2026年高考物理一轮讲义+练习(黑吉辽蒙专用)第64讲原子结构与原子核(复习讲义)(学生版+解析)

这是一份2026年高考物理一轮讲义+练习(黑吉辽蒙专用)第64讲原子结构与原子核(复习讲义)(学生版+解析)，文件包含四川省宣汉中学2025-2026学年高一下学期期中考试数学试题原卷版docx、四川省宣汉中学2025-2026学年高一下学期期中考试数学试题Word版含解析docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共4页， 欢迎下载使用。
\l "_Tc17176" 01考情解码 \l "_Tc7022" ·命题预警 \l "_Tc24497" PAGEREF _Tc24497 \h 2
02 \l "_Tc7022" 体系构建·思维可视 \l "_Tc16198" PAGEREF _Tc16198 \h 3
03 \l "_Tc306" 核心突破·靶向攻坚 \l "_Tc5662" PAGEREF _Tc5662 \h 4
\l "_Tc6975" 考点一 原子结构与玻尔理论 PAGEREF _Tc6975 \h 4
\l "_Tc28561" 知识点1 原子的核式结构 PAGEREF _Tc28561 \h 4
\l "_Tc1384" 知识点2 玻尔理论 PAGEREF _Tc1384 \h 4
\l "_Tc4529" 知识点3 能级跃迁 PAGEREF _Tc4529 \h 4
\l "_Tc12511" 考向1 原子的核式结构 PAGEREF _Tc12511 \h 5
\l "_Tc16102" 考向2 玻尔理论与能级跃迁 PAGEREF _Tc16102 \h 6
\l "_Tc27406" 考点二 原子核的衰变 PAGEREF _Tc27406 \h 9
\l "_Tc22802" 知识点1 三种射线 PAGEREF _Tc22802 \h 9
\l "_Tc6142" 知识点2 原子核的衰变 PAGEREF _Tc6142 \h 10
\l "_Tc24323" 考向1 三种射线 PAGEREF _Tc24323 \h 10
\l "_Tc25225" 考向2 原子核的衰变 PAGEREF _Tc25225 \h 11
\l "_Tc25185" 考点三 核反应及核能的计算 PAGEREF _Tc25185 \h 12
\l "_Tc18187" 知识点1 核反应 PAGEREF _Tc18187 \h 12
\l "_Tc8746" 知识点2 核能 PAGEREF _Tc8746 \h 13
\l "_Tc5227" 考向1 核反应及分类 PAGEREF _Tc5227 \h 13
\l "_Tc5627" 考向2 核能的计算 PAGEREF _Tc5627 \h 15
04 \l "_Tc7022" 真题溯源·考向感知 \l "_Tc7874" PAGEREF _Tc7874 \h 18

考点一 原子结构与玻尔理论
\l "_Tc25045" 知识点1 原子的核式结构
1.电子的发现：英国物理学家汤姆孙发现了电子。
2.α粒子散射实验：1909年，英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞”了回来。
3.原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。
\l "_Tc25045" 知识点2 玻尔理论
1.定态假设：电子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中电子绕核的转动是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不产生电磁辐射。
2.跃迁假设：电子从能量较高的定态轨道(其能量记为Em)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为En，m>n)时，会放出能量为hν的光子，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝Em－En.(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)。
3.轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应.原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的。
\l "_Tc25045" 知识点3 能级跃迁
1.能级和半径公式：
（1）能级公式：En＝eq \f(1,n2)E1(n＝1,2,3…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV。
（2）半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3…)，其中r1为基态轨道半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m。
2.氢原子的能级图，如图1所示。
图1
得分速记
1.两类能级跃迁
(1)自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发射光子。
光子的频率ν＝eq \f(ΔE,h)＝eq \f(E高－E低,h)。
(2)受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量。
吸收光子的能量必须恰好等于能级差hν＝ΔE。
2.光谱线条数的确定方法
(1)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)。
(2)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数N＝Ceq \\al(2,n)＝eq \f(nn－1,2)。
3.电离
(1)电离态：n＝∞，E＝0。
(2)电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量。
例如：基态→电离态：E吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV。
(3)吸收的能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还具有动能。
\l "_Tc17630" 考向1 原子的核式结构
例1（2023·黑龙江哈尔滨·三模）在粒子散射实验中，下列图景正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】AB．当粒子进入原子区域后，离带正电的原子核远的受到的库仑斥力小，运动方向改变小。只有极少数 粒子在穿过时距离正电体很近，受到很强的库仑斥力，发生大角度散射，故A错误，B正确；
CD．由库仑定律和原子核式结构模型可知，电子的质量只有粒子的，它对粒子速度的大小和方向的影响的影响，完全可以忽略，粒子偏转主要是带正电的原子核造成的，故CD错误；
故选B。
【变式训练1·变考法】（2025·广东揭阳·模拟预测）如图所示，在α粒子散射实验中，图中实线表示α粒子的运动轨迹，假定金原子核位置固定，a、b、c为某条轨迹上的三个点，其中a、c两点距金原子核的距离相等，则（ ）
A．大多数α粒子几乎沿原方向返回
B．卢瑟福根据α粒子散射实验提出了能量量子化理论
C．在a、c两点金原子核对α粒子的库仑力相同
D．从a经过b运动到c的过程中，α粒子的电势能先增大后减小
【答案】D
【详解】A．根据α粒子散射现象可知，大多数粒子击中金箔后几乎沿原方向前进，故A错误；
B．卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究，提出了原子的核式结构模型，普朗克根据黑体辐射的规律第一次提出了能量量子化理论，故B错误；
C．库仑力是矢量，虽大小相等，但其方向不同，故C错误；
D．粒子受到电场力作用，根据电场力做功特点可知，α粒子从a经过b运动到c的过程中电场力先做负功后做正功，所以粒子的电势能先增大后减小，故D正确。
故选D。
\l "_Tc17630" 考向2 玻尔理论与能级跃迁
例1 （2025·内蒙古·模拟预测）氢原子能级图如图所示，大量氢原子从的能级向的能级跃迁时辐射出可见光a，从的能级向的能级跃迁时辐射出可见光b，则（ ）
A．大量氢原子从的能级向基态跃迁时会辐射出射线
B．氢原子可吸收2eV的光子从能级跃迁到能级
C．在真空中传播时，a光较b光速度小
D．当氢原子从能级跃迁到能级时，原子能量变小
【答案】D
【详解】A．射线是原子核受激发产生的，大量氢原子从的能级向基态跃迁时，是从高能级向低能级跃迁，不会辐射出射线，故A错误；
B．氢原子从能级跃迁到能级，是从低能级向高能级跃迁，需要吸收能量，吸收的光子能量
而不是2eV，故B错误；
C．a光和b光在真空中传播时的速度相等，均为光速，故C错误；
D．当氢原子从能级跃迁到能级，要辐射光子，原子要释放能量，原子能量变小，故D正确。
故选D。
【变式训练1·变考法】（2024·内蒙古包头·二模）如图所示为氢原子的发射光谱和氢原子能级图，、、、是其中的四条光谱线及其波长，分别对应能级图中从量子数为n=3、4、5、6的能级向量子数为n=2的能级跃迁时发出的光谱线。已知可见光波长在400nm~700nm之间，下列说法正确的是（ ）
A．谱线对应的光是可见光中的紫光
B．四条光谱线中，谱线对应的光子能量最大
C．谱线对应的是从n=5的能级向n=2的能级跃迁时发出的光谱线
D．谱线对应的光，照射逸出功为3.20eV的金属，可使该金属发生光电效应
【答案】B
【详解】A．四条光谱线中，谱线对应的光子波长最大，频率最小，而紫光频率最大，故A错误；
B．四条光谱线中，谱线对应的光子波长最小，频率最大，能量最大，故B正确；
C．谱线对应的光子能量为
从n=5的能级向n=2的能级跃迁时的能量
故C错误；
D．谱线对应的光子能量为
由此可知，光子能量小于金属的逸出功，所以该金属不能发生光电效应，故D错误。
故选B。
【变式训练2·与光电效应相结合】（2020·内蒙古通辽·模拟预测）光电效应的发现使人们对光有了新的认识。用图（a）装置观察光电效应，将不带电的锌板与验电器相连，验电器箔片闭合；用弧光灯发出的紫外线照射锌板，发现验电器箔片张开。已知锌的逸出功为3.34eV，原子的能级图如图（b）所示。下列说法正确的（ ）
A．紫外线照射锌板时，锌板失去电子带正电，验电器箔片得到电子带负电
B．若用光子能量为1.82eV的某单色光照射锌板，只要照射足够长的时间，验电器箔片也一定会张开
C．用大量处于n=4能级氢原子发出的光照射锌板，逸出光电子的最大初动能为9.41eV
D．用大量处于n=4能级的氢原子发出的光照射锌板，其中有4种频率的光可以使锌板发生光电效应
【答案】C
【详解】A．紫外线照射锌板时发生光电效应现象，电子从锌板上飞出，锌板带上正电，发现验电器箔片张开，说明验电器箔片带正电，故A错误；
B．由于，所以若用光子能量为1.82eV的某单色光照射锌板，不能使锌板发生光电效应，验电器箔片不会张开，故B错误；
C．大量处于能级的氢原子向能级跃迁时，辐射的最大光子能量为
根据光电效应方程得逸出光电子的最大初动能为
故C正确；
D．一群处于能级的氢原子向基态跃迁时，辐射光子种类数目为种，其中
同理3→1也可，所以有3种大于3.34ev，则有3种不同频率的光能使锌发生光电效应，故D错误；
故选C。

考点二 原子核的衰变
\l "_Tc25045" 知识点1 三种射线
1.原子核的组成：原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的质子数。
2.天然放射现象
放射性元素自发地发出射线的现象，首先由贝克勒尔发现。天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构。
3.三种射线的比较
\l "_Tc25045" 知识点2 原子核的衰变
1.原子核的衰变
(1)衰变：原子核自发地放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变。
(2)α衰变、β衰变
(3)γ射线：γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变同时产生的。
2.半衰期
(1)公式：N余＝N原(eq \f(1,2))，m余＝m原(eq \f(1,2))。
(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关(选填“有关”或“无关”)。
3.放射性同位素的应用与防护
(1)放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同。
(2)应用：消除静电、工业探伤、做示踪原子等。
(3)防护：防止放射性对人体组织的伤害。
\l "_Tc17630" 考向1 三种射线
例1 （2025·辽宁沈阳·二模）图甲是研究天然放射现象的示意图，图乙是电子束穿过铝箔后的衍射图样，下列描述正确的是（ ）
A．图甲中②粒子束是α射线
B．图甲中③粒子束是α射线
C．图乙证明了电子具有波动性
D．图乙证明了电子具有粒子性
【答案】C
【详解】AB．天然发射现象中α射线是氦核子流，带正电，β射线是电子流，带负电，γ射线不带电，则在磁场中不偏转，根据左手定则可知①粒子束是α射线，②粒子束是γ射线，③粒子束是β射线，故AB错误；
CD．衍射是波特有的现象，故图乙中电子束得衍射图样说明电子具有波动性，故C正确，D错误。
故选C。
\l "_Tc17630" 考向2 原子核的衰变
例1 （2025·内蒙古呼和浩特·二模）科学家将封装在钻石中进而研发一种新型核电池。能自发进行衰变，衰变方程为，则X为（ ）
A．电子B．质子C．中子D．α粒子
【答案】A
【详解】根据质量数和核电荷数守恒可知，X为，即为电子，A正确。
故选A。
【变式训练1·与半衰期相结合】（2025·内蒙古赤峰·二模）我国探月工程嫦娥六号搭载的氡气测量仪主要用于探测月壤中氡的同位素及其衰变产物。在地球上氡原子核的半衰期为3.8天，氡原子核衰变为钋原子核，同时放出一个粒子X。下列说法正确的是（ ）
A．粒子X是中子
B．粒子X是粒子
C．在月球上，的半衰期大于3.8天
D．在月球上，的半衰期小于3.8天
【答案】B
【详解】AB．衰变反应方程式
根据质量数守恒
解得
电荷数守恒
解得
所以粒子X是粒子，故A错误，B正确；
CD．半衰期是由原子内部自身因素决定，与所处位置无关，所以在月球上的半衰期仍为3.8天，故CD错误。
故选B。
【变式训练2·变考法】（2025·内蒙古呼和浩特·一模）自然界中一些放射性重元素会发生一系列连续衰变，称为衰变链。已知的衰变链如图所示，图中纵坐标为中子数，横坐标为质子数，X为衰变链中某一原子核。下列判断中正确的是（ ）
A．衰变为X要经过2次α衰变，3次β衰变
B．衰变为X要经过2次α衰变，2次β衰变
C．衰变为X质量数减小了2
D．衰变为X质量数减小了6
【答案】B
【详解】衰变为X要经过a次α衰变和b次β衰变，则2a-b=92-90；235-4a=227
解得a=2，b=2
衰变为X质量数减小了8。
故选B。

考点三 核反应及核能的计算
\l "_Tc25045" 知识点1 核反应
1.核反应的四种类型
2.核反应方程式的书写
(1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础。
如质子(eq \\al(1,1)H)、中子(eq \\al(1,0)n)、α粒子(eq \\al(4,2)He)、β粒子(eq \\al( 0,－1)e)、正电子(eq \\al( 0,＋1)e)、氘核(eq \\al(2,1)H)、氚核(eq \\al(3,1)H)等.
(2)掌握核反应方程遵循的规律：质量数守恒，电荷数守恒。
(3)由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向。
\l "_Tc25045" 知识点2 核能
1.核力和核能
(1)核力：原子核内部，核子间所特有的相互作用力。
(2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其对应的能量ΔE＝Δmc2。
(3)原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2。
得分速记
核能的计算方法
(1)根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”。
(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算.因1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”。
\l "_Tc17630" 考向1 核反应及分类
例1 （2025·内蒙古赤峰·三模）2025年1月20日，我国“人造太阳”核聚变实验装置（EAST）首次完成1亿摄氏度一千秒“高质量燃烧”，创造了新的世界纪录。下列方程属于核聚变反应的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】A．核反应方程属于原子核的人工转变，故A错误；
B．核聚变是指两个或多个轻核合并成一个较重的核的过程，释放出大量能量。氘和氚发生反应生成氦和中子，符合核聚变的定义，故B正确；
C．核反应方程属于α衰变，故C错误；
D．核反应方程属于重核的裂变，故D错误；
故选B。
【变式训练1·变考法】（24-25高三上·内蒙古赤峰·期末）在2023年12月举办的中国国际海事技术学术会和展览会上，我国江南造船厂官宣将生产全球最大的核动力集装箱船，该船将使用第四代核反应堆——钍基熔盐核反应堆。钍基熔盐核反应堆经历了的增殖反应和链式反应两个过程，如图所示；其中链式核反应方程为：。下列说法正确的是（ ）
A．核反应方程中的，
B．增殖反应的反应类型也属于核裂变
C．比更稳定
D．β衰变辐射电子，说明原子核中存在电子
【答案】A
【详解】A．根据电荷数守恒和质量数守恒，则有
，
解得，
故A正确；
B．由题可知，增殖反应的反应类型属于衰变，故B错误；
C．到的过程会释放能量，故的比结合能大于的比结合能，故更比更稳定，故C错误；
D．β衰变中辐射出来的电子是核内中子转变成质子释放出来的，故D错误。
故选A。
【变式训练2·变考法】（2025·吉林长春·模拟预测）是原子能电池的放射源之一，发生β衰变变成Y，半衰期为28.5年。主要来源于的裂变，其核反应方程为。下列说法中正确的是（ ）
A．的比结合能比的比结合能大
B．的β衰变方程为
C．衰变产生的β射线是核外电子吸收能量后跃迁产生的
D．密闭容器中装有经过28.5年后容器中剩余物质质量为0.5g
【答案】B
【详解】A．裂变生成等产物，裂变产物的比结合能比更大，故的比结合能小于锶-90，A错误；
B．β衰变中，原子核内中子转化为质子，释放电子（β粒子）。锶（）的β衰变方程为，符合质量数和电荷数守恒，故B正确；
C．β射线是原子核内中子转化为质子时释放的电子，而非核外电子跃迁产生，故C错误；
D．经过28.5年（一个半衰期），1g中有一半衰变，剩余未衰变的为0.5g，但衰变产物仍存在于容器中，总质量大于0.5g，故D错误。
故选B。
\l "_Tc17630" 考向2 核能的计算
例1 （2025·辽宁·二模）太阳现正处于主序星演化阶段．它主要是由正，负电子和、等原子核组成，维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应，核反应方程是（释放的核能），这些核能最后转化为辐射能．已知质子质量，核质量，电子质量，光速，则每发生一次上述核聚变反应所释放的核能为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】根据质能方程，可知每发生一次上述核聚变反应所释放的核能
故选B。
【变式训练1·变考法】（24-25高三下·辽宁·期中）如图为原子核的比结合能曲线，横坐标为质量数，纵坐标为比结合能，由图可知（ ）
A．质量数的原子核比结合能最大，因此该核发生核反应时会释放大量能量
B．铀核的比结合能小于中等质量原子核，故铀核裂变生成两个中等核的过程会释放核能
C．两个氢核聚变为氦核的过程需要吸收能量
D．比更稳定
【答案】B
【详解】A．质量数的原子核比结合能最大，意味着这些原子核的核子结合得最为紧密，要将其分开需要更多的能量，因此这些原子核最稳定，发生核反应时会吸收大量能量，故A不符合题意；
B．铀核裂变生成中等核，比结合能增大，释放能量，故B符合题意；
C．两个氢核聚变为氦核的过程是一个轻核聚变的过程，在这个过程中，由于比结合能的增加，会有质量亏损，因此这个过程需要释放能量，而不是吸收能量，故C不符合题意；
D．比结合能越大，原子核越稳定，故D不符合题意。
故选B。
【变式训练2·变考法】（2025·黑龙江·二模）2024年10月3日，Physical Review C期刊上发表了中国科学院近代物理研究所的研究成果：研究团队合成新核素钚，并测量了该新核素的半衰期。已知钚-227的衰变方程为，下列说法正确的是（ ）
A．Y的电离能力较强，但穿透能力较弱
B．该反应遵循电荷数守恒和质量守恒定律
C．原子核的结合能小于原子核的结合能
D．100个钚原子核经过两个半衰期后还剩余25个
【答案】A
【详解】A．根据质量数守恒和电荷数守恒定律可知为，则氦核的电离能力较强，但穿透能力较弱，故A正确；
B．该反应遵循电荷数守恒和质量数守恒定律，但质量不守恒，故B错误；
C．该反应衰变为和粒子后，释放核能，结合能等于比结合能与核子数乘积，所以原子核的结合能可能大于原子核的结合能，故C错误；
D．半衰期是大量粒子的统计规律，100个钚原子核经过两个半衰期后不一定剩余25个，故D错误。
故选A。
【变式训练3·与动量相结合】（2025·辽宁鞍山·二模）镭（Ra）元素在1902年由居里夫妇首先发现，原子序数为88。镭的所有同位素都具有强烈的放射性，其中最稳定的同位素为镭226（），它会发生α衰变变成氡（Rn）。设有一个静止的镭原子核发生了α衰变，认为衰变产生的总能量等于α粒子（）的动能与氡原子核的动能之和，其中α粒子的动能为E，忽略衰变过程释放光子的动量和能量，认为原子核的质量之比等于质量数之比。
(1)补全上述衰变的核反应方程式，_______；
(2)求衰变产生的总能量；
(3)若产生的α粒子和氡原子核以垂直于磁场方向的速度进入同一个匀强磁场中，求两个粒子的偏转半径rα和rRn之比。
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）核反应方程为
（2）衰变过程动量守恒，可知
由题粒子的动能
氡原子核的动能
由题意，可得
产生的总能量
（3）原子核进入磁场后做圆周运动，由，可得
带入数字得
1．（2024·江苏·高考真题）如图所示，纳原子在几个能级间跃迁时辐射的光的波长分别为、、和。其中只有一种波长的光能使某种金属发生光电效应，该光的波长为（ ）
A．λ1B．λ2C．λ3D．λ4
【答案】C
【详解】根据光电方程可知当只有一种光子可使某金属发生光电效应，该光子对应的能量最大，根据图中能级图可知跃迁时对应波长为的光子能量最大。
故选C。
2．（2021·全国乙卷·高考真题）医学治疗中常用放射性核素产生射线，而是由半衰期相对较长的衰变产生的。对于质量为的，经过时间t后剩余的质量为m，其图线如图所示。从图中可以得到的半衰期为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】由图可知从到恰好衰变了一半，根据半衰期的定义可知半衰期为
故选C。
3．（2021·辽宁·高考真题）赫兹在研究电磁波的实验中偶然发现，接收电路的电极如果受到光照，就更容易产生电火花。此后许多物理学家相继证实了这一现象，即照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出。最初用量子观点对该现象给予合理解释的科学家是（ ）
A．玻尔B．康普顿
C．爱因斯坦D．德布罗意
【答案】C
【详解】A．玻尔引入量子化的观念解释了氢原子光谱，与题意不符，A错误；
B．康普顿提出康普顿效应，发现了光子不仅具有能量，还具有动量，证明了光具有粒子性，与题意不符，B错误；
C．爱因斯坦提出光子说，从理论上解释了光电效应的实验现象，符合题意，C正确；
D．德布罗意提出一切物质都具有波粒二象性，与题意不符，D错误。
故选C。
4．（2022·辽宁·高考真题）2022年1月，中国锦屏深地实验室发表了首个核天体物理研究实验成果。表明我国核天体物理研究已经跻身国际先进行列。实验中所用核反应方程为，已知、、的质量分别为，真空中的光速为c，该反应中释放的核能为E。下列说法正确的是（ ）
A．X为氘核B．X为氚核
C．D．
【答案】D
【详解】AB．根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为1，电荷数为1，为氕核，AB错误；
CD．根据质能方程可知，由于质量亏损核反应放出的核能为
C错误、D正确。
故选D。
5．（2025·浙江·高考真题）利用磁偏转系统可以测量不同核反应中释放的高能粒子能量，从而研究原子核结构。如图1所示，用回旋加速器使氘原子核（）获得2.74MeV动能，让其在S处撞击铝（）核发生核反应，产生处于某一激发态和基态的同位素核（）以及两种不同能量的质子（）。产生的质子束经狭缝X沿水平直径方向射入半径为R，方向垂直纸面向里、大小为B的圆形匀强磁场区域，经偏转后打在位于磁场上方的探测板上A、D处（探测板与磁场边界相切于A点，D点与磁场圆心O处在同一竖直线上），获得如图2所示的质子动能的能谱图。
(1)写出氘核撞击铝核的核反应方程；
(2)求A、D的间距L；
(3)若从回旋加速器引出的高能氘核流为1.0mA，求回旋加速器的输出功率；
(4)处于激发态的核会发生β衰变，核反应方程是。若核质量等于核质量，电子质量为0.51MeV/c2，在上述两个核反应过程中，原子核被视为静止，求衰变释放的能量。
【答案】(1)
(2)
(3)2.74×103W
(4)5.49MeV
【详解】（1）氘核撞击铝核的核反应方程
（2）由图可知，两种质子的动能分别为3MeV和9MeV，动能之比1∶3，可知速度之比，根据
可知
可知在磁场中的半径之比为
由图可知半径较小的打到A点，半径较大的打到D点，由几何关系可知，
解得
可得A、D的间距
（3）若从回旋加速器引出的高能氘核流为1.0mA，则时间t射出氘核的数量为
回旋加速器的输出功率
（4）氘核撞击铝核发生核反应，产生处于某一激发态和基态的同位素核（）以及两种不同能量的质子。根据能量守恒可得，能量的为3MeV和9MeV质子分别对应处于激发态的和处于基态的态的。激发态的回到基态会释放能量
核质量等于核质量，则衰变释放的能量主要来源于激发态的跃迁产生的能量差。电子质量为0.51MeV/c2，则衰变释放能量
常考考点
真题举例
原子结构与玻尔理论
2023·辽宁·高考真题
2021·辽宁·高考真题
原子核的衰变
2025·辽吉黑蒙·高考真题
2021·全国乙卷·高考真题
核能
2022·辽宁·高考真题
考情分析：
原子结构与原子核在高考中属于必考内容，是近代物理的基础。在全高考中主要以选择题形式出现，分值约5分。
2．从命题思路上看，考查方向为
基本知识考查：能级跃迁规律及相关计算，衰变规律、核反应方程、质量亏损与结合能，重要实验（如α粒子散射实验）和科学家贡献的识记与理解。
常见模型考查：玻尔原子模型，核式结构模型；
与科技相结合：核反应，宇宙线产生的核反应、“碳-14测年”技术中的半衰期应用。
3．从命题思路上看，试题情景为
学习探究类：经典问题：氢原子能级图相关的光子频率、波长、动能的计算，给定初始核素和衰变类型，求解最终核素或经历的衰变次数，结合图像（如衰变图、比结合能曲线）进行分析判断，书写重要的核反应方程（如铀核裂变、太阳中的聚变反应），创新与应用情境：医学应用：放射性同位素示踪、放疗（如钴-60衰变放出的γ射线），能源问题：核电站（重核裂变）、人造太阳（轻核聚变）中的核能释放，环境保护：核废料的处理与衰变。
复习目标：
目标一：知道原子的核式结构，通过对氢原子光谱的分析，了解原子的能级结构.
目标二：了解原子核的组成及核力的性质，了解半衰期及其统计意义.
目标三：认识原子核的结合能，了解核裂变及核聚变，能根据质量数、电荷数守恒写出核反应方程.
名称
构成
符号
电荷量
质量
电离能力
贯穿本领
α射线
氦核
eq \\al(4,2)He
＋2e
4 u
最强
最弱
β射线
电子
eq \\al( 0,－1)e
－e
eq \f(1,1 837) u
较强
较强
γ射线
光子
γ
0
0
最弱
最强
衰变类型
α衰变
β衰变
衰变方程
eq \\al(M,Z)X→eq \\al(M－4,Z－2)Y＋eq \\al(4,2)He
eq \\al(M,Z)X→eq \\al( M,Z＋1)Y＋eq \\al( 0,－1)e
衰变实质
2个质子和2个中子结合成一个整体射出
中子转化为质子和电子
2eq \\al(1,1)H＋2eq \\al(1,0)n→eq \\al(4,2)He
eq \\al(1,0)n→eq \\al(1,1)H＋eq \\al( 0,－1)e
衰变规律
电荷数守恒、质量数守恒
类型
可控性
核反应方程典例
衰变
α衰变
自发
eq \\al(238, 92)U→eq \\al(234, 90)Th＋eq \\al(4,2)He
β衰变
自发
eq \\al(234, 90)Th→eq \\al(234, 91)Pa＋eq \\al( 0,－1)e
人工转变
人工控制
eq \\al(14, 7)N＋eq \\al(4,2)He→eq \\al(17, 8)O＋eq \\al(1,1)H
(卢瑟福发现质子)
eq \\al(4,2)He＋eq \\al(9,4)Be→eq \\al(12, 6)C＋eq \\al(1,0)n
(查德威克发现中子)
eq \\al(27,13)Al＋eq \\al(4,2)He→eq \\al(30,15)P＋eq \\al(1,0)n
约里奥－居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子
eq \\al(30,15)P→eq \\al(30,14)Si＋eq \\al( 0,＋1)e
重核裂变
容易控制
eq \\al(235, 92)U＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(144, 56)Ba＋eq \\al(89,36)Kr＋3eq \\al(1,0)n
eq \\al(235, 92)U＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(136, 54)Xe＋eq \\al(90,38)Sr＋10eq \\al(1,0)n
轻核聚变
现阶段很难控制
eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(1,0)n