2026年贵州省中考数学模拟试卷一

这是一份2026年贵州省中考数学模拟试卷一，共8页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，cm等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题（每题3分，共36分）
1．（本题3分）中国是世界上最早使用负数的国家，我国古代数学名著《九章算术》中，就首次记载了“正负术”，引入了负数的概念．如果公元前600年记作−600年，则公元2026年记作（ ）.
A．−2026年B．2026年C．−2626年D．2626年
2．（本题3分）下列图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．（本题3分）在纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵仪式上，近12000名受阅官兵迈着英姿飒爽、气势如虹的步伐，昂首阔步通过天安门城楼，向世界彰显了新时代中国军队的强大力量与崇高形象．其中12000可用科学记数法表示为（ ）
A．1.2×103B．1.2×104C．12×103D．12×104
4．（本题3分）如图， 矩形ABCD的对角线AC， BD相交于点O，若OA=2， 则BD的长为（ ）
A．2B．3C．4D．6
5．（本题3分）下列方程的变形中，不正确的是（ ）
A．由3x=6−x，得3x+x=6B．由−13x=9，得x=−27
C．由5x=10，得x=2D．由7x=6x−1，得7x−6x=1
6．（本题3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1,1)，点B的坐标为2,0，则点C的坐标是（ ）
A．3,−2B．−3,−2C．−1,2D．1,−2
7．（本题3分）下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A．为了解一批圆珠笔芯的使用寿命，选择全面调查
B．为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率，选择抽样调查
C．为了解我国七年级学生的视力情况，选择全面调查
D．为了解长征运载火箭的设备零件质量情况，选择抽样调查
8．（本题3分）若分式x−1x+1的值为0，则x的值为（ ）．
A．1B．−1C．1或−1D．0
9．（本题3分）如图，若半径为3cm的定滑轮边缘上一点A绕中心O逆时针转动150°（绳索与滑轮之间没有滑动），则重物上升的高度（单位：cm）为（ ）
A．5πB．52πC．15πD．152π
10．（本题3分）物理课上我们学习过凸透镜成像规律．如图，蜡烛AB的高是12cm，蜡烛AB与凸透镜的距离BE是36cm，蜡烛的像CD与凸透镜的距离DE是6cm，则像CD的高是（ ）cm．
A．1B．2C．3D．6
11．（本题3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以点A为圆心，适当长为半径画圆弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于12MN的长为半径画圆弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，且CD=2，点E在边AB上，连接DE．则下列结论错误的是（ ）
A．AM=ANB．∠CAD=∠BAD
C．CD=BD=2D．线段DE的最小值是2
12．（本题3分）如图是二次函数y=ax2+bx+ca≠0图象的一部分，对称轴为直线x=32，且经过点0,2，给出以下结论：①abc3时，y随x的增大而减小；③当y>2时，x3；④2a−c>0；⑤若二次函数经过点−1,−2，则其图象必经过点4,−2．其中正确的结论是（ ）
A．①②③B．④⑤C．①②⑤D．②③④
二、填空题（每题4分，共16分）
13．（本题4分）不透明袋子中有3个红球，2个白球，4个黄球，这些球除颜色外无其他差别．从袋中随机摸出1个球恰好是红球的概率为 ．
14．（本题4分）分解因式：4a2−36= ．
15．（本题4分）“盈不足问题”作为我国数学的古典名题，在2000多年前的《九章算术》一书中就有很多详尽而深刻的阐述．现从中选取一题：今有人共买物，人出九，盈六；人出七，不足四，问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出9元，则多6元；每人出7元，则少4元．则人数为 人．
16．（本题4分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=5，P是边BC上一个动点，连接PD．在PD上取一点E，满足PC2=PE·PD，则BE长度的最小值为 ．
三、解答题（共有9个大题，共98分）
17．（本题12分）（1）计算：−12026+−2+π−20
（2）解方程：3xx+1=2x+2
18．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b的图象上与反比例函数y2=mx的图象交于A、B两点，与y轴交于点C，已知点A4,1，点B的横坐标为−2．
(1)求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)若点D是y轴上一点，且S△ABD=9，求点D坐标．
19．（本题10分）某校七年级准备开展以“火星冲日”为主题的项目化学习．为了了解学生对“火星冲日”天文景象的知晓情况，该校七年级备课组随机对七年级部分学生进行了问卷调查，调查结果共分成四个类别：A表示“非常了解”，B表示“比较了解”，C表示“不太了解”，D表示“从未听说过”．根据调查统计结果，绘制成两幅不完整的统计图．请结合统计图，回答下列问题．

(1)在此次调查中一共抽取了多少名学生？并将条形统计图补充完整．
(2)扇形统计图中B部分的圆心角是多少度？
(3)在A类学生中，有2名男生和2名女生，现需要从这4名学生中随机抽取2名，在课前进行“火星冲日”天文景象的介绍，请利用画树状图或列表的方式，求所抽取的2名学生中恰好是1名男生和1名女生的概率．
20．（本题10分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过B点作BE∥AC，且BE=12AC，连结EC，ED．

(1)求证：四边形BECO是矩形；
(2)若AC＝2，∠ABC＝60°，求DE的长．
21．（本题10分）2026年是中国农历马年，以生肖马为主题的玩偶凭借可爱的形象“圈粉”无数．某商店销售甲、乙两种型号以马为主题的生肖玩偶，已知1只甲型玩偶和2只乙型玩偶的价格为160元，2只甲型玩偶和3只乙型玩偶价格为260元．
(1)求甲、乙两种型号玩偶的单价各是多少元？
(2)某公司计划采购两种型号玩偶共60个作为员工新年礼物，总费用不超过3000元，最多可以采购多少个乙型玩偶？
22．（本题10分）根据以下材料，完成任务．
23．（本题12分）如图1，在△ABC中，AB=AC,O为线段AB上一点，以O为圆心，OB长为半径的圆与边BC，AC分别交于D，E两点，过点D作⊙O的切线，交AC于H点．
(1)求DH与AC的位置关系，并说明理由．
(2)如图2，若O为AB的中点．
①探究BD与CD的数量关系，并说明理由；
②连接OD，若DE∥AB,BC=10，求阴影部分的面积．
24．（本题12分）已知二次函数y=x2+2bx+c（b，c为常数）．
(1)当c=5时，若二次函数图象的对称轴为直线x=2，求该二次函数的最小值；
(2)当−b≤x≤1时，函数的最小值为−b，最大值为1，求b的值；
(3)若二次函数图象的顶点在y轴上，当m≤x≤n时，m≤y≤n，且y随x的增大而增大或y随x的增大而减小，求c的取值范围．
25．（本题12分）综合探究：如图，在矩形ABCD中，E是对角线AC上一动点，连接DE．

(1)【操作探究】
如图①，AB=AD，过点E作EF⊥DE交线段BC于点F，根据题意在图①中画出EF，图中DEEF的值为 ；
(2)【问题探究】
如图②，AB=3，AD=4，过点E作EF⊥DE交线段BC于点F，探究线段DE与EF的数量关系，并说明理由；
(3)【拓展延伸】
如图③，AB=3，AD=4，过点E作EF⊥DE交射线BC于点F，当△EFC为等腰三角形时，求AE的长.
材料1
如图，幸福村村口有棵大树，平时是居民喜欢的一个聚集地
材料2
小明画出了大树的侧面示意图，经过测量，点A距离地面3m，AB与水平面的夹角为16°
材料3
当太阳光线AD与地面CE的夹角为45°时，阴影CD的长约为2.8m
任务1
求出大树的树枝AB的边缘点A到树干BC的距离
任务2
求出大树的树枝AB的长度（保留整数）
备注
参考数据：sin16°≈0.28,cs16°≈0.96,tan16°≈0.29