2026年高考物理一轮讲义+练习(湖南专用)第03讲运动学图像追击相遇问题(复习讲义)(学生版+解析)

这是一份2026年高考物理一轮讲义+练习(湖南专用)第03讲运动学图像追击相遇问题(复习讲义)(学生版+解析)，文件包含四川省宣汉中学2025-2026学年高一下学期期中考试数学试题原卷版docx、四川省宣汉中学2025-2026学年高一下学期期中考试数学试题Word版含解析docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共4页， 欢迎下载使用。
02 \l "_Tc7022" 体系构建·思维可视3
03 \l "_Tc306" 核心突破·靶向攻坚 PAGEREF _Tc306 \h 4
\l "_Tc23645" 考点一 运动图像的理解和应用4
\l "_Tc8741" 知识点1 对x－t图像与v－t图像的理解
PAGEREF _Tc8741 \h 4
\l "_Tc5345" 知识点2 对a－t图像的理解 PAGEREF _Tc5345 \h 6
\l "_Tc21155" 考向1 位移—时间(x-t)图像 PAGEREF _Tc21155 \h 9
【思维建模】对x-t图像的理解
\l "_Tc28902" 考向2 速度—时间(v-t)图像 PAGEREF _Tc28902 \h 10
【思维建模】对v-t图像的理解
\l "_Tc21155" 考向3 x-t图像与v-t图像的比较 PAGEREF _Tc21155 \h 9
【思维建模】】x-t图像与v-t图像的比较
\l "_Tc21155" 考向4 加速度—时间(a-t)图像 PAGEREF _Tc21155 \h 9
【思维建模】对a-t图像的理解
\l "_Tc21155" 考向5 图像间的相互转化 PAGEREF _Tc21155 \h 9
【思维建模】解决图像转换类问题的一般流程
\l "_Tc818" 考点二 “数形结合”分析非常规图像问题 PAGEREF _Tc818 \h 11
\l "_Tc27137" 知识点1 eq \f(x,t)-t图像 PAGEREF _Tc27137 \h 11
\l "_Tc28076" 知识点2 v2-x图像 PAGEREF _Tc28076 \h 11
\l "_Tc28076" 知识点3 a-x图像 PAGEREF _Tc28076 \h 11
\l "_Tc28076" 知识点4 eq \f(x,t2)-eq \f(1,t)图像 PAGEREF _Tc28076 \h 11
\l "_Tc28076" 知识点5 eq \f(1,v)-x图像 PAGEREF _Tc28076 \h 11
\l "_Tc18130" 考向1 eq \f(x,t)-t图像的理解与应用 PAGEREF _Tc18130 \h 16
\l "_Tc10653" 考向2 v2-x图像的理解与应用 PAGEREF _Tc10653 \h 18
\l "_Tc9851" 考向3 a-x图像的理解与应用 PAGEREF _Tc9851 \h 19
\l "_Tc9851" 考向4 eq \f(x,t2)-eq \f(1,t)图像的理解与应用 PAGEREF _Tc9851 \h 19
\l "_Tc9851" 考向5 eq \f(1,v)-x图像的理解与应用 PAGEREF _Tc9851 \h 19
【思维建模】分析非常规运动学图像的一般思路
\l "_Tc12374" 考点三 追及相遇问题 PAGEREF _Tc12374 \h 21
\l "_Tc213" 知识点1 加速度 PAGEREF _Tc213 \h 22
\l "_Tc2380" 考向1 应用情境分析法求解追及相遇问题 PAGEREF _Tc2380 \h 25
解题技巧 情景法分析相遇与追及的基本思路
\l "_Tc13237" 考向2 应用图像分析法求解追及相遇问题 PAGEREF _Tc13237 \h 26
解题技巧 图像法分析相遇与追及的基本思路
\l "_Tc4481" 考向3 应用函数分析法求解追及相遇问题 PAGEREF _Tc4481 \h 27
解题技巧 函数法分析相遇与追及的基本思路
\l "_Tc22970" 04 \l "_Tc24080" 真题溯源·考向感知29

考点一 运动图像的理解和应用
知识点1. 对x－t图像与v－t图像的理解
得分速记：对位移和速度图像的三点说明
(1)x－t图像与v－t图像都只能描述直线运动，且均不表示物体运动的轨迹。
(2)分析图像要充分利用图像与其所对应的物理量的函数关系。
(3)识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点。
知识点2. 对a－t图像的理解
(1)图线①表示物体做加速度逐渐增大的直线运动，图线③表示物体做加速度逐渐减小的直线运动，图线②表示物体做匀变速直线运动。交点④表示加速度相等。
(2)由Δv＝aΔt可知a－t图像中图线与横轴所围面积表示速度变化
\l "_Tc17630" 考向1 位移—时间(x-t)图像
例1 （2025·四川宜宾·三模）汽车自动驾驶技术依赖于传感器，实时感知周围环境并进行决策。在一次测试中，一辆自动驾驶汽车因感知到前方存在障碍物而紧急刹车，刹车过程可看作匀减速直线运动。以开始刹车时为计时零点，自动驾驶汽车的图像如图所示，则自动驾驶汽车（ ）
A．前4s内平均速度大小为20m/s
B．0~4s内和0~8s内平均速度大小相等
C．前4s内刹车的加速度大小为3.75m/s²
D．时的速度大小为25m/s
思维建模 对x-t图像的理解
(1)x-t图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律，图像并非物体运动的轨迹。
(2)x-t图像只能描述物体做直线运动的情况，这是因为x-t图像只能表示物体运动的两个方向：t轴上方代表正方向，t轴下方代表负方向；如果物体做曲线运动，则画不出x-t图像。
(3)x-t图线上某点切线的斜率表示物体在该时刻的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向考系
【变式训练1·变载体为两体】（2025·山西临汾·三模）甲、乙两辆汽车沿同一平直公路做直线运动，其运动的图像如图所示。其中甲的图像是一条倾斜直线，乙的图像是一段抛物线，且在时刻乙图像的切线与甲的图像平行。图中的坐标均为已知量，下列说法正确的是（ ）
A．乙的初速度为B．乙的初速度为
C．乙的加速度为D．时刻，甲、乙间的距离为
【变式训练2·变考法】（2025·福建厦门·三模）小厦同学参加折返跑比赛，从静止开始由起点出发跑到距起点30米处的折返点，再跑回起点，则该同学运动过程中位移x与时间t的关系图像可能是（ ）
A．B．
C．D．
\l "_Tc16322" 考向2 速度—时间(v-t)图像
例2 ．（2025·宁夏石嘴山·一模）某公司在测试无人机的机动性能时，记录了无人机从地面起飞后其竖直方向的速度-时间图像如图所示，其中4-6s内的图线为曲线，其余均为直线。关于无人机，下列说法正确的是（ ）
A．4s时加速度为零
B．6s时离地面最高
C．4~6s内平均速度大小为9m/s
D．6~7s内竖直位移大小为5m
思维建模 对v-t图像的理解
(1)v-t图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，它只能描述物体做直线运动的情况。
(2)v-t图像中图线上某点切线的斜率表示物体在该时刻的加速度。斜率的大小表示加速度的大小，斜率为正表示加速度沿规定的正方向，但物体不一定做加速运动，斜率为负则加速度沿负方向，物体不一定做减速运动。
(3)v-t图像中图线与t轴所围面积表示这段时间内物体的位移。t轴上方的面积表示位移沿正方向，t轴下方的面积表示位移沿负方向，如果上方与下方的面积大小相等，说明物体恰好回到出发点。
【变式训练1变情景】（2025·辽宁·三模）如图一所示，2025蛇年春晚，国产宇树科技机器人集体扭秧歌引人注目，动作丝滑堪比人类。图二记录其中一台机器人在一段时间内运动的速度-时间图像，如图所示，在0~6s内，下列说法正确的是（ ）
A．机器人可能做曲线运动
B．机器人第1s内和第2s内的速度方向相反
C．机器人第1s内和第2s内的加速度方向相反
D．机器人第3s内的速度方向和加速度方向相反
【变式训练2·变考法】（2025·河北石家庄·三模）“打弹珠”是一种常见的游戏，该游戏的规则为：将手中一弹珠以一定的初速度瞬间弹出，并与另一静止的弹珠发生碰撞，被碰弹珠若能进入小坑中即为胜出。某次游戏时的示意图如图甲所示，弹珠A和弹珠B与坑在同一直线上，两弹珠间距x1=28cm，弹珠B与坑的间距x2=9cm。现用手指将A以某一初速度弹出，在坐标纸中作出A、B运动的v-t图像如图乙所示（实线代表A，虚线代表B）、忽略弹珠A、B碰撞的时间，g取10m/s2。则下列说法中正确的是（ ）
A．碰撞后瞬间弹珠A的速度大小为0.8m/sB．碰撞前弹珠A运动时间为0.4s
C．弹珠B会落入坑中D．弹珠A会落入坑中
\l "_Tc17630" 考向3 x-t图像与v-t图像的比较
例3 （2025·宁夏银川·一模）如图所示，甲图是x-t图像，乙图是v-t图像，图中给出的四条曲线1、2、3、4，分别代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是（ ）
A．x-t图像中0至t1时间内物体1和物体2的平均速度相等
B．v-t图像中0至t3时间内物体3和物体4的平均速度相等
C．两图像中，t2、t4时刻分别表示物体2、物体4已经向负方向运动
D．两图像中，物体1和物体2在t1时刻相遇，物体3和物体4在t3时刻相遇
思维建模 x-t图像与v-t图像的比较
【变式训练1·】.如图所示的位移(x)—时间(t)图像和速度(v)—时间(t)图像中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是( )
A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动
B．0～t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程
C．0～t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远
D．0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等
【变式训练2·】.（2025·山东省烟台市质检） 如图所示，图（a）为甲、乙两物体的图像，图（b）为丙、丁两物体的图像，下列说法正确的是（ ）
A. 甲、乙两物体在内做匀速直线运动
B. 丙、丁两物体在时相遇
C. 内，甲、乙两物体速度越来越小
D. 内，丙、丁两物体的加速度均越来越大
\l "_Tc17630" 考向4 加速度—时间(a-t)图像
例4 （2025·重庆·三模）某同学把手机固定在身上蹦极，蹦极开始的瞬间打开手机中的加速度传感器。运动过程中，加速度传感器记录了该同学的加速度a随时间t变化的部分关系图像如图所示。忽略空气阻力，则该同学处在最低点的时刻是（ ）
A．B．C．D．
思维建模 对a-t图像的理解
(1)a-t图像反映了做直线运动的物体的加速度随时间变化的规律，也是只能描述物体做直线运动的情况。
(2)由Δv＝aΔt可知a-t图像中图线与横轴所围面积表示这段时间内物体的速度变化量。
【变式训练1·】（2025·山西·二模）如图所示，甲图为质点A运动的速度随时间变化的图像，乙图为质点B运动的加速度随时间变化的图像，B的初速度为零，两质点在0～内，下列说法错误的是（ ）
A．质点A的加速度先增大后减小B．质点B的速度先增大后减小
C．质点B的位移为零D．质点A、B有一个时刻共速
【变式训练2·变设问】（（2025·福建莆田·三模）一物体由静止开始运动，先做加速直线运动后做减速直线运动，运动后又静止，其运动的加速度-位移（a-x）图像如图所示。求：
(1)物体做加速运动的末速度大小；
(2)物体做减速运动的最大加速度的大小。
\l "_Tc17630" 考向5 图像间的相互转化
例5 （2025·内蒙古赤峰·二模）如图甲，高速公路收费站设有“ETC”通道（即不停车收费通道），某汽车通过笔直的“ETC”通道时先减速至某一限定速度，然后匀速通过收费区，再加速驶离，其速度时间图像如图乙所示。则汽车位移时间图像可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
思维建模 1．解决图像转换类问题的一般流程：
2．要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图像类题型的解题准确率和速度。

考点二 “数形结合”分析非常规图像
知识点1.eq \f(x,t)-t图像
由x＝v0t＋eq \f(1,2)at2→eq \f(x,t)＝v0＋eq \f(1,2)at，可知：
(1)eq \f(x,t)-t图像中图线的斜率k＝eq \f(1,2)a。
(2)图线与纵轴的交点表示物体的初速度。
知识点2.v2-x图像
由v2－v02＝2ax→v2＝v02＋2ax，可知：
(1)v2-x图像中图线的斜率k＝2a。
(2)图线与v2轴的交点表示物体初速度的平方，即v02。
知识点3.eq \f(x,t2)-eq \f(1,t)图像
由x＝v0t＋eq \f(1,2)at2→eq \f(x,t2)＝v0·eq \f(1,t)＋eq \f(1,2)a，可知：
(1)eq \f(x,t2)-eq \f(1,t)图像中图线的斜率k＝v0。
(2)图线与纵轴的交点表示物体的加速度的一半，即eq \f(a,2)。
知识点4.eq \f(1,v)-x图像
由t＝eq \f(x,v)可知，eq \f(1,v)-x图像与横轴所围面积表示运动时间t。
考向1 eq \f(x,t)-t图像的理解与应用
例1 （2025·江西·一模）一辆汽车刹车过程中可看成匀减速直线运动，刹车t时间内的位移为x，其刹车过程的图像如图所示（图中横轴截距b和纵轴截距c均已知），则整个刹车过程的（ ）
A．平均速度大小为B．平均速度大小为c
C．加速度大小为D．加速度大小为
【思维建模】 求解速度的基本思路和公式
1.求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。
2.eq \(v,\s\up6(－))＝eq \f(Δx,Δt)是平均速度的定义式，适用于所有的运动。
3．匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即eq \(v,\s\up6(－))＝veq \f(t,2)。
考向2 v2-x图像的理解与应用
例2．（2025·内蒙古呼和浩特·一模）避免碰撞是智能扫地机器人的重要功能，如图a所示。机场某大型扫地机器人在水平面匀速直线前行，通过激光雷达和传感器检测到前方有旅客，系统立即自动控制，使之做加速度大小为a1的匀减速直线运动，并向旅客发出提醒，若旅客未避让，机器人前行至某处时自动触发“紧急制动”，做加速度大小为a2的匀减速直线运动，最终没有与旅客发生碰撞，机器人运动的v2-x图像如图b所示，求：
(1)机器人在两个阶段的加速度a1、a2；
(2)机器人从检测到有旅客至停止运动所用的总时间t。
考向3 a-x图像的理解与应用
例3.放在水平面上的物体，在水平力F作用下开始运动，以物体静止时的位置为坐标原点，力F的方向为正方向建立x轴，物体的加速度随位移的变化图像如图所示。下列说法中正确的是（ ）

A．过程中物体做匀加速直线运动，过程中物体做减速直线运动
B．位移为x1时，物体的速度大小为
C．位移为x2时，物体的速度达到最大
D．物体的最大速度为
考向4 eq \f(x,t2)-eq \f(1,t)图像的理解与应用
例4.（2025·湖南郴州·三模）国产新能源汽车近年来取得了显著进步。在某次安全测试中，某款新能源汽车在平直公路上行驶，突然发现前方有障碍物，智能系统识别后紧急恒力制动。从制动开始计时，该汽车的位移和时间平方的比值与之间的关系图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．1s末汽车的速度为10m/s
B．2s内汽车的平均速度为14m/s
C．第2s内汽车的位移为24m
D．经过3s汽车的位移为25m
考向5 eq \f(1,v)-x图像的理解与应用
例5..图像法、微元累积法是常用的物理研究方法。如图所示某质点沿直线运动，运动速率的倒数与位移的关系（与距离相等），关于质点的运动，下列说法正确的是（ ）
A．质点做匀变速直线运动
B．图线斜率等于质点运动的加速度
C．图线与轴围成的面积没有实际的物理意义
D．质点从运动到所用的运动时间是从运动到所用时间的3倍
解题技巧 分析非常规运动学图像的一般思路
对于非常规运动学图像，一般解题思路为：先根据运动学公式推导出图像中纵坐标与横坐标两个物理量间的函数关系，再结合图像进一步分析图像的斜率、截距、面积的含义，求出物体运动的初速度、加速度、运动时间等物理量

考点三 追及相遇问题
追及相遇问题的实质就是分析两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置。追及相遇问题的基本物理模型：以甲追乙为例。
知识点1．二者距离变化与速度大小的关系
(1)无论v甲增大、减小或不变，只要v甲v乙，甲追上乙前，甲、乙间的距离就不断减小。
知识点2．追击相遇问题的分析思路
可概括为“一个临界条件”“两个等量关系”。
(1)一个临界条件：速度相等。它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析、判断问题的切入点；
(2)两个等量关系：时间等量关系和位移等量关系。通过画草图找出两物体的位移关系是解题的突破口。
知识点3．常见追及情景
(1)初速度小者追初速度大者：当二者速度相等时，二者距离最大。
(2)初速度大者追初速度小者(避碰问题)：二者速度相等是判断是否追上的临界条件，若此时追不上，二者之间有最小值。
物体B追赶物体A：开始时，两个物体相距x0，当vB＝vA时，若xB>xA＋x0，则能追上；若xB＝xA＋x0，则恰好追上；若xBxA＋x0，则能追上；若xB＝xA＋x0，则恰好追上；若xB0，即有两个解，说明可以相遇两次；若Δ＝0，即有一个解，说明刚好追上或相遇；若Δ0，即有两个解，说明可以相遇两次；
②若Δ＝0，一个解，说明刚好追上或相遇；
③若Δ0，即有两个解，说明可以相遇两次；
②若Δ＝0，一个解，说明刚好追上或相遇；
③若Δ