北京版（2024）三年级下册（2024）2 简单的分数加、减法教案设计

这是一份北京版（2024）三年级下册（2024）2 简单的分数加、减法教案设计，共16页。教案主要包含了教材分析，学情分析，核心素养教学目标，教学重难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
《简单的分数加、减法》是北京版三年级下册“分数的初步认识”单元的第二课时，是在学生初步认识分数（几分之一、几分之几）、理解分数意义、能比较简单分数大小的基础上进行教学的。教材以“同分母分数”为核心范围（分母小于 10），通过分蛋糕、分长方形等直观情境，引导学生理解同分母分数加减法的算理，掌握“分母不变，分子相加减”的计算方法。教材编排遵循“直观感知—操作验证—归纳算法—应用巩固”的逻辑，借助几何直观模型（圆形、长方形），帮助学生理解“相同分数单位相加减”的本质，为后续异分母分数加减法及分数四则运算奠定基础。
二、学情分析
三年级学生已初步认识分数，能读、写简单分数，理解几分之一、几分之几的含义，知道分数由分数单位组成（如 24 由 2 个 14 组成），具备学习分数加减法的基础。学生以具象思维为主，依赖直观模型理解抽象算理，能通过涂色、拼合等操作感知分数加减的过程，但易混淆“分子、分母同时相加减”，对“分母不变”的算理理解模糊，且难以用规范数学语言解释计算过程。教学中需以直观模型为支撑，强化“分数单位相同才能相加减”的认知，引导学生从直观操作过渡到算法抽象。
三、核心素养教学目标
依据《义务教育数学课程标准（2022 年版）》“三会”核心素养要求，制定目标如下：
1. 数学眼光：结合直观模型（圆形、长方形），理解同分母分数加减法的算理，掌握计算方法，能正确计算简单的同分母分数加减法，发展几何直观与符号意识。
2. 数学思维：经历“直观操作—观察对比—归纳算法”的探究过程，感悟“相同分数单位相加减”的运算本质，提升运算能力与推理意识。
3. 数学语言：能用规范数学语言描述分数加减法的计算过程（如”28 加 38 等于 58，因为 2 个 18 加 3 个 18 是 5 个 18“），结合生活实例解决简单分数加减问题，培养应用意识。
四、教学重难点
教学重点：掌握同分母分数加减法的计算方法（分母不变，分子相加减），能正确计算简单的同分母分数加减法。
教学难点：理解同分母分数加减法的算理（相同分数单位相加减），能借助直观模型解释计算过程。
五、教学过程
（一）情境导入：复习分数意义，创设分蛋糕情境，引出课题
1.复习旧知，铺垫基础
师：上节课我们认识了分数，谁能说说 25、38 各表示什么？里面有几个几分之一？
生 1：25 表示把一个物体平均分成 5 份，取 2 份，里面有 2 个 15。
生 2：38 表示把一个物体平均分成 8 份，取 3 份，里面有 3 个 18。
师：说得非常准确！分数是由分数单位组成的，今天我们就来学习简单的分数加、减法（板书课题）。
2.创设生活情境，激发探究兴趣
师：看课本上的情境图：妈妈买了一个蛋糕，把它平均分成 8 份，小明吃了 2 份，小红吃了 3 份。你能提出什么数学问题？
生 1：小明和小红一共吃了这个蛋糕的几分之几？
生 2：小红比小明多吃了这个蛋糕的几分之几？
师：这两个问题就是我们今天要解决的分数加法和减法问题，我们先来解决第一个问题。
（二）探究新知（一）：同分母分数加法，理解算理，掌握算法
任务 1：探究 28+38，直观感知加法算理
1.教材例题衔接，列出算式
师：把蛋糕平均分成 8 份，小明吃了 2 份，就是吃了这个蛋糕的 28；小红吃了 3 份，就是吃了这个蛋糕的 38。求一共吃了几分之几，用什么方法计算？算式怎么列？
生：用加法计算，算式是 28+38。
2.直观模型演示，感知分数单位相加
师：（出示圆形教具，平均分成 8 份，涂 2 份表示 28，再涂 3 份表示 38）观察涂色部分，28 是几个 18？38 是几个 18？合起来是几个 18？
生：28 是 2 个 18，38 是 3 个 18，合起来是 5 个 18，也就是 58。
师：所以 28+38=58（板书算式）。
3.动手操作验证，内化算理
师：请大家拿出长方形纸，平均分成 8 份，先涂 2 份，再涂 3 份，看看一共涂了几份，是几分之几（学生动手操作，教师巡视指导）。
汇报交流：指名学生展示涂色结果，说说 28+38 的计算过程。
设计意图：通过涂色操作，让学生直观感知”2 个 18 加 3 个 18 等于 5 个 18“，理解同分母分数加法的算理。
任务 2：迁移探究 15+25，归纳加法算法
1.自主探究，列式计算
师：如果把一个长方形平均分成 5 份，涂 1 份是 15，再涂 2 份是 25，一共涂了几分之几？算式怎么列？结果是多少？
生：算式是 15+25，1 个 15 加 2 个 15 是 3 个 15，等于 35。
2.观察对比，总结加法规律
师：观察 28+38=58、15+25=35，这两个算式有什么共同点？计算时什么不变？什么相加？
生：分母都相同，计算时分母不变，分子相加。
师：总结同分母分数加法法则：同分母分数相加，分母不变，分子相加（板书法则，学生齐读 2 遍）。
（三）探究新知（二）：同分母分数减法，迁移算理，巩固算法
任务 1：探究 38−28，直观感知减法算理
1.承接情境，列出算式
师：回到分蛋糕的问题，小红吃了 38，小明吃了 28，求小红比小明多吃了几分之几，用什么方法计算？算式怎么列？
生：用减法计算，算式是 38−28。
2.直观模型演示，感知分数单位相减
师：（出示圆形教具，涂 3 份表示 38，去掉 2 份）38 是几个 18？去掉 2 个 18，还剩几个 18？是几分之几？
生：38 是 3 个 18，去掉 2 个 18，还剩 1 个 18，也就是 18。
师：所以 38−28=18（板书算式）。
3.动手操作验证，内化算理
师：请大家拿出长方形纸，平均分成 8 份，涂 3 份表示 38，再划掉 2 份，看看还剩几份，是几分之几（学生操作，同桌互说过程）。
任务 2：迁移探究 45−15，归纳减法算法
1.自主探究，列式计算
师：把一个长方形平均分成 5 份，涂 4 份是 45，去掉 1 份是 15，还剩几分之几？算式和结果是什么？
生：算式是 45−15，4 个 15 减 1 个 15 是 3 个 15，等于 35。
2.观察对比，总结减法规律
师：观察 38−28=18、45−15=35，同分母分数减法有什么规律？
生：分母不变，分子相减。
师：总结同分母分数减法法则：同分母分数相减，分母不变，分子相减（板书法则，学生齐读 2 遍）。
3.整合算法，强化核心认知
师：把加法和减法法则合起来，一句话总结：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减（板书核心法则，学生齐读）。
师：为什么分母不变？
生：因为分母相同，分数单位相同，只有相同单位的数才能直接相加减。
（四）探究新知（三）：1 减几分之几，突破特殊情况算理
任务 1：教材例题衔接，探究 1−14
1.情境引入，理解”1”的分数表示
师：看课本上的例题：有一个完整的正方形，用 1 表示，把它平均分成 4 份，去掉 1 份（14），还剩几分之几？算式怎么列？
生：算式是 1−14。
2.关键突破：把 1 转化为分母相同的分数
师：1 没有分母，怎么和 14 相减？我们可以把1 看成 44（教具演示：正方形平均分成 4 份，4 份就是 44），因为 44 就是 1 个完整的正方形。
师：现在算式变成 44−14，等于多少？
生：44−14=34（板书算式：1−14=44−14=34）。
3.算理梳理：1 可以转化为任意分母相同的分数
师：1 还可以看成几分之几？
生：1 可以看成 22、33、55、88……（分子分母相同的分数）。
师：总结：计算 1 减几分之几时，先把 1 转化为和减数分母相同的分数（分子分母相同），再按同分母分数减法计算（板书方法）。
任务 2：迁移练习 1−25、1−38，巩固特殊算法
师：计算 1−25、1−38，说说计算过程。
生 1：1−25=55−25=35。
生 2：1−38=88−38=58。
师：说得非常规范！关键是把 1 转化为分母相同的分数，再相加减。
（五）巩固应用：结合教材练习，深化算法理解与应用
1.教材基础练习（课本对应“练一练”第 1 题）
题目：直接计算下列各题：
16+46= 37+27= 59−29= 45−15= 1−36= 1−57=
学生解答：56、 57、 39、 35、 36、 27。
设计意图：巩固同分母分数加减法的基本算法，强化“分母不变，分子相加减”及”1 转化为同分母分数”的应用。
2.教材直观练习（课本对应“练一练”第 2 题）
题目：看图列式计算（图 1：长方形平均分成 6 份，涂 2 份 + 涂 3 份；图 2：圆形平均分成 5 份，涂 4 份 - 涂 1 份）。
学生解答：26+36=56；45−15=35。
设计意图：借助直观模型，巩固分数加减法的算理，实现“直观—算式”的转化。
3.教材生活应用练习（课本对应“练一练”第 3 题）
题目：一杯果汁，喝了 35，还剩几分之几？
学生解答：把一杯果汁看成 1，1−35=55−35=25，还剩 25。
设计意图：链接生活实际，培养应用意识，巩固”1 减几分之几”的算法。
4.教材辨析练习（课本对应“练一练”第 4 题）
题目：判断对错，对的打”√“，错的打”ד：
① 25+25=410。（×）
② 57−37=27。（√）
③ 1−49=59。（√）
④ 同分母分数相加减，分子分母同时相加减。（×）
学生解答并说明理由，重点辨析算法易错点，强化核心法则。
（六）课堂小结：梳理算法，构建分数加减认知体系
师：今天我们一起学习了《简单的分数加、减法》，谁能回顾一下，我们学到了哪些知识？
生 1：我们学会了同分母分数加减法的计算方法：分母不变，分子相加减。
生 2：我们知道了计算 1 减几分之几时，要先把 1 转化为和减数分母相同的分数，再相减。
生 3：我们理解了为什么分母不变，因为分母相同，分数单位相同，只有相同单位的数才能直接相加减。
生 4：我们还能解决生活中的分数加减问题，比如喝果汁、分蛋糕的问题。
师：大家总结得非常完整！今天我们借助直观模型，理解了分数加减法的算理，掌握了计算方法，分数加减法在生活中应用广泛，后续我们还会学习更复杂的分数运算。