北京版（2024）四 分数的初步认识1 分数的初步认识教案

这是一份北京版（2024）四 分数的初步认识1 分数的初步认识教案，共16页。
《分数的初步认识》是北京版三年级下册“分数的初步认识”单元的起始课，属于“数与代数”领域，是学生从整数认知向分数认知跨越的关键节点。教材以“平均分”为核心逻辑，从分蛋糕、分长方形等生活与几何情境切入，先认识几分之一，再迁移到几分之几，明确分数各部分名称及含义。教材编排遵循“生活感知—操作体验—抽象符号—意义建构”的路径，通过折纸、涂色、比较等活动，帮助学生建立分数的初步表象，为后续分数大小比较、简单分数加减法及五年级分数系统学习奠定基础。
学情分析
三年级学生已熟练掌握整数的认识与加减运算，具备“平均分”的生活经验（分物品、分图形），但长期依赖整数认知，对“不够分、不能用整数表示”的场景缺乏认知，难以理解分数的抽象含义。学生以具象思维为主，动手操作意愿强，能通过折纸、涂色等直观活动感知分数，但易混淆“平均分”与“不平均分”，对分数各部分（分子、分母、分数线）的含义理解模糊，且难以用规范数学语言表达分数意义。教学中需以直观操作为载体，突破“平均分”核心前提，逐步引导学生从具象感知过渡到抽象认知。
核心素养教学目标
依据《义务教育数学课程标准（2022 年版）》“三会”核心素养要求，制定目标如下：
数学眼光：结合分实物、折图形等情境，通过观察、操作，初步认识几分之一、几分之几，理解分数的意义，能正确读、写简单分数，知道分数各部分名称，发展符号意识与几何直观。
数学思维：经历“平均分—表示部分—抽象分数”的探究过程，通过对比、辨析，明确“平均分”是分数产生的前提，能借助直观模型比较简单分数的大小，提升推理意识与数感。
数学语言：能用规范数学语言描述分数的含义（如“把一个圆平均分成 4 份，每份是它的 14“），结合生活实例解释分数的应用，感受数学与生活的联系，培养应用意识。
教学重难点
教学重点：理解分数的意义，认识几分之一和几分之几，能正确读、写简单分数，知道分数各部分名称。
教学难点：理解“平均分”是分数产生的必要前提，明确分数中分子、分母的含义，能借助直观模型解释分数的意义。
教学过程
情境导入：平均分实物，感知“不够分”，初识分数
整数平均分复习，铺垫基础
师：同学们，我们之前学过平均分，谁能帮老师分一分物品？（出示 4 个苹果、2 块月饼）把 4 个苹果平均分给 2 个同学，每人分几个？把 2 块月饼平均分给 2 个同学，每人分几块？
生：4 个苹果平均分，每人分 2 个；2 块月饼平均分，每人分 1 块。
师：说得非常准确！平均分的特点是每份分得同样多，结果可以用整数表示。
情境冲突：1 块月饼平均分，感知“不够分”
师：现在难题来了——如果把1 块月饼平均分给 2 个同学，每人能分到几块？还能用我们学过的整数表示吗？（出示圆形教具代表月饼）
生：每人分一半，不够 1 块，不能用整数表示。
师：没错！当平均分的结果不够 1、不能用整数表示时，我们就需要一种新的数——分数。今天我们就一起来《分数的初步认识》（板书课题）。
教材主题图衔接，激活感知
师：请大家打开数学书，翻到《分数的初步认识》一课，看课本上的主题图：有分月饼、分长方形纸、分正方形纸的场景，这些都是把一个物体平均分，我们今天就从分月饼开始研究。
探究新知（一）：认识几分之一，建构分数初步概念
任务 1：认识 12，理解“一半”的分数表示
平均分月饼，具象感知 12
师：我们把 1 块月饼平均分成 2 份（教具演示：对折圆形，完全重合，强调“平均分”），每份是这块月饼的一半。这一半在数学上用分数 12 表示（板书：12）。
师：谁能跟着老师说一说，12 表示什么？
生：把 1 块月饼平均分成 2 份，每份是它的 12。
师：关键词是什么？
生：平均分、2 份、每份、它的（强调“它的”指整块月饼）。
分数读写与各部分名称，规范认知
师：我们来学习 12 的读法和写法。写法：先写中间的横线，叫分数线，表示平均分；再写分数线下面的2，叫分母，表示平均分成 2 份；最后写分数线上面的1，叫分子，表示取其中的 1 份（边说边板书，标注各部分名称）。读法：读作二分之一（学生齐读 2 遍）。
辨析对比：平均分与不平均分，强化核心前提
师：老师这里有两个月饼，一个平均分成 2 份，一个随便分成 2 份（教具演示：一份大一份小），每份都能叫 12 吗？为什么？
生：只有平均分的每份才是 12，不平均分的两份不一样大，不能用 12 表示。
师：总结得太到位了！只有平均分，才能用分数表示部分与整体的关系（板书核心结论）。
动手操作：折长方形的 12，内化意义
师：请大家拿出长方形纸，折出它的 12，并用彩笔涂出 12 部分（学生动手操作，教师巡视指导）。
汇报展示：指名学生上台展示不同折法（上下对折、左右对折、对角线对折），说说自己的 12 表示什么。
师追问：折法不同，涂色部分形状不同，为什么都是长方形的 12？
生：因为都是把长方形平均分成 2 份，涂了其中的 1 份。
设计意图：通过不同折法，让学生理解“只要平均分 2 份，每份就是 12“，与形状无关，深化 12 的意义理解。
任务 2：迁移认识 14、13，拓展几分之一认知
教材例题衔接：分月饼认识 14
师：看课本上的例题，如果把 1 块月饼平均分成 4 份，每份是它的几分之一？（教具演示：圆形对折两次，平均分成 4 份）
生：每份是它的 14。
师：谁能完整说说 14 的含义？
生：把 1 块月饼平均分成 4 份，每份是它的 14。
师：14 怎么读？分母、分子、分数线各表示什么？
生：读作四分之一；分母 4 表示平均分成 4 份，分子 1 表示取 1 份，分数线表示平均分。
自主探究：折正方形的 14，巩固认知
师：请大家拿出正方形纸，折出它的 14，涂一涂，和同桌说说 14 的含义（学生操作，同桌互说）。
拓展延伸：认识 13、15，总结几分之一规律
师：如果把一个圆平均分成 3 份，每份是它的？（13）平均分成 5 份，每份是它的？（15）
师：观察 12、13、14、15，这些分数有什么共同点？
生：分子都是 1，都是把一个物体平均分成几份，每份就是几分之一。
师：总结：把一个物体平均分成几份，每份就是它的几分之一（板书规律，学生齐读）。
任务 3：比较几分之一的大小，深化分数意义
教材图示对比：12 和 14 谁大
师：看课本上的图，同样大小的圆，一个平均分成 2 份，取 1 份（12）；一个平均分成 4 份，取 1 份（14）。哪个分数大？
生：12 大，因为 12 的涂色部分比 14 大。
直观验证：重叠教具，感知大小关系
师：（出示两个同样大的圆形，分别涂 12 和 14，重叠对比）确实，平均分的份数越少，每份越大；平均分的份数越多，每份越小。
规律总结：分子是 1 的分数，分母越大，分数越小
师：比较 13 和 15、14 和 16，谁大谁小？
生：13>15，14>16。
师：结论：分子是 1 的分数，分母越大，表示平均分的份数越多，每份越小，分数就越小（板书规律）。
探究新知（二）：认识几分之几，完善分数概念
任务 1：从 14 迁移到 24、34，建构几分之几
教材例题衔接：分正方形认识 24、34
师：看课本上的正方形，把它平均分成 4 份，1 份是 14，那 2 份是几分之几？3 份呢？
生：2 份是 24，3 份是 34。
师：谁能说说 24 的含义？
生：把正方形平均分成 4 份，取其中的 2 份，就是它的 24。
师：34 呢？
生：把正方形平均分成 4 份，取其中的 3 份，就是它的 34。
分数组成：几分之几由几个几分之一组成
师：24 里有几个 14？34 里有几个 14？
生：24 里有 2 个 14，34 里有 3 个 14。
师：没错！几分之几就是由几个几分之一组成的（板书）。
动手操作：涂长方形的几分之几，内化认知
师：请大家拿出长方形纸，平均分成 5 份，涂出 2 份、4 份，分别写出对应的分数，和同桌说说含义（学生操作，同桌互查）。
任务 2：分数各部分名称与意义梳理，规范表达
师：我们认识了 12、14、24、34 这些分数，再回顾一下各部分名称和含义（板书：分子—取的份数，分数线—平均分，分母—平均分的总份数）。
师：谁能任选一个分数，说说各部分表示什么？
生 1：35，分子 3 表示取 3 份，分母 5 表示平均分成 5 份，分数线表示平均分。
生 2：23，分子 2 表示取 2 份，分母 3 表示平均分成 3 份。
巩固应用：结合教材练习，深化分数意义理解
教材基础练习（课本对应“练一练”第 1 题）
题目：用分数表示下面各图的涂色部分（图：平均分 2 份涂 1 份、平均分 3 份涂 1 份、平均分 4 份涂 3 份、不平均分 2 份涂 1 份）。
学生解答：12、13、34，最后一个不能用分数表示，因为没有平均分。
设计意图：强化“平均分”前提，巩固分数的读写与意义。
教材辨析练习（课本对应“练一练”第 2 题）
题目：判断对错，对的打”√“，错的打”ד：
把一个圆分成 2 份，每份是 12。（×）
② 14 读作一分之四。（×）
③ 把正方形平均分成 5 份，取 3 份是 35。（√）
④ 13>12。（×）
学生解答并说明理由，重点辨析“平均分”与分数读法、大小比较。
教材操作练习（课本对应“练一练”第 3 题）
题目：折一折、涂一涂，表示出下面的分数（13、25、34）
学生操作：独立折纸、涂色，同桌互相检查，说说分数含义。
设计意图：通过动手操作，深化分数意义的直观认知，培养几何直观。
课堂小结：梳理知识，构建分数初步认知体系
师：今天我们一起学习了《分数的初步认识》，谁能回顾一下，我们学到了哪些知识？
生 1：我们知道了分数是用来表示平均分后部分与整体关系的数，只有平均分才能用分数表示。
生 2：我们认识了几分之一（12、13、14）和几分之几（24、34、25），会读、写简单分数。
生 3：我们知道了分数各部分名称：分子、分数线、分母，分子表示取的份数，分母表示平均分的总份数。
生 4：我们还学会了比较分子是 1 的分数的大小，分母越大，分数越小。
师：大家总结得非常完整！今天我们从分月饼、折图形中认识了分数，分数在生活中应用广泛，下节课我们会继续学习分数的大小比较和简单的分数加减法。