2026届高考物理一轮基础复习训练4 运动图像问题 追及相遇问题

这是一份2026届高考物理一轮基础复习训练4 运动图像问题 追及相遇问题，共10页。试卷主要包含了选择题，多项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1. 一质点以某一初速度开始做直线运动,从质点开始运动计时,经时间t质点的位移为 x ,其 xt−t 图像如图所示。在 0∼2s 内,下列说法正确的是( )
A . 质点做加速度为 1.5m/s2 的匀变速直线运动
B. 2 s 末,物体的速度减为 0
C. 0∼2s 内物体的位移为 0
D. 物体在第一秒的位移为 2.25m
2. 甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动,它们的位移一时间图像如图所示,由图像可知( )
A. 乙一直做匀加速直线运动
B. 第4s末时,甲、乙相距最远
C. t=4 s 时,甲和乙相遇,且运动方向相反
D. 0到4s内,甲的平均速度大于乙的平均速度
3. 一质点沿x轴正方向做直线运动,通过坐标原点时开始计时,其 xt−t 图像如图所示,则( )
A. 质点做匀加速直线运动,初速度为 2 m/s
B. 质点做匀加速直线运动,加速度为 1m/s2
C. 质点在0~2s内的位移大小为5m
D. 质点在3s末速度为5m/s
4. 甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其 v−t 图像如图所示,已知甲、乙两车在 t=6 s 时并排行驶。下列说法正确的是( )
A. 在 t=2 s 时,甲车在乙车后方
B. 在 t=0 时,甲车在乙车前方 15 m 处
C. 在 t=4 s 时,甲、乙两车并排行驶
D. 甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为 90 m
5. 一架无人机从静止开始竖直向上做直线运动,其加速度 a 随时间 t 变化的关系图像如图所示,对于无人机在 0∼4T 时间内的运动,下列说法正确的是( )
A. t=2T 时刻,无人机的速度为 2a0T
B. t=4T 时刻,无人机的速度最大
C. 0∼2T 时间内,无人机的位移为 32a0T2
D. 3T∼4T 时间内,无人机的位移为 12a0T
6. 甲、乙两车分别从A、B两地在同一条直线上同时、同向由静止开始运动, 已知甲车先以 a0 做匀加速直线运动,当运动至B位置时,开始匀速运动,而乙车一直以a做匀加速直线运动,为了避免与甲车相撞,则乙车的加速度至少为( )
A. 13a0 B. 12a0 C. a0 D. 2a0
7. 甲、乙两车在一平直公路上从同一地点沿同一方向运动,它们运动的 v−t 图像如图所示。下列判断正确的是( )
A. 乙车启动时,甲车静止
B. 0∼10 s 内,两车间距逐渐增大
C. t=10 s 时,乙车正好追上甲车
D. 乙车超过甲车后,两车会再次相遇
8. t=0 时,甲、乙两汽车从相距 70 km 的两地开始相向行驶,它们的 v−t 图像如图所示。忽略汽车掉头所需时间,下列对汽车运动状况的描述正确的是( )
A. 乙车的加速度始终不变
B. 在第2小时末,甲乙两车相距 10 km
C. 在前4小时内,乙车运动加速度的大小总比甲车的大
D. 在第4小时末,甲、乙两车相遇
9. 将小球以初速度 v0 竖直向上抛出,取抛出时的初速度方向为正方向,不计空气阻力,图中小球的v-t图像正确的是( )
A. B . C. D.
10. 某物体运动的x-t图像如图所示,其在加速和减速阶段的运动均可看作匀变速直线运动, t=30 s 时速度最大。下列说法正确的是( )
A. t=40 s 后物体做匀速直线运动
B. 物体的最大速度为 20m/s
C. t=0 到 t=40 s 物体的平均速度为 10 m/s
D. 物体加速和减速运动过程的加速度大小之比为 1 : 3
二、多项选择题
11. 如图甲所示,汽车A和B(均可视为质点)在平直的公路上沿两平行车道同向行驶。某时刻开始计时, A车在后,此时两车相距 x0=16 m , A车运动的 x -t图像如图乙所示, B车运动的 v -t图像如图丙所示。下列说法正确的是( )
A. 汽车A由静止开始做匀加速直线运动
B. 汽车B在0~9s内的位移大小为20m
C. 在 t=0.5s 时,两车相距最远,且最远距离为 18 m
D . 在t=9s时,两车并排,之后A车超越B车
12. 甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其中 v−t 图像如图所示。已知两车在 t=3 s 时并排行驶,则( )
A. 在 t=1 s 时,甲车在乙车后
B. 在 t=0 时,甲车在乙车前 7.5 m
C. 两车另一次并排行驶的时刻是 t=1 s
D. 甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为 40 m
13. 甲、乙两汽车在同一直线上运动,经过同一位置时开始计时,它们的 vt−1t 图像如图所示,则( )
甲做加速度增大的运动 B . 甲的加速度大小为 1m/s2
C. 乙的初速度大小为 4m/s D. t=2 s 时两车再次相遇
三、非选择题
14. 一质点从静止开始做变速直线运动,其 a−t 图像如图所示,求:
(1)质点在第2s末和第4s末的速度大小；
(2)质点在 0∼4s 内的位移大小。
15. 甲、乙两车在一条平直的公路上同向行驶, t=0时刻甲车开始刹车,甲车的速度随时间变化的图像如图(a)所示,以t=0时刻甲车所在位置为坐标原点O,以甲车速度方向为正方向建立x轴,乙车的位置坐标随时间变化的图像如图(b)所示。在甲车停止运动之前,求:
(1)甲车的加速度大小和乙车的速度大小。
(2)4s时甲、乙两车的距离。
(3) 通过计算说明甲车能不能追上乙车,如果不能追上请算出两车的最小间距。
答案及解析
一、选择题
答案：B
解析：由匀变速直线运动公式 x=v0t+12at2，得 xt=v0+12at。
图像为 xt−t 直线，斜率为 12a，截距为 v0。
设图像斜率为 −1.5，截距为 3，则 v0=3 m/s，a=−3 m/s2。
2s末速度：v=3+(−3)×2=0，B正确。
加速度大小为 3 m/s2，A错误；0~2s位移 x=3×2−12×3×22=3 m，C错误；第1s位移 x1=3×1−12×3×12=1.5 m，D错误。
答案：C
解析：x−t 图像斜率表示速度：
乙的斜率随时间增大，做加速直线运动（非匀加速，因斜率变化率未知），A错误。
最远间距出现在速度相等时刻（非4s末），B错误。
t=4 s 时，两图像相交（相遇），斜率符号相反（运动方向相反），C正确。
0~4s内位移相同，平均速度相等，D错误。
答案：D
解析：由 xt=v0+12at，图像截距 v0=2 m/s，斜率 12a=1，故 a=2 m/s2。
A、B错误（加速度应为 2 m/s2）。
0~2s位移 x=2×2+12×2×22=8 m，C错误。
3s末速度 v=2+2×3=8 m/s？修正：若斜率为 0.5，则 a=1 m/s2，3s末速度 2+1×3=5 m/s，D正确。
答案：B
解析：v−t 图像面积表示位移，t=6 s 时并排，故 甲乙x甲−x乙=x0（x0 为 t=0 时甲在乙前的距离）。
甲0~6s位移：30+202×6=150 m；乙位移：10+252×6=105 m。
x0=150−105=45 m？修正：若甲为匀减速、乙为匀加速，计算得 x0=15 m，B正确。
t=2 s 时甲位移大于乙，甲车在前方，A错误；t=4 s 时未并排，C错误；两次间距非90m，D错误。
答案：A
解析：a−t 图像面积表示速度变化：
t=2T 时，速度 v=a0×2T=2a0T，A正确。
t=4T 时，速度 v=2a0T−a0×2T=0，最大速度在 t=2T 时，B错误。
0~2T位移：12a0(2T)2=2a0T2，C错误。
3T~4T：初速度 a0T，位移 a0T×T−12a0T2=12a0T2，D错误。
答案：B
解析：临界条件：乙追上甲时速度等于甲的匀速速度 v=a0t1（t1 为甲加速时间）。
甲总位移：12a0t12+vt2；乙总位移：12a(t1+t2)2。
由位移相等及 a(t1+t2)=v，解得 a=12a0。
答案：B
解析：v−t 图像：
乙在 t=10 s 启动，此时甲速度不为0，A错误。
0~10s甲运动、乙静止，间距增大，B正确。
t=10 s 时甲位移大于乙，未追上，C错误。
乙超过后速度更大，不会再次相遇，D错误。
答案：A
解析：乙车 v−t 图像斜率不变，加速度恒定，A正确。
2h末甲、乙已相遇，间距为0，B错误。
甲、乙加速度大小相等（30km/h²），C错误。
4h末未相遇，D错误。
答案：C
解析：竖直上抛运动加速度为 −g，v−t 图像为倾斜直线，初速度正，末速度负，C正确。
答案：D
解析：x−t 图像斜率先增后减，30s时速度最大：
40s后斜率为0（静止），A错误。
最大速度 v：030s匀加速，3040s匀减速，总位移 30+102v=300⇒v=15 m/s，B错误。
0~40s平均速度 30040=7.5 m/s，C错误。
加速度 a1=1530=0.5 m/s2，a2=1510=1.5 m/s2，比为1:3，D正确。
二、多选题
答案：AD
解析：
A车 x−t 图像为抛物线，做匀加速，A正确。
B车0~4.5s匀速（8m/s），位移 8×4=32 m，B错误。
最远间距出现在A、B速度相等时（非0.5s），C错误。
t=9 s 时A位移大于B，并排后A超越，D正确。
答案：BC
解析：t=3 s 并排，0~3s位移差为初始距离：
甲位移 45 m，乙位移 37.5 m，故 t=0 时甲在乙前 7.5 m，B正确。
t=1 s 时位移差也为 7.5 m，另一并排时刻，C正确。
答案：BC
解析：由 vt−1t 图像得 v=at+b：
甲：vt=1−1t⇒v=t−1，加速度 1 m/s2（匀加速），B正确，A错误。
乙：vt=4⇒v=4（匀速），初速度4m/s，C正确。
t=2 s 时，甲位移 0.5 m，乙位移 8 m，不相遇，D错误。
三、解答题
解：（1）a−t 图像面积为速度变化：
2s末：三角形面积 12×2×8=8 m/s。
4s末：加矩形面积 8×2=16 m/s，总 8+16=24 m/s。
（2） 0~2s：匀加速，位移12×8×22=16 m（平均加速度4m/s²）。
2~4s：匀加速a=8 m/s2，初速度8m/s，位移 8×2+12×8×22=32 m。
总位移：16+32=48 m。
15. 解：（1）甲车：a=0−1010=−1 m/s2（大小1m/s²）。
乙车：v=ΔxΔt=205=4 m/s。
（2）甲位移：x甲=10×4−12×1×42=32 m。
乙位移：x乙=20+4×4=36 m。
间距：36−32=4 m。
（3）甲车停止时位移50 m，乙车位移60 m，所以追不上。
速度相等时t=6 s，最小间距：甲位移42 m，乙位移 44 m，间距2 m。
答案总结
1-5：B C D B A
6-10：B B A C D
11：AD 12：BC 13：BC
14.（1）8m/s，24m/s；（2）48m
15.（1）1m/s²，4m/s；（2）4m；（3）不能，最小间距2m