江西省景德镇市2025-2026学年八年级下学期期中随堂检测数学试卷（含解析）

这是一份江西省景德镇市2025-2026学年八年级下学期期中随堂检测数学试卷（含解析），共7页。
1．本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．
2．本卷分为试题卷和答题卡，请将答案写在答题卡上，否则不给分．
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项．）
1. 中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ）
A. 中国探火B. 中国火箭
C. 中国行星探测D. 航天神舟
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了中心对称图形的识别，解题的关键在于能够熟练掌握中心对称图形的定义．中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，根据中心对称图形的定义进行逐一判断即可．
【详解】解：只有选项B中图形能找到这样的一个点，使图形绕该点旋转180度后和原图形完全重合．
故选：B．
2. 交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示限制车高的标志，则通过该桥洞的车高的范围可表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据不等式的定义，即可求解，
本题考查了不等式，解题的关键是：熟练掌握不等式的定义．
【详解】解：根据题意得：，
故选：．
3. 若，则下列各式中一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查不等式的性质，根据不等式的性质逐个判断即可得到答案．
【详解】解：，
，，，，故A、C、D选项错误， B选项正确，
故选：B．
4. 在学习三角形一章时，老师这样说：“学习一个几何图形我们最先研究它的基本元素，如边和角，然后要研究一些隐含的线段，这些隐含的线段在哪里呢？我们可以用运动的观点去寻找，比如图中，点是边上一个动点，与点连接构成线段，当点从点移动到点的过程中，你会发现在某一时刻会与三角形的边和角存在特殊的关系，这个时候我们就得到了这些隐含的线段”通过老师的这段话，你认为线段不可能是（ ）
A. 高线B. 中线
C. 角平分线D. 边的垂直平分线
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查的是线段垂直平分线、三角形的角平分线、中线和高，熟记相关的概念是解题的关键．根据三角形的角平分线、中线和高的概念、线段垂直平分线的概念判断．
【详解】解：当时，线段是高线；
当时，线段是中线；
当时，线段是角平分线；
∵线段垂直平分线是直线，
∴线段不可能是垂直平分线；
故选：D．
5. 小吴在数学实践课上用直尺和圆规作图（如图所示）．已知，，根据尺规作图痕迹，可求得的周长是（ ）
A. 24B. 17C. 22D. 19
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了线段的垂直平分线．熟练掌握线段垂直平分线作法和性质，三角形周长计算，是解题的关键．
根据作图可知垂直平分，得，即得．
【详解】解：由作图知，垂直平分，
∴，
∵，，
∴的周长：．
6. 如图所示，平面直角坐标系中，x轴负半轴上有一点．点A第一次向上平移1个单位至点，接着又向右平移1个单位至点，然后再向上平移1个单位至点，向右平移1个单位至点，…，照此规律平移下去，点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】分别对点的横坐标和纵坐标的变化规律进行探讨，当n为奇数时，，当n为偶数时，，即得．
【详解】解：，，
， ，
，，
，，
，，
…，
观察发现，
当n为奇数时，，
当n为偶数时，，
∴点的坐标是1012,1013．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7. 等腰直角三角形的一条直角边长为2，则它斜边上的高为______．
【答案】
【解析】
【分析】先根据勾股定理求出等腰直角三角形的斜边长，再利用三角形面积公式，通过等面积法求解斜边上的高.
【详解】解：设该等腰直角三角形的斜边长为，斜边上的高为.
根据勾股定理，可得，
整理得，
因为三角形的边长为正数，因此，
根据三角形面积公式，三角形面积等于两直角边乘积的一半，也等于斜边与斜边上高乘积的一半，
因此可得，
化简得，
解得.
8. 已知点与点关于原点对称，则的值是______．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查关于原点对称点的性质，若两点关于原点对称，则两点的横、纵坐标都互为相反数，据此求出、的值，代入代数式计算即可．
【详解】解：点与点关于原点对称，
，，
，
．
9. 小明家距离学校1600米．一天中午，小明从家里出发时，离规定到校时间只剩15分钟，他必须加快速度．已知他每分钟走70米，若跑步每分钟可跑180米．为了不迟到，设要跑分钟，则列出的不等式为________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查从实际问题中抽象出一元一次不等式，解题的关键是读懂题意，找到不等关系列出不等式．设要跑x分钟，根据小明家距离学校1600米可得：．
【详解】解：设要跑x分钟，
根据题意得：，
故答案为：．
10. 如图，在的斜边上截取，过点作交于点．若，，则的长为_____．
【答案】3
【解析】
【分析】本题考查了三角形全等的判定与性质，熟练掌握三角形全等的判定是解题的关键．先证明，从而推出，最后利用求得答案．
【详解】解：连接，如图，
，，，
，
，
，，
，
∴．
故答案为：3．
11. 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，则关于x的不等式组的解集为__________．
【答案】
【解析】
【分析】根据得，结合直线与直线交于点，利用数形结合思想解答即可，本题考查了一次函数与不等式的关系，熟练掌握解集的思想是解题的关键．
【详解】根据得，
∵直线与直线交于点，，
∴，
故答案为：．
12. 已知一副直角三角尺先按如图的方式拼接在一起，其中与直线重合，，．在上述所拼图形基础上，让三角尺固定不动，将三角尺绕着点O以每秒的速度按逆时针方向旋转，且两块三角尺均在直线的上方．设三角尺的旋转时间为，在旋转过程中，当时t的值为______．
【答案】
12 或 16.5
【解析】
【分析】分、都在右侧；、在两侧；、都在左侧，三种情况讨论，根据列方程求解即可.
【详解】由题意得，180−30×2÷5=24s ，
∴，
当、都在右侧时；
由题意得，∠BOD=180°−45°−60°−5°t=75°−5°t0≤t≤15，∠BOC=180°−45°−30°−5°t=105°−5°t ，
∵，
∴105−5t=375−5t，
解得；
当、在两侧时，
由题意，得∠BOD=5°t−180°−45°−60°=5°t−75°15