广东省佛山市顺德区2026年八年级下学期期中数学试题附答案

这是一份广东省佛山市顺德区2026年八年级下学期期中数学试题附答案，共95页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列图形是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．在数轴上表示不等式的解集正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．用不等式表示“是非负数”，为（ ）
A．B．C．D．
4．下列由左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
5．已知，下列不等式一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，将沿方向平移，得到．若，，则的长为（ ）
A．B．C．D．
7．在中，，过点作，垂足为点，下列结论不正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．下列命题是假命题的是（ ）
A．两直线平行，同旁内角互补
B．两边分别相等的两个直角三角形全等
C．如果，，那么
D．斜边及一锐角分别相等的两个直角三角形全等
9．如图是一次函数的图象，当时，x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
10．如果不等式组的解集是，那么m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（5个题，每题3分，共15分）
11．因式分解：a2b+ab2=
12．将点先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到点的坐标是 ．
13．下图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图，其中、分别表示一楼、二楼地面的水平线，，的长是，则乘电梯时点到点上升的高度是 m．
14．如图，中，是的垂直平分线，，若的周长为，则 ．
15．如图，在中，，分别平分，连接．在不增加字母和线段的情况下，写出由上述条件得到的三个不同类型的结论 ．
三、解答题（8个题，共75分）
16．解不等式组：
17．如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，是边长为2的等边三角形，以点O为旋转中心，将按顺时针旋转，得到．
（1）写出点B的坐标______；
（2）可以由经过一次平移得到，则平移的距离是______；
（3）连接，证明：．
18．如图，在中，，D为延长线上一点，且交于点F．
（1）求证：是等腰三角形，
（2）若，F为中点，求的长．
19．代数推理是一种数学推理方法，它主要是基于代数运算和代数结构的性质来进行逻辑推导和证明．
（1）用“”“”或“”填空：
______；
______；
______；
______；
（2）观察以上各式，请用含有字母a，b的式子表示上述规律；
（3）运用你所学习的知识证明上述规律的正确性．
20．如图，在中，，，是的角平分线．
（1）尺规作图：过D点作，垂足为点E（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，证明；
（3）若，求点D到直线的距离．
21．根据以下素材，完成任务．
22．已知一次函数，．
（1）若，求x的取值范围；
（2）若关于x的不等式组的解集为，求的值；
（3）在（2）的条件下，若等腰三角形的两边分别为a和b，求该三角形的面积．
23．如图，长方形中，，．将长方形绕点B按顺时针方向运动，其旋转角为，点A、C、D的对应点分别是点、、．
（1）如图1，当时，连接，，，求的长；
（2）当点落在边上时，请在图2中画出旋转后的图形，此时的度数是______；
（3）当的延长线恰好经过点D，此时与交于点E，连接，求的面积；
（4）当点在射线上时，在直线上找一点P，使得△为等腰三角形，直接写出此时的长．
答案
1．【答案】A
2．【答案】D
3．【答案】C
4．【答案】B
5．【答案】B
6．【答案】C
7．【答案】D
8．【答案】B
9．【答案】C
10．【答案】A
11．【答案】ab(a+b)
12．【答案】
13．【答案】4
14．【答案】3
15．【答案】①，②平分，③
16．【答案】解：，
由①得：，即：，
由②得：，即：，
∴不等式组的解集为：．
17．【答案】（1）
（2）2
（3）解：连接，
绕点顺时针旋转了，
，
，
是等边三角形，
，
，
则．
18．【答案】（1）证明：
∴∠B=∠C
又
∴∠B+∠BFE=90°
∠C+∠D=90°
∴∠BFE=∠D
∠BFE=∠AFD
∴∠D=∠AFD
∴是等腰三角形.
（2）解：过A作AG⊥DE，交DE于点G，如图所示：
∴∠AGF=∠BEF
，，F为中点
∴BF=AF=5
又在RtBEF中，BE=3，
∴EF=＝＝4
在AGF和BEF中
∴AGF≌BEF（AAS）
∴EF=GF
AG⊥DE，AD=AF
∴GF=DG
∴DF=2EF
∴DF=8.
19．【答案】（1），，，
（2）解：由上述例子可得到：如果是两个实数，则有，当且仅当时，等号成立.
（3）证明：∵，
∴，
∴，
当且仅当时，等号成立．
20．【答案】（1）解：如图，为所作，
（2）解：∵，
∵，
∴，
是的角平分线，
，
在和中，
，
，
．
（3）解：设，
由（2）得，，
，，
在中，，，
，
，
，
，
，且，
，
，即，
点到直线的距离为．
21．【答案】解：（1）设，商品的销售单价分别是元，元，
由题意可知，，
解得：，
答：，商品的销售单价分别是16元，20元；
（2）①；②；
（3）由题意得：，
解得：，
又∵，且为整数，
∴购买款商品数量小于25得正整数时，使用外卖配送服务更合算．
22．【答案】（1）解：，
，
.
（2）解：关于的不等式组可化为，
解得：，
关于的不等式组的解集为，
解得：，
.
（3）解：如图，，
过点作，垂足为点
，且，
，
由于和分别为等腰三角形的两边
①当时，此时，
②当时，此时，．
综上所述，的面积为或．
23．【答案】（1）解：∵四边形是长方形，
，
，
∵长方形绕点按顺时针得长方形，
，
，
，
，
.
（2）
（3）解：连接DB，如图所示：
，
，
，
是长方形，
，
，
，
，
设，则，
在中，，
，
，
．
​​​​​​
（4）5或或16素材1
某商店在无促销活动时，若买1件A商品，2件B商品，共需56元；若买2件A商品，1件B商品，共需52元．
素材2
该商店为了鼓励消费者使用外卖配送服务，开展促销活动：
①若消费者使用外卖配送服务，须用25元购买“神券”，则本店内所有商品一律按标价的七五折出售；
②若消费者不使用外卖配送服务，本店内所有商品一律按标价的八折出售．
问题解决
任务1
（1）该商店无促销活动时，求，商品的销售单价分别是多少？
任务2
（2）小明在促销期间购买，两款商品共30件，其中商品购买件．
①若使用外卖配送商品，共需要 元；
②若不使用外卖配送商品，共需要 元（结果均用含的代数式表示）．
任务3
（3）在（2）的条件下，什么情况下使用外卖配送服务更合算？