2026年高考物理一轮讲义+练习(四川专用)第30讲电场能的性质(专项训练)(学生版+解析)

这是一份2026年高考物理一轮讲义+练习(四川专用)第30讲电场能的性质(专项训练)(学生版+解析)，文件包含物理试题pdf、物理答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共13页， 欢迎下载使用。
TOC \ "1-2" \h \u \l "_Tc17943" 01 课标达标练
\l "_Tc22251" 题型01 静电力做功、电势能与电势
题型02 电势差与电场强度
题型03 电势差、等势面（线）与带电粒子运动轨迹的综合问题
\l "_Tc20184" 02 核心突破练
\l "_Tc5699" 03 真题溯源练
01 静电力做功、电势能与电势
1.如图，圆心为O的圆处于匀强电场中，电场方向与圆平面平行，ab和cd均为该圆直径。将电荷量为q(q>0)的粒子从a点移动到b点，电场力做功为2W(W>0)；若将该粒子从c点移动到d点，电场力做功为W。下列说法正确的是（ ）
A．该匀强电场的场强方向与ad平行B．a点电势低于c点电势
C．将该粒子从d点移动b点，电场力做功为0.5WD．若粒子从d点顺时针移动到b点，电场力做正功；从d点逆时针移动到b点，电场力做负功
【答案】C
【详解】A．根据题意可知：粒子从a点移动到b点，电场力做功为2W （W＞0）；若将该粒子从c点移动到d点，电场力做功为W，移动距离ab在电场方向的投影dab，移动距离cd在电场方向的投影dcd，根据电场力做功表达式：W电=qEd，可知dab是dcd的两倍，设圆形电场区域的半径为R，如图，
由几何关系得：cd在ab方向的投影等于R，刚好满足dab是dcd的两倍，所以电场线的方向由a指向b，场强方向与ab平行，故A错误；
B．沿电场方向电势逐渐降落，a点电势高于c'点电势，c与c'为等势点，所以a点电势高于c点电势，故B错误；
C．由A选项的结论可知
2W=2qER
由图可知：d到b的距离在电场方向的投影
d'b=12R
粒子从d点移动到b点电场力做功
Wdb=qE×12R=0.5W
故C正确；
D．电场力做功和路径无关只与初末位置有关，因此从d点到b点电场力做正功，故D错误。
故选C。
2.如图所示，两对等量异种点电荷+q、−q(q>0)固定在圆周的六等分点上。a、b、c三点分别为所在半径的中点，O为圆心。则（ ）
A．将一带正电的点电荷从a点移到O点，电场力做正功
B．将一带正电的点电荷从b点移到O点，电场力做正功
C．a、b两点处的电场强度相同
D．线段Oc上存在电场强度为零的点
【答案】B
【详解】C．根据电场强度的叠加原理及对称性可知，a,b两点处的电场强度大小相等但方向不同，故C错误；
A．将一带正电的点电荷从a点移到O点，电场力做负功，故A错误；
B．将一带正电的点电荷从b点移到O点，电场力做正功，故B正确；
D．根据对称性可知，Oc上的场强均垂直Oc向上，不为零，故D错误。
故选B。
3.（2025·四川绵阳·高三月考）如图所示，正三棱柱ABC−A′B′C′的A点固定一个电荷量为+Q的点电荷，C点固定一个电荷量为−Q的点电荷，D、D′点分别为AC、A′C′边的中点，选无穷远处电势为零。下列说法中正确的是（ ）
A．D、B′两点的电场强度方向不同
B．将一负试探电荷从A′点移到C′点，其电势能减少
C．将一正试探电荷沿直线从B点移到D′点，电场力始终不做功
D．将一正试探电荷沿直线从B点移到D′点，电场力做负功
【答案】C
【详解】A．分别画出AC在B、B′、D、D′各点的场强，然后进行场强的合成可以得到两个点电荷在这四点的电场强度方向均平行于AC，方向由A指向C，故A错误；
B．A′ C′沿线电场强度方向由A′指向C′，电势降低，但试探电荷为负电荷，故电势能增加，故B错误；
CD．几何体为正三棱柱，D、D′点分别AC为、A′ C′边的中点，所以BDB′ D′为AC的中垂面，也就是等势面，各处电势相等，电势能相等，电场力不做功，故C正确，D错误；
故选C。
4.（2025·四川乐山·三模）空间存在一沿x轴方向的电场，一电荷量为−q的试探电荷只在电场力作用下从O点开始以某一初速度沿x轴正方向运动，其所受电场力随位置变化的图像如图所示，以x轴正方向为电场力的正方向，设无穷远处电势为零。以下说法正确的是（ ）
A．x1处的电势最低
B．x1处的场强最大
C．−q在x1处的速度大于在x2处的速度
D．−q在x2处的电势能最大
【答案】A
【详解】AD．由图可知，在0x1范围内，电荷−q所受电场力合力水平向右，电场力做正功电势能减小，动能增大，故电荷−q在x1处的速度小于在x2处的速度，故C错误；
故选A。
5.某静电场中有a、b两点，正检验电荷在两点具有的电势能Ep与电荷量q的关系如图所示。下列关于a、b两点的电场强度Ea、Eb的大小关系和两点的电势φa、φb的高低关系的判断，一定正确的是（ ）
A．Ea>EbB．EaφbD．φaφa，故C错误，D正确。
故选D。
6.如图所示，两个正点电荷A、B所带电荷量分别为QA和QB，C是A、B连线上一点，A、C之间的距离是B、C之间距离的3倍，在A、B连线上，C点的电势最低，则QA和QB之间关系正确的是（ ）
A．QA=2QBB．QA=3QBC．QA=6QBD．QA=9QB
【答案】D
【详解】C点的电势最低，则C点的场强为0（A、C之间，B、C之间场强均大于0），根据场强
E=kQr2
得
QA=9QB
故选D。
7.（多选）某静电场中的x轴上，一个带正电粒子在O点由静止释放，仅在电场力作用下沿x轴正向运动，带电粒子的电势能随粒子在x轴上的位置变化规律如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A．带电粒子在x1处速度最大
B．带电粒子先做加速运动后做减速运动
C．带电粒子运动的加速度不断减小
D．带电粒子的电势能不断减小
【答案】CD
【详解】ABD．由图象可知粒子的电势能一直减小，所以粒子的动能一直增加，即粒子一直做加速运动，故AB错误，D正确；
C．由于电场力
F=−ΔEpΔx
因此图象的切线斜率大小反映电场力大小也反映加速度大小，由图象可知粒子运动过程中加速度一直减小，故C正确。
故选CD。
8.（多选）如图所示，在真空中有两个带等量负电的点电荷，分别置于P、Q两点，O是他们连线的中点，A、B、C为P、Q连线的中垂线上的三点，且OA=OC，下列说法正确的是（ ）
A．A点的电场强度一定大于B点的电场强度B．C点的电势低于B点的电势
C．同一点电荷在A、C两点受电场力相同D．同一负电荷在B点的电势能小于其在A点的电势能
【答案】BD
【详解】A．根据等量同种点电荷连线中垂线上电场线的分布规律可知，A、B两点处电场线的疏密情况不清楚，故不能判断A、B两点处的电场强度，故A错误；
B．根据对称性可知，A、C两点的电势相等，BO间电场方向从B到O，根据沿电场线方向电势降低，可知A点的电势低于B点的电势，故C点的电势低于B点的电势，故B正确；
C．根据对称性可知A、C两点的电场强度大小相等，方向相反，故同一点电荷在A、C两点受电场力大小相等，方向相反，故C错误；
D．A点的电势低于B点的电势，而负电荷在电势高处电势能小，故同一负电荷在B点的电势能小于其在A点的电势能，故D正确。
故选BD。
02 电势差与电场强度
9.如图，A、B、C为圆周上三点，O为圆心，半径为3m，∠AOB=∠BOC=60°，空间中存在与纸面平行的匀强电场，A、B、C三点的电势分别为5V、4V、3V，下列说法正确的是（ ）
A．电场强度沿OB方向B．电场强度沿AC方向
C．电场强度的大小为33V/mD．电场强度的大小为2V/m
【答案】B
【详解】AB．连接AC，则AC与OB交点的电势φ=φA+φC2=4V=φB
可知OB为等势面，则场强方向沿AC方向，选项A错误，B正确；
CD．电场强度的大小为E=UAC2Rsin60∘=223×32V/m=23V/m
选项CD错误。
故选B。
10.我国的特高压直流输电是中国在高端制造领域领先世界的一张“名片”，特别适合远距离输电，若直流高压线掉到地上时，它就会向大地输入电流，并且以高压线与大地接触的那个位置为圆心，形成一簇如图所示的等差等势线同心圆，A、B、C、D是等势线上的四点，当人走在地面上时，如果形成跨步电压就会导致两脚有电势差而发生触电事故，如图所示，则（ ）
A．电场强度的大小为EA>EB>ED>EC
B．电势的大小为φA>φB=φD>φC
C．AB间距离等于BC间距离的2倍
D．人从B沿着圆弧走到D会发生触电
【答案】B
【详解】A．电场强度看等差等势线的疏密，由题图可知电场强度的大小为
EA>EB=ED>EC
故A错误
B．根据题意，圆心处的电势最高，向外越来越低，电势的大小为
φA>φB=φD>φC
故B正确；
C．AB的平均场强大于BC的平均场强，由图可知，AB的电势差等于BC电势差的2倍，根据
E=Ud
可以定性判断出AB间距离小于BC间距离的2倍，故C错误；
D．B和D在同一条等势线上，人从B沿着圆弧走到D不会发生触电，故D错误。
故选B。
11.空间中有一电场，若取x轴正方向为正方向，其电场强度E随x变化的图像如图所示，大小相对于纵坐标轴对称，则（ ）
A．O点的场强最小，电势最低
B．−x1处的电势和x1处的电势相等
C．−x1处到O点的电势差与O点到x1处的电势差相等
D．电子从−x1处到x1处的过程中电势能一直减小
【答案】C
【详解】AB．从E−x图象可以看出，O点的场强最小；由于电场强度的方向全是沿x轴的正方向，沿着电场线电势降低，故在x轴正方向上，x越大，电势越低；故AB错误；
C．根据对称性可知，−x1处的电势的绝对值和x1处的电势绝对值相等，结合AB可得−x1处到O点的电势差与O点到x1处的电势差相等，故C正确；
D．由于电场强度是正方向，故电子受力沿着负方向，故电子电子从−x1处到x1处的过程中电场力与速度一直反向，电场力做负功，电子的电势能增大，故D错误。
故选C。
12.如图所示，边长为a = 10 cm的正方形ABCD处在匀强电场中，且正方形平面与电场线平行。已知φA = 2 V，φB = 4 V，φC = 6 V，O是对角线AC、BD的交点，下列说法正确的是（ ）
A．D点的电势φD = 8 VB．UAO = 2 V
C．电场强度的方向由A指向CD．电场强度大小为202V/m
【答案】D
【详解】A．由于A点电势为2 V，C点电势为6 V，O是AC中点，由匀强电场特点知，O点电势为4 V，故对角线BD为等势线，则
φD=4V
故A错误；
B．由题知
UAO=φA−φO
代入得
UAO=2V−4V=−2V
故B错误；
C．电场强度由高电势指向低电势，故电场强度的方向由C指向A，故C错误；
D．电场强度大小为
E=UCAxAC
代入得
E=6−20.12V/m=202V/m
故D正确。
故选D。
13.如图所示，虚线表示等势面，相邻等势面间的电势差相等，有一带正电的小球在电场中运动，实线表示小球的运动轨迹。小球在a点的动能为20 eV，运动到b点时动能为2 eV。若取c点为零电势点，则当这个小球的电势能等于6 eV时，它的动能为（不计重力和空气阻力）（ ）
A．18 eVB．12 eV
C．10 eVD．8 eV
【答案】D
【详解】由于带电小球在电场中移动时，只有电场力做功，因此只有动能和电势能之间的转化，因等势面为等差等势面，在相邻等势面间移动电荷动能变化相同，从a点到b点，动能减少了
20eV−2eV=18eV
所以从a点到c点动能减少了
13×18eV=6eV
由于小球在a点的动能为20 eV，所以c点动能为
20eV−6eV=14eV
取c点为零电势点，故当小球电势能为6 eV时，它的动能为
14eV−6eV=8eV
故选D。
14.如图所示，空间中有一匀强电场区域（电场线未画出），圆心为O，半径为R=3m的圆平行于电场方向，AB为过圆心直径的两端点，C为圆弧上一点。已知A点电势为−5V，B点电势为7V，C点电势为1V，BC连线长度也为3m。电子从A点垂直电场线方向以不同大小的初速度射入电场。下列说法正确的是（ ）
A．匀强电场中的电场线方向垂直于AC连线
B．电场强度大小为5V/m
C．打到C点的电子的初速度小于打到B点的电子的初速度
D．打到C点的电子与打到O点的电子的运动时间相等
【答案】D
【详解】A．由于
UBO=φB−φO=UOA=φO−φA
解得
φO=1V=φC
可知，OC连线为等势线，由于电场线垂直于等势线且有高电势点指向低电势点，则匀强电场中的电场线方向垂直于OC连线，斜向左上方，故A错误；
B．结合上述可知，电场强度大小
E=UBORsin60∘=4V/m
故B错误；
C．电子从A点垂直电场线方向以不同大小的初速度射入电场做类平抛运动，结合上述可知，打到C点的电子有
Rsin60∘=12at12，R+Rcs60∘=v1t1
打到B点的电子有
2Rsin60∘=12at22，2Rcs60∘=v2t2
根据上述表达式可知，打到C点的电子沿电场方向的分位移小，经历时间短，而其垂直于电场方向的分位移大，即打到C点的电子的初速度大于打到B点的电子的初速度，故C错误；
D．电子做类平抛运动，电场垂直于OC连线，打到C点的电子与打到O点的电子在沿电场方向的分位移相等，结合上述可知，打到C点的电子与打到O点的电子的运动时间相等，故D正确。
故选D。
15.（多选）如图所示，空间有一正三棱P－ABC，D点是BC边上的中点，O点是底面ABC的中心，现在顶点P点固定一负的点电荷，则下列说法正确的是（ ）

A．底面ABC为等势面
B．A、B、C三点的电场强度相同
C．若B、C、D三点的电势为φB、φC、φD，则有φB−φD=φC−φD
D．将一正的试探电荷从B点沿直线BC经过D点移到C点，静电力对该试探电荷先做正功后做负功
【答案】CD
【详解】A．点电荷的等势面是以点电荷为圆心的同心圆（球）面。O到P点距离比A、B、C三点到P点距离短，故电势比A、B、C三点电势低，又O点为底面ABC上的一点，故底面ABC不为等势面，故A错误；
B．点电荷电场强度大小为
E=kQr2A、B、C三点到P点距离相同，故三点电场强度大小相等，但方向不同，故A、B、C三点的电场强度不相同，故B错误；
C．B、C两点到P点距离相等，两点电势相等，则
φB−φD=φC−φD
故C正确；
D．B、C两点到P点距离相等，两点电势相等，D点到P点距离小于BP或CP两点距离，故D的电势低于B、C两点电势，故正试探电荷从B点沿直线BC经过D点移到C点，电势能先减小后增加，故静电力对该试探电荷先做正功后做负功，故D正确。
故选CD。
03 电势差、等势面（线）与带电粒子运动轨迹的综合问题
16.如图中实线是一簇未标明方向的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受静电力的作用，根据此图判断正确的是（ ）
A．带电粒子一定带负电荷
B．带电粒子在a、b两点的受力方向相同
C．带电粒子在b点的加速度比在a点的小
D．带电粒子在a点具有的动能一定小于在b点具有的动能
【答案】C
【详解】AB．带电粒子在运动过程中只受到电场力作用，根据曲线运动的合力方向位于轨迹的凹侧，可知带电粒子在a、b两点的受力方向均沿实线指向左边，但二者方向不同；由于不清楚电场方向，所以无法判断粒子的电性，故AB错误；
C．根据电场线的疏密程度可知，b点处的强度小于a点处的强度，则带电粒子在b点受到的电场力小于在a点受到的电场力，带电粒子在b点的加速度比a点小，故C正确；
D．若粒子从a运动b，则电场力做负功，粒子动能减少，若粒子从b运动a，则电场力做正功，粒子动能增加，故带电粒子在a点具有的动能一定大于在b点具有的动能，故D错误。
故选C。
17.两个电荷量为q的负电荷固定在等高的M、N两个位置，距离为2L。另一个质量为m、电荷量为Q的带正电粒子，在AB连线的中垂面上绕中点O做匀速圆周运动，该粒子与两点电荷的连线和直线MN的夹角始终保持37°不变，不计粒子重力，k为静电力常量。该粒子做匀速圆周运动的角速度大小为（sin37°=0.6,cs37°=0.8）
A．85L2kQq5mLB．58L2kQq5mL
C．85L3kQq4mLD．58L3kQq4mL
【答案】A
【详解】粒子做圆周运动的向心力由两个点电荷的静电力的合力提供，则2kqQ(Lcs37∘)2sin37∘=mω2Ltan37∘
解得ω=85L2kQq5mL
故选A。
18.图中的实线表示电场线，虚线MN表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹。下列说法正确的是（ ）
A．粒子在M点的电势能大于在N点的电势能
B．M点的电势低于N点的电势
C．粒子在MN间一定做加速运动
D．粒子在M点的速度大于在N点的速度
【答案】A
【详解】A．若粒子从M运动到N，电场力方向沿电场线切线指向轨迹内侧，则电场力方向与速度方向夹角为锐角，电场力做正功，电势能减小，若粒子从N运动到M，电场力方向沿电场线切线指向轨迹内侧，则电场力方向与速度方向夹角为钝角，电场力做负功，电势能增大，则粒子在M点的电势能大于在N点的电势能，故A正确；
B．由于等势线垂直于电场线，分别作出经过M点与N点的两条等势线，沿电场线电势降低，可知，M点的电势高于N点的电势，故B错误；
C．结合上述可知，若粒子从M运动到N，粒子做加速运动，若粒子从N运动到M，粒子做减速运动，故C错误；
D．结合上述，若粒子从M运动到N，电场力方向与速度方向夹角为锐角，粒子做加速运动，若粒子从N运动到M，电场力方向与速度方向夹角为钝角，粒子做减速运动，可知，粒子在M点的速度小于在N点的速度，故D错误。
故选A。
19.如图为一匀强电场，某带电粒子仅受重力和电场力，以一定初速度从A点运动到B点。这一运动过程中重力做功−2.0J，电场力做功为1.5J。则下列说法正确的是（ ）
A．粒子带负电B．粒子的电势能减少1.5J
C．粒子的重力势能减少2.0JD．粒子的动能增加0.5J
【答案】B
【详解】A．由于从A点运动到B点电场力做正功，可以判断电场力水平向右，与场强方向相同，所以粒子带正电，A错误；
B．电场力做的正功等于电势能的减少量，B正确；
C．重力做负功，所以重力势能增加，C错误；
D．根据动能定理WG+W电=ΔEk
有ΔEk=−0.5J
即粒子的动能减少0.5J，D错误。
故选B。
20.（多选）（2025·四川南充·二模）电子枪发出的电子仅在电场力作用下的运动轨迹如图中实线所示，a、b、c是轨迹上的三点，虚线为电场中的等差等势面（a、b、c是轨迹和等势面的交点），下列说法中正确的是（ ）
A．电场中c点的场强大于b点的场强
B．电场中c点的电势高于b点的电势
C．电子在c点的速率大于在b点的速率
D．电子从a到b电势能变化为从b到c电势能变化的2倍
【答案】AD
【详解】B．根据电场线的方向与等势面垂直，且电子带负电可知，题图中电场线的方向大体沿左上方至右下方，沿着电场线的方向电势越来越低，所以b点的电势大于c点的电势，故B错误；
A．等差等势面的疏密表示电场的强弱，则b点的电场强度小于c点的电场强，故A正确；
C．电子从b点运动到c点的过程中，电场力做负功，电子在c点的速度比在b点的速度小，故C错误；
D．由题知虚线为电场中的等差等势面，设相邻两等势面的电势差为U，则电子从a到b电势能变化为ΔEpab = －2eU，从b到c电势能变化为ΔEpbc = －eU，则电子从a到b电势能变化为从b到c电势能变化的2倍，故D正确。
故选AD。
21.（多选）如图甲所示，a、b、c为同一水平直线上的三点，在点c右边固定着两点电荷Q1、Q2，t=0时一电荷量为+q的试探电荷从b点沿着ba方向运动，速度大小为vb，t0时刻到达a点，其v−t图像如图乙所示，若Q1带负电，则（ ）
A．Q2一定带正电，且电荷量大于Q1
B．从c点到a点电势先增大后减小
C．c点和b点之间可能存在电场强度为零的点
D．c点电场强度方向一定水平向左
【答案】AB
【详解】AC．由v-t图像可知，在ab之间存在加速度为零的位置，即在ab之间某位置场强为零，因Q1带负电，可知Q2一定带正电，因Q2距离场强为零的位置较远，可知Q2带电量一定大于Q1带电量，选项A正确，C错误；
BD．从c到a带正电的粒子动能先减小后增加，可知电场力先做负功后做正功，可知在E=0位置右侧电场线向右，在其左侧电场线向左，沿电场线电势降低，可知从c点到a点电势先增大后减小，选项B正确，D错误。
故选AB。
22.图中虚线为以点电荷O为圆心的同心圆。一具有初速度的带电粒子（不计重力）在点电荷O的电场中的运动轨迹如图中实线所示，箭头表示其运动方向。a、b、c、d为实线与虚线的四个交点。从图中可以看出（ ）
A．带电粒子位于a点时的动能比其位于d点时的动能大
B．带电粒子位于b点时的电势能比其位于c点时的电势能大
C．a点电势高于c点电势
D．带电粒子从a点运动到b点的过程中，电场力做负功
【答案】B
【详解】ABD．运动粒子受到的电场力指向轨迹的内侧，由图可知运动粒子与点电荷之间是吸引力，带电粒子从a点运动到d点的过程中，电场力做正功，所以带电粒子位于a点时的动能比其位于d点时的动能小。带电粒子从b点运动到c点的过程中，电场力做正功，所以带电粒子位于b点时的动能比其位于c点时的动能小,所以带电粒子位于b点时的电势能比其位于c点时的电势能大。带电粒子从a点运动到b点的过程中，电场力做正功，故AD错误，B正确；
C．由于运动粒子和点电荷的电性都不知道，所以无法判断各点电势高低，故C错误。
故选B。
23.（多选）（2025·四川乐山·二模）如图甲，平面直角坐标系xOy处于匀强电场中，电场强度方向与坐标平面平行，P点是y轴上y=4m处的一点，Q是x轴上x=3m处的一点，x轴上x=0至x=2m区域内的电势分布如图乙，将一个电荷量为q=1×10-5C的正点电荷从坐标原点沿y轴正向移动到P点，电场力做功1.6×10-4J。则（ ）
A．电场强度的大小为3V/m
B．匀强电场方向与x轴正向夹角的正弦值为0.8
C．y轴上P点的电势为-16V
D．将该点电荷从P点移到Q点，电场力做功为-7×10-5J
【答案】BD
【详解】AB．由题图乙知，电场强度沿x轴的分量，方向沿x轴正向，大小为Ex=ΔφΔx=62V/m=3V/m
依题意有，电场强度沿y轴的分量，方向沿y轴正向，大小为Ey=Wqy=1.6×10−41×10−5×4V/m=4V/m
故该匀强电场的场强大小为E=Ex2+Ey2=5V/m
设场强方向与x轴正向的夹角为α，则sinα=EyE=45=0.8
故A错误，B正确；
C．根据匀强电场电场强度与电势差的关系有UOP=Ey⋅OP=16V，UOP=φO−φP，φO=6V
可得φP=−10V
故C错误；
D．根据匀强电场电场强度与电势差的关系有UOQ=Ex⋅OQ=9V，UOQ=φO−φQ，φO=6V
解得φQ=−3V
所以UPQ=φP−φQ=−7V
所以将该点电荷从P点移到Q点，电场力做功为W=qUPQ=−7×10−5J
故D正确。
故选BD。
24.纸面内存在沿某方向的匀强电场，在电场中取O点为坐标原点建立x轴，以O为圆心、R为半径，从x轴上的a点开始沿逆时针方向作圆，a∼ℎ是圆周上的8个等分点，如图（a）所示；测量圆上各点的电势φ与半径同x轴正方向的夹角θ，描绘的φ−θ图像如图（b）所示，下列说法正确的是（ ）。
A．电场强度的大小为φ1−φ22R
B．O点的电势为φ1+φ22
C．a、e两点的电势差为3φ1+φ22
D．从e到f，电势一直降低，从g到ℎ，电势一直升高
【答案】C
【详解】A．由题图可知圆周上电势最高的点和电势最低的点所在的直径与x轴夹角为
θ=π6
且电势差的值为
φ1−(−φ2)=φ1+φ2
由匀强电场的电场强度和电势差的关系，可得电场强度的大小
E=φ1+φ22R
方向与x轴正方向夹角为5π6，故A错误；
D．根据选项A分析，可画出如图所示电场线
根据沿着电场线方向电势逐渐降低，可知从e到f，电势先降低再升高，从g到h，电势一直升高，故D错误；
B．根据匀强电场电势分布特点，O点的电势
φ0=φ1+(−φ2)2=φ1−φ22
故B错误；
C．a、e两点的电势差
Uae=E⋅2Rcsπ6=3(φ1+φ2)2
故C正确。
故选C。
25.（2025·四川绵阳·高三月考）在某电场中建立x坐标轴，一个带正电粒子沿x轴正方向运动，经过间距相等的A、B、C三点，该粒子的电势能Ep随位置坐标x变化的关系如图所示，该粒子只受电场力作用。下列说法正确的是（ ）
A．A点电势高于B点电势B．A点的电场强度大于B点的电场强度
C．粒子经过A点的速率小于经过B点的速率D．C、B两点电势差UCB大于B、A两点电势差UBA
【答案】D
【详解】A．由图可知，A点的电势能小于B点的电势能，即
EpAUAB
故D正确。
故选D。
27.（多选）在匀强电场中有一个正六边形区域abcdhf，电场线与六边形所在平面平行，如图所示。已知a、b、h三点的电势分别为7V、11V、－5V，带电荷量为e的粒子（重力不计）以16eV的初动能从b点沿不同方向射入abcdhf区域，当粒子沿bd方向射入时恰能经过c点，下列判断正确的是（ ）
A．粒子带负电
B．粒子可以经过正六边形各顶点射出该区域
C．粒子经过f点时动能为4eV
D．粒子沿bd方向发射后的最小动能为4eV
【答案】ACD
【详解】A．如图所示
连接bh，fd，ah，过b点作bh的垂线交于与ah的延长线交于m点，由几何关系易得
α=30∘，β=60∘，∠baℎ=90∘
且fd垂直bh，因为
φa=7V，φb=11V，φℎ=−5V
故有
Uaℎ=12V，Ubℎ=16V，Uba=4V
因为
mℎ=2mb=4ma
则
Uma=13Uaℎ=4V
故有
φm=φb
则mb为等势线，因为∠mbℎ=90∘，故电场线方向为由m点指向h点，当粒子沿bd方向射入时恰能经过c点，可知粒子向下偏转，则粒子带负电，故A正确；
B．若该粒子从h点射出，由动能定理得
Ubℎ−e=−16eV=Ek−Ek0
解得
Ek=0
当该粒子沿bh方向运动时，做匀减速运动，恰不能从h点处射出，故B错误；
C．由几何知识得
bn=34bℎ
且n点与f点等电势点，则
Ubf=Ubn=34Ubℎ=12V
粒子沿bd方向入射能够到达c点，合力指向轨迹的凹侧可知粒子应该带负电，从b点运动到f点，由动能定理得
Ekf−Ekb=Wbf=−eUbf
解得，粒子经过f点时动能为
Ekf=4eV
故C正确；
D．当粒子沿bd方向射入该区域后，将做匀变速曲线运动，沿垂直于电场方向的速度大小为
vx=2Ek0mcs60°
所以最小动能为
Ekm=12mvx2=4eV
故D正确。
故选ACD。
28.（多选）（2025·四川绵阳·高三月考）如图所示，三个点电荷分别固定在等边三角形的顶点A、B、C上，M、N、L点为三条边的中点。已知M点的场强方向与BC边平行，N点的场强方向与BC边垂直，A处点电荷的电荷量为+q，则（ ）
A．B处点电荷带负电
B．C处点电荷电荷量的绝对值小于q
C．带正电荷的试探电荷在M点的电势能比在L点的大
D．将A处点电荷沿NA连线远离BC边，N点的电势降低
【答案】BD
【详解】A．已知N点合电场强度方向竖直向下，A点的电荷在N点的场强沿AN方向，C点处点电荷和B点处点电荷在N点的场强沿CB所在直线，则CB两点处的点电荷在N点的合场强为零，即C和B点处的点电荷为等量同种电荷。A点的电荷在M点的场强沿AM方向，因为M点的场强方向与BC边平行，则C点处点电荷和B点处点电荷在M点的场强方向斜向左上，所以C和B点处的点电荷均为正电荷，A错误；
B．设C和B点处的点电荷的电荷量均为Q，三角形的边长为l，由几何关系得CM=32l，AM=BM=l2
A点电荷在M点的场强竖直分量的大小为EA=kq(l2)2×sin60。=23kql2
方向竖直向下，B点电荷在M点的场强竖直分量的大小EB=kQ(l2)2×sin60。=23kQl2
C点电荷在M点的场强竖直分量大小为EC=kQ(32l)2×sin30。=2kQ3l2
要使得M点竖直方向场强为零，则需要B点电荷在M点的场强竖直分量方向向上，C点电荷在M点的场强竖直分量方向向上EB+EC=EA
联立解得Q=3333+1qaN
负电荷仅受电场力的作用，则
qEM=maM
qEN=maN
得
EM>EN
故A正确；
BC．由图乙可知负电荷的速度在增大，根据动能定理可知从M点运动到N点电场力对负电荷做了正功，即
WMN=−qUMN>0
则
UAB=φM−φNEpN
故D正确。
故选AD。
32.（2025·全国卷·高考真题）匀强电场中，一带正电的点电荷仅在电场力的作用下以某一初速度开始运动，则运动过程中，其（ ）
A．所处位置的电势一定不断降低B．所处位置的电势一定不断升高
C．轨迹可能是与电场线平行的直线D．轨迹可能是与电场线垂直的直线
【答案】C
【详解】在匀强电场中，带正电的点电荷所受电场力恒定，方向与电场线方向一致，加速度恒定。分析各选项：
A．若初速度方向与电场力方向相反（如初速度向左，电场力向右），电荷会先减速至零再反向加速。在减速阶段，电荷沿电场线反方向运动，电势升高。因此电势不一定一直降低，故A错误；
B．若初速度方向与电场力方向相同（如初速度向右，电场力向右），电荷将一直加速，电势不断降低，因此电势不一定升高，故B错误；
C．若初速度方向与电场力方向共线（同向或反向），电荷将做匀变速直线运动，轨迹与电场线平行，故C正确；
D．若轨迹与电场线垂直，则电荷初速度方向与电场力方向垂直。但电场力大小方向恒定，此时电荷将做类平抛运动，轨迹是曲线，故D错误。
故选C。
33.（2025·河北·高考真题）《汉书》记载“姑句家矛端生火”，表明古人很早就发现了尖端放电现象。若带电长矛尖端附近某条电场线如图，则a、b、c、d四点中电势最高的是（ ）

A．a点B．b点C．c点D．d点
【答案】D
【详解】根据电场线的性质：沿电场线方向，电势逐渐降低。观察图中电场线，可判断电场线方向（假设从电势高处指向低处）。比较a、b、c、d四点，d点位于电场线“上游”，沿电场线方向电势依次降低，即d点电势高于c点，c点高于b点，b点高于a点。因此电势最高的是d点。
故选D。
34.（2025·云南·高考真题）某介电电泳实验使用非匀强电场，该电场的等势线分布如图所示。a、b、c、d四点分别位于电势为－2V、－1V、1V、2V的等势线上，则（ ）
A．a、b、c、d中a点电场强度最小
B．a、b、c、d中d点电场强度最大
C．一个电子从b点移动到c点电场力做功为2eV
D．一个电子从a点移动到d点电势能增加了4eV
【答案】C
【详解】AB．根据等势面越密集电场强度越大，可知a、b、c、d中a点电场强度最大，故AB错误；
C．一个电子从b点移动到c点电场力做功为Wbc = －eUbc = 2eV
故C正确；
D．一个电子从a点移动到d点电场力做功为Wad = －eUbc = 4eV
由于电场力做正功电势能减小，则一个电子从a点移动到d点电势能减小了4eV，故D错误。
故选C。
35.（2024·河北·高考真题）我国古人最早发现了尖端放电现象，并将其用于生产生活，如许多古塔的顶端采用“伞状”金属饰物在雷雨天时保护古塔。雷雨中某时刻，一古塔顶端附近等势线分布如图所示，相邻等势线电势差相等，则a、b、c、d四点中电场强度最大的是（ ）
A．a点B．b点C．c点D．d点
【答案】C
【详解】在静电场中，等差等势线的疏密程度反映电场强度的大小。图中c点的等差等势线相对最密集，故该点的电场强度最大。
故选C。
36.（2024·北京·高考真题）如图所示，两个等量异种点电荷分别位于M、N两点，P、Q是MN连线上的两点，且MP=QN。下列说法正确的是（ ）
A．P点电场强度比Q点电场强度大
B．P点电势与Q点电势相等
C．若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P点电场强度大小也变为原来的2倍
D．若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P、Q两点间电势差不变
【答案】C
【详解】A．由等量异种点电荷的电场线分布特点知，P、Q两点电场强度大小相等，A错误；
B．由沿电场线方向电势越来越低知，P点电势高于Q点电势，B错误；
CD．由电场叠加得P点电场强度
E=kQMP2+kQNP2
若仅两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，则P点电场强度大小也变为原来的2倍，同理Q点电场强度大小也变为原来的2倍，而PQ间距不变，根据U=Ed定性分析可知P、Q两点间电势差变大，C正确，D错误。
故选C。
37.（多选）（全国III卷·高考真题）一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是（ ）

A．电场强度的大小为2.5V/cm
B．坐标原点处的电势为1V
C．电子在a点的电势能比在b点的低7eV
D．电子从b点运动到c点，电场力做功为−9eV
【答案】AB
【详解】AB．由于该电场为匀强电场，故由已知条件可知，ac连线上离c点4.5cm处的点的电势为17V，过该点与b点画出等势线，而该等势线与该四边形的过Oc的对角线垂直，由于电场线与等势面垂直，则可知Oc连线即为一条电场线，根据匀强电场的性质有
Uca=UbO
即
φc−φa=φb−φO
解得
φO=1V
则由几何关系可知电场强度的大小为
E=φc−φO62+82V/cm=2.5V/cm
故AB正确；
C．由电势能表达式
Ep=qφ
可知电子在a点的电势能
Epa=−10eV b点的电势能
Epb=−17eV
则可知电子在a点的电势能比在b点的高7eV，故C错误；
D．电子从b点运动到c点，是从电势低处运动到电势高处，故其电势能减小，即电场力做正功为
W=−eUbc=9eV
故D错误。
故选AB。
38.（多选）（2024·甘肃·高考真题）某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，虚线是一带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹，M、N分别是运动轨迹与等势面b、a的交点，下列说法正确的是（ ）
A．粒子带负电荷B．M点的电场强度比N点的小
C．粒子在运动轨迹上存在动能最小的点D．粒子在M点的电势能大于在N点的电势能
【答案】BCD
【详解】A．根据粒子所受电场力指向曲线轨迹的凹侧可知，带电粒子带正电，故A错误；
B．等差等势面越密集的地方场强越大，故M点的电场强度比N点的小，故B正确；
CD．粒子带正电，因为M点的电势大于在N点的电势，故粒子在M点的电势能大于在N点的电势能；由于带电粒子仅在电场作用下运动，电势能与动能总和不变，故可知当电势能最大时动能最小，故粒子在运动轨迹上到达最大电势处时动能最小，故CD正确。
故选BCD。
39.（多选）（2024·山东·高考真题）如图所示，带电量为+q的小球被绝缘棒固定在O点，右侧有固定在水平面上、倾角为30°的光滑绝缘斜面。质量为m、带电量为+q的小滑块从斜面上A点由静止释放，滑到与小球等高的B点时加速度为零，滑到C点时速度为零。已知AC间的距离为S，重力加速度大小为g，静电力常量为k，下列说法正确的是（ ）
A．OB的距离l=3kq2mg
B．OB的距离l=3kq23mg
C．从A到C，静电力对小滑块做功W=﹣mgS
D．AC之间的电势差UAC=﹣mgS2q
【答案】AD
【详解】AB．由题意知小滑块在B点处的加速度为零，则根据受力分析有沿斜面方向
mgsin30°=kq2l2cs30°
解得
l=3kq2mg
A正确，B错误；
C．因为滑到C点时速度为零，小滑块从A到C的过程，静电力对小滑块做的功为W，根据动能定理有
W+mgSsin30°=0
解得
W=−mgS2
故C错误；
D．根据静电力做的功与电势差的关系可知AC之间的电势差
UAC=Wq=−mgS2q
故D正确。
故选AD。