2025-2026学年广东省深圳市育才中学教育集团八年级（下）期中数学试卷（含答案+解析）

这是一份2025-2026学年广东省深圳市育才中学教育集团八年级（下）期中数学试卷（含答案+解析），共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列大学校徽主体图案是中心对称图形的是( )
A. 西南财经大学B. 北京大学
C. 中国人民大学D. 中南大学
2.如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中AB=AC，立柱AD⊥BC，已知△ABC的周长为38cm，AB长为10cm，则BD的长为( )
A. 6cm
B. 7cm
C. 8cm
D. 9cm
3.下列判断不正确的是( )
A. 若a>b，则a+6>b+6B. 若a>b，则−2abc2，则a>b
4.如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=108∘，则∠DAC的度数为( )
A. 80∘B. 82∘C. 84∘D. 86∘
5.把不等式组x−3≥−1−x−30，一次函数y随x的增大而增大，
∴关于x的不等式kx+b4，
x>2；
(2)解不等式2(x−1)−3≥−3得，x≥1，
解不等式1+2x3>−1得，x>−2，
所以不等式组的解集为x≥1，
数轴表示如下：
.
(1)根据解一元一次不等式的步骤对所给不等式进行求解即可；
(2)根据解一元一次不等式组的步骤对所给一元一次不等式组进行求解，并将解集在数轴上表示出来即可．
本题主要考查了解一元一次不等式(组)及在数轴上表示不等式的解集，熟知解一元一次不等式(组)的步骤是解题的关键．
15.【答案】(2a+b)(2a−b) 3xy(x−y)2 (5y−3x)2
【解析】解：(1)4a2−b2=(2a+b)(2a−b)；
(2)3x3y−6x2y2+3xy3；
=3xy(x2−2xy+y2)
=3xy(x−y)2；
(3)(x+y)2−8(x2−y2)+16(x−y)2
=(x+y)2−8(x+y)(x−y)+16(x−y)2
=[(x+y)−4(x−y)]2
=(5y−3x)2.
(1)根据平方差公式分解因式即可；
(2)先提公因式3xy，再根据完全平方公式分解因式即可；
(3)先变形，再根据完全平方公式分解因式，然后化简即可．
本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握这两种因式分解的方法是解题的关键．
16.【答案】(1)这家商场A型相册每本的零售价是60元，B型相册每本的零售价是50元 (2)该社团共有3种购买方案，
方案1：购买10本A型相册，5本B型相册；方案2：购买11本A型相册，4本B型相册；方案3：购买12本A型相册，3本B型相册，方案1所需费用最少
【解析】解：(1)设这家商场A型相册每本的零售价是x元，B型相册每本的零售价是y元，
根据题意得：20x+(30−20)(x−6)+10y=224020x+15y+(40−15)(y−4)=3100，
解得：x=60y=50.
答：这家商场A型相册每本的零售价是60元，B型相册每本的零售价是50元；
(2)设购买m本A型相册，则购买(15−m)本B型相册，
根据题意得：m≥2(15−m)60m+50(15−m)≤870，
解得：10≤m≤12，
又∵m为正整数，
∴m可以为10，11，12，
∴该社团共有3种购买方案，
方案1：购买10本A型相册，5本B型相册；
方案2：购买11本A型相册，4本B型相册；
方案3：购买12本A型相册，3本B型相册．
选择购买方案1所需费用为60×10+50×5=850(元)；
选择购买方案2所需费用为60×11+50×4=860(元)；
选择购买方案3所需费用为60×12+50×3=870(元)，
∵850