【高考数学】2026届一轮专题复习：2年高考1年模拟 函数的模型及其应用 [含答案]

这是一份【高考数学】2026届一轮专题复习：2年高考1年模拟 函数的模型及其应用 [含答案]，共5页。试卷主要包含了2时，y=5x等内容，欢迎下载使用。
A.y=2x-2B.y=12(x2-1)
C.y=lg2xD.y=lg12x
2.地震发生时会释放大量的能量，这些能量是造成地震灾害的元凶.研究表明地震释放的能量E(单位：焦耳)的常用对数与震级M之间满足线性关系，若4级地震所释放的能量为6.3×1010焦耳，6级地震所释放的能量为6.3×1013焦耳，则平原县发生的5.5级地震所释放的能量约为(参考数据：lg 6.3≈0.8，100.05≈1.1)( )
A.8×1011焦耳B.1.1×1011焦耳
C.8×1012焦耳D.1.1×1013焦耳
3.某品牌塑料袋经自然降解后残留量y与时间t年之间的关系为y=y0·ekt，其中y0为初始量，k为光解系数.已知该品牌塑料袋2年后残留量为初始量的75%.该品牌塑料袋残留量为初始量的10%，大约需要经过(参考数据：lg 2≈0.301，lg 3≈0.477)( )
A.20年B.16年
C.12年D.7年
4.“空气质量指数(AQI)”是定量描述空气质量状况的无量纲指数.当AQI大于200时，表示空气重度污染，不宜开展户外活动.某地某天0～24时的空气质量指数y随时间t变化的趋势由函数y=−10t+290，0≤t≤12，56t−24，120.2时，y=18x−0.1
C.2330小时后，教室内每立方米空气中的含药量可降低到0.25 mg以下
D.1315小时后，教室内每立方米空气中的含药量可降低到0.25 mg以下
7.记地球与太阳的平均距离为R，地球公转周期为T，万有引力常量为G，则太阳的质量M=4π2R3GT2(单位：kg).由lgR3GT2≈28.7，lg 2≈0.3， lg π≈0.5，计算得太阳的质量约为( )
A.2×1029 kgB.2×1030 kg
C.3×1029 kgD.3×1030 kg
8.净水机通过分级过滤的方式使自来水逐步达到纯净水的标准，其工作原理中有多次的PP棉滤芯过滤，其中第一级过滤一般由孔径为5微米的PP棉滤芯(聚丙烯熔喷滤芯)构成，其结构是多层式，主要用于去除铁锈、泥沙、悬浮物等各种大颗粒杂质，假设每一层PP棉滤芯可以过滤掉三分之一的大颗粒杂质，若过滤前水中大颗粒杂质含量为80 mg/L，现要满足过滤后水中大颗粒杂质含量不超过2 mg/L，则PP棉滤芯的层数最少为(参考数据：lg 2≈0.30，lg 3≈0.48)( )
A.9B.8
C.7D.6
9.研究表明大气中二氧化碳的含量对地表温度有明显的影响：当大气中二氧化碳的含量每增加25%，地球平均温度就要上升0.5 ℃.若到2050年，预测大气中二氧化碳的含量是目前的4倍，则地球平均温度将上升约 ℃.(参考数据：lg 2≈0.301 0)
10.研究发现某人的行车速度v(km/h)与行驶地区的人口密度p(人/km2)有如下关系：v=50×(0.5+2-0.000 04p)，若此人在人口密度为a人/km2的地区的行车速度为70 km/h，则他在人口密度为2a人/km2的地区的行车速度是 km/h.
11.“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点.研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度v(单位：千克/年)是养殖密度x(单位：尾/立方米)的函数.当x不超过4尾/立方米时，v的值为2千克/年；当4