2025-2026学年新疆乌鲁木齐市七年级（下）期中数学试卷

这是一份2025-2026学年新疆乌鲁木齐市七年级（下）期中数学试卷，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.以下各数是无理数的是（ ）
A. B. 2024C. D. 0.5
2.下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（ ）
A. B.
C. D.
3.下列算式中，正确的是（ ）
A. B. C. D. -（-1）2026=1
4.如图，“云形”盖住的点的坐标可以是（ ）
A. （6，6）
B. （-6，6）
C. （-6，-6）
D. （6，-6）
5.如图，公园里有一个边长为8m的正方形花坛.现在想扩大花坛的面积，使花坛面积增加80m2后仍为正方形，则边长应扩大（ ）
A. 2m
B. 3m
C. 4m
D. 5m
6.如图，将三角尺的直角顶点放在一把直尺的边上，若∠1=50°，则∠2的度数是（ ）
A. 25°B. 30°C. 40°D. 50°
7.“计里画方”是中国古代一种按比例尺绘制地图的传统方法，绘图时先在图上布满方格，然后按方格绘制地图内容.小华按照“计里画方”的方法，绘制了蒙山大佛旅游区的局部示意图（如图）.若该图中“开化寺”与“蒙山晓月”两处景点的坐标分别为（-1，-2）、（1，-2），则景点“蒙山氧吧”的坐标为（ ）
A. （-1，5）
B. （-2，5）
C. （-2，2）
D. （2，-2）
8.下列命题中，假命题是（ ）
A. 负数的绝对值是它的相反数
B. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
C. 无限不循环小数又叫无理数，是无理数
D. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
9.如图，P为直线m外一点，点P到直线m上的三点A，B，C的距离分别为4cm,6cm,3cm,则点P到直线m的距离可能为（ ）
A. 5cmB. 4cmC. 3cmD. 2cm
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
10.36的平方根是 ，-64的立方根是 ，|-|= .
11.已知点P在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为 ．
12.在平面直角坐标系中，若点P（4-m,3m）在y轴上，则m= .
13.若，则（a+b）c= .
14.如图，已知B、C、E在同一直线上，且CD∥AB，若∠A=105°，∠B=40°，则∠ACE为______．
15.对于实数p,我们规定：用表示不小于的最小整数.例如：.现在对72进行如下操作：，即对72只需进行3次操作就变为2，类比上述操作，若对正整数n只需进行3次操作就变为2，则n的最大值为 .
三、解答题：本题共7小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题9分)
计算：
（1）；
（2）.
17.(本小题8分)
解方程：
（1）x2-4=0；
（2）2（x+1）3=16.
18.(本小题8分)
已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，c是的整数部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求3a-b+c的平方根．
19.(本小题8分)
如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（-4，3），B（-2，4），C（-1，1），把三角形ABC向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形A′B′C′，点A，B，C的对应点分别为点A′，B′，C′.
（1）写出点A′，B′，C′的坐标.
（2）在图中画出平移后的三角形A′B′C′.
（3）求三角形A′B′C′的面积.
20.(本小题8分)
看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠CEG=∠1，求证：AD平分∠BAC.
证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知），
∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（______）.
∴∠ADC=∠EGC（等量代换）.
∴AD∥EG（______）.
∴∠1=∠2（______），
∠CEG= ______（两直线平行，同位角相等）.
又∵∠CEG=∠1（已知）
∴ ______= ______（______）.
∴AD平分∠BAC（______）.
21.(本小题5分)
如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，ED平分∠BEF.若∠1=72°，求∠2的度数.
22.(本小题9分)
在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB、CD和一块含30°角的直角三角尺EFG（∠EFG=90°），∠EGF=60°，∠GEF=30°）的不同方式摆放”为主题，开展数学探究活动.
（1）【操作发现】如图1，三角尺的60°角的顶点G在CD上，∠1=50°，则∠2度数为______°；
（2）【探索证明】如图2，小智把三角尺的两个锐角顶点E，G分别放在AB和CD上，∠EFG=90°，试说明：∠AEF+∠FGC=90°；
（3）【结论应用】如图3，小蕙把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E在AB上.若∠CFG=α，∠BEG=β，请直接写出∠CFG与∠BEG的数量关系：______（用含α，β的式子表示）.
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】D
10.【答案】±6
-4

11.【答案】(3，-2)
12.【答案】4
13.【答案】27
14.【答案】145°
15.【答案】256
16.【答案】；

17.【答案】x=2 或 x=-2 x=1
18.【答案】解：（1）因为5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，
所以5a+2=27，3a+b-1=16，
所以a=5，b=2；
因为，c是的整数部分，
所以c=3；
（2）由（1）知，a=5，b=2，c=3，则3a-b+c=15-2+3=16，16的平方根是±4．
19.【答案】A′（1，0），B′（3，1），C′（4，-2） 三角形ABC向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形A′B′C′，如图即为所求； 3.5
20.【答案】垂直定义 同位角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等 ∠3 ∠2 ∠3 等量代换 角平分线的定义
21.【答案】54°．
22.【答案】70 过点F作FP∥CD，

由题意可得：AB∥FP∥CD，
∴∠AEF=∠EFP，∠FGC=∠GFP，
∴∠AEF+∠FGC=∠EFP+∠GFP=∠EFG，
∵∠EFG=90°，
∴∠AEF+∠FGC=90° β-α=120°