乘两位数教案，共9页。教案主要包含了学情分析，教材分析，核心素养教学目标，教学重难点，教学过程，小结等内容，欢迎下载使用。
三年级学生已经熟练掌握两位数乘一位数、整十数乘整十数、两位数乘整十数的口算方法，具备竖式计算一位数乘法的基础，懂得乘法的意义和数位对齐的基本书写规则。学生思维正由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，能够借助直观图示、拆分法进行简单运算推导，但对于两位数乘两位数竖式算理的分层理解、对位规则、分步积相加的逻辑认知不足，容易出现数位对错、漏乘十位、进位忘记累加等问题。同时学生具备一定自主探究、小组交流和师问生答的课堂参与能力，适合通过拆分口算、直观图表、例题拆解、竖式建模的方式循序渐进建构新知，为系统学习两位数乘两位数笔算奠定基础。
二、教材分析
《两位数乘两位数》是冀教版小学数学三年级下册《多位数乘法》单元的核心起始课时内容，是整数乘法知识体系的重要转折点。教材编排遵循口算铺垫—拆分算理—竖式建模—巩固应用的逻辑顺序，以生活购物、物品装箱等真实情境为载体，先借助把两位数拆成整十数和一位数的口算方法理解算理，再过渡到两位数乘两位数的标准竖式笔算。本课承接两位数乘一位数、两位数乘整十数旧知，同时为后续三位数乘两位数、小数乘法、四则混合运算及解决复杂乘法实际问题筑牢基础。教材配有情境图、拆分示意图、标准竖式示范、配套随堂练习题，将算理、算法、生活应用融为一体，突出数形结合、算法迁移的编排特点，是培养学生运算能力、几何直观、推理意识的关键教学内容。
三、核心素养教学目标
依据小学数学新课标核心素养要求，结合本课教材内容与学段特点制定目标：
1.运算能力：理解两位数乘两位数的算理，掌握两位数乘两位数的口算拆分方法和标准竖式笔算方法，能规范书写竖式、正确处理进位，熟练进行准确计算。
2.推理意识：经历把两位数拆成整十数与一位数、由口算算法迁移到竖式算法的探究过程，能有理有据地表述每一步计算的含义，归纳两位数乘两位数的计算步骤。
3.几何直观：借助教材情境图、点阵图、拆分示意图、数位表格等直观形式，把抽象的乘法算理转化为具象图形与表格表征，理解分步相乘、对位相加的道理。
4.模型意识与应用意识：建立两位数乘两位数的数学计算模型，能运用所学知识解决生活中装箱、购物、份数计算等实际问题，体会乘法在生活中的广泛应用。
四、教学重难点
1、教学重点
掌握两位数乘两位数的口算拆分方法和竖式笔算的正确算法，明确竖式计算的书写格式、数位对齐规则与计算步骤。
2、教学难点
理解两位数乘两位数竖式中分别用第二个乘数个位、十位去乘第一个乘数的算理，掌握十位相乘所得积的对位方法，正确处理乘法进位及两次乘积相加的计算逻辑。
五、教学过程（分2课时完成）
第1课时 两位数乘两位数口算与拆分算理
（一）情境导入，复习铺垫
教师出示冀教版教材本课主题情境图：文具店购进笔记本，每包有12本，一共购进13包。
师：请同学们认真观察教材情境图，从中找出已知的数学信息。
生：每包笔记本有12本，一共有13包。
师：根据这两个数学信息，大家能提出什么数学问题？
生：一共有多少本笔记本？
师：要求一共有多少本，该怎样列乘法算式？
生：列出算式：12×13。
师：大家观察这个算式，和我们以前学过的乘法算式有什么不同？
生：以前学的是两位数乘一位数、两位数乘整十数，这个算式是两位数乘两位数。
师：今天我们就正式学习《两位数乘两位数》，先从口算和拆分方法入手，弄懂它的计算道理。板书课题：两位数乘两位数。
设计意图：依托教材原生生活情境，自然引出两位数乘两位数算式，对比旧知凸显新知特点，唤醒学生已有乘法知识经验，为算理探究做好铺垫。
（二）依托教材，探究拆分口算算理
1.引导拆分数字，理解口算思路
师：我们不会直接口算12×13，能不能把13拆成我们会计算的整十数和一位数？可以拆成多少和多少？
生：可以把13拆成10和3。
师：那我们就可以先算12乘3，再算12乘10，最后把两个结果加起来，大家试着自己算一算。
学生独立尝试计算，教师结合教材拆分示意图进行板书引导：
把13分成10＋3
先算：12×3＝36
再算：12×10＝120
最后算：36＋120＝156
师：谁能完整说一说这样拆分计算的道理？
生：13包笔记本可以看成3包和10包，先算3包有多少本，再算10包有多少本，合起来就是13包的总本数。
师小结：这种方法就是把其中一个两位数拆成整十数加一位数，分别相乘后再相加，这是两位数乘两位数最基础的口算拆分方法。
2.变式拆分，拓展思维
师：除了把13拆成10和3，我们还可以把12拆成10和2，大家按照同样的方法试着算一算12×13。
学生自主计算后汇报：
把12分成10＋2
先算：13×2＝26
再算：13×10＝130
最后算：26＋130＝156
师：两种拆分方法算出的结果一样吗？说明了什么？
生：结果一样，说明拆分整十数和一位数的方法是正确的。
设计意图：紧扣教材例题情境，借助数字拆分，把陌生的两位数乘两位数转化为学生已会的旧知，实现知识迁移，从生活意义和运算道理双重角度理解口算算理。
（三）结合教材图示，数形结合理解算理
教师出示教材本课配套点阵示意图，每行12个点，一共有13行。
师：观察点阵图，我们可以把点阵分成两部分，谁能说说怎么分？
生：分成3行和10行。
师：3行有多少个点？10行有多少个点？合起来呢？
生：3行是12×3，10行是12×10，加起来就是总数。
教师同步出示数位表格，梳理数量关系，让学生直观看到两部分乘积合并的过程。
师：点阵图的分法和我们刚才数字拆分的方法完全一样，图形帮助我们更清楚地看懂为什么可以分开算、再合并。
设计意图：利用教材点阵几何直观素材，数形结合对应拆分口算过程，把抽象运算转化为图形表征，落实几何直观核心素养。
（四）教材随堂练习，巩固口算拆分方法
出示教材本课配套基础练习题：14×12 13×11
师：请同学们用拆分整十数加一位数的方法，独立口算计算这两道题，写出拆分过程。
学生独立完成后，师生互动订正：
14×12：把12拆成10和2，先算14×2=28，再算14×10=140，最后相加得168。
13×11：把11拆成10和1，先算13×1=13，再算13×10=130，最后相加得143。
师随机指名口述每一步计算含义，强化拆分算理记忆。
设计意图：紧扣教材基础习题，即时巩固拆分口算方法，规范解题思路，夯实第一课时口算与算理基础。
第2课时 两位数乘两位数竖式笔算及规范计算
（一）复习旧知，迁移导入
师：上节课我们学习了两位数乘两位数的拆分口算方法，谁能说一说计算12×13可以怎样拆分计算？
生：把13拆成10和3，分别和12相乘，再把得数相加。
师：刚才的拆分口算有固定的计算过程，数学中还有一种更简便、规范的写法，就是竖式笔算。这节课我们就结合口算道理，学习两位数乘两位数的标准竖式写法和计算方法。
设计意图：回顾上节课拆分算理，搭建口算与笔算之间的联系，为竖式算理迁移做好铺垫。
（二）依托教材例题，探究竖式笔算算理与算法
1.出示教材标准竖式例题：计算12×13
教师在黑板按照教材格式板书竖式，强调数位对齐：
1 2
× 1 3
师：列两位数乘两位数竖式时，首先要注意什么？
生：相同数位要对齐，个位对个位，十位对十位。
2.分步讲解第一层积（第二个乘数个位相乘）
师：计算时，我们先用第二个乘数个位上的3去乘12，谁能算出结果是多少？
生：12×3＝36。
师：把36写在横线下面，书写时末尾要和个位对齐，这一步对应的就是我们拆分法里的12×3。教师板书第一层积，结合教材竖式分步示范讲解每一步含义。
3.分步讲解第二层积（第二个乘数十位相乘）
师：接下来，我们用第二个乘数十位上的1去乘12，这里的1在十位上，实际代表多少？
生：代表1个十，就是10。
师：所以用十位上的1乘12，实际算的是12×10，结果是120。在书写这一步乘积时，末尾的0可以省略不写，但数位要注意和十位对齐。教师按照教材示范格式板书第二层积，引导学生观察对位规则。
4.两层乘积相加，得出最终结果
师：竖式最后一步，就是把两次乘得的积加起来，也就是把36和120相加，算出最后的得数。
师生共同计算得出结果156，完整呈现教材标准竖式全过程。
师引导学生完整梳理竖式步骤：
第一步：用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，积的末尾和个位对齐；
第二步：用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，积的末尾和十位对齐；
第三步：把两次乘得的积相加。
设计意图：严格依照教材竖式编排顺序，分步拆解、逐层讲解，把口算拆分逻辑完全对应到竖式每一步，让学生懂算法、明算理，突破数位对位难点。
（三）进位两位数乘两位数教学（教材进阶例题）
出示教材进位例题：23×14
师：请同学们试着按照刚才的竖式步骤，自己列竖式计算，注意乘法中有进位时该怎样处理。
学生独立尝试列竖式，教师巡视指导进位书写。
师生共同结合教材示范竖式分步讲解：先用个位4乘23，4×3=12，个位写2，向十位进1；4×2=8，加上进位1得9，所以第一层积是92。再用十位1乘23，1×3=3，写在十位上；1×2=2，写在百位上，所以第二层积是230。最后两层积相加92+230=322。
师重点强调：两位数乘两位数遇到进位时，要和一位数乘法一样，把进上来的数记在对应数位上方，计算时不要忘记加上进位。
设计意图：由不进位过渡到进位题型，贴合教材梯度编排，完善学生对两位数乘两位数完整算法的掌握，规范进位书写习惯。
（四）图表辅助，梳理计算法则
教师出示自制表格，结合教材内容梳理两位数乘两位数竖式计算法则：
师引导学生对照表格，完整复述两位数乘两位数的竖式计算方法，强化记忆。
设计意图：借助表格直观梳理法则，帮助学生理清主次步骤，形成结构化知识体系，培养归纳推理能力。
（五）教材习题应用，强化笔算技能
1.教材竖式计算题：15×12 24×13
学生独立列标准竖式计算，指名板演，师生共同订正，重点检查数位对齐、对位规则和进位处理。
15×12 = 180
24×13 = 312
2.教材生活实际问题：学校买来16箱图书，每箱有15本，一共买来多少本图书？
师：先想一想怎样列算式，再用今天学的两位数乘两位数竖式笔算来解答。
生列式16×15，独立列竖式计算，教师结合题意讲评算式意义和计算过程。
16×15 = 240（本）
设计意图：依托教材习题，兼顾纯计算练习和生活实际应用，巩固竖式算法，提升学生应用乘法解决实际问题的能力。
（六）综合练习与巩固
第四大题：计算题
请同学们完成以下计算，注意书写规范和计算准确性。
23 × 30 = 690
36 × 25 = 900
48 × 32 = 1536
59 × 47 = 2773
207 × 34 = 7038
25 × 14 + 320 = 670
45 × 36 - 18 = 1602
720 + 9 × 15 = 855
36 × 15 - 180 = 360
（教师巡视指导，然后集体订正答案，对普遍存在的问题进行重点讲解。）
六、小结
《两位数乘两位数》安排两个课时完成整体教学，紧扣冀教版新教材编排逻辑与《多位数乘法》单元知识体系。第一课时立足教材生活情境，从旧知迁移入手，引导学生把两位数拆成整十数与一位数，借助口算拆分法、点阵图示数形结合理解两位数乘两位数的基本算理，掌握拆分口算的解题思路，建立分步相乘、合并求和的运算逻辑。第二课时衔接第一课时口算算理，过渡到标准竖式笔算教学，严格按照教材竖式示范，分层讲解个位相乘、十位相乘、两层积相加的完整步骤，重点突破十位乘积的对位规则、乘法进位处理两大难点，通过例题讲解、法则表格梳理、教材习题巩固，让学生熟练掌握两位数乘两位数的竖式书写格式与规范算法。计算步骤
计算要求
注意事项
列竖式
相同数位对齐
个位对个位，十位对十位
个位相乘
用第二个乘数个位依次去乘
积末尾和个位对齐，满几十向前一位进几
十位相乘
用第二个乘数十位依次去乘
积末尾和十位对齐，省略末尾0
合并求和
两次乘积相加
认真计算，不遗漏进位