2026年辽宁省朝阳一中中考数学一模试卷(含详细答案解析)

这是一份2026年辽宁省朝阳一中中考数学一模试卷(含详细答案解析)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列绿色能源图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.辽宁舰是我国第一艘服役的航空母舰，其甲板某区域的长度约为180米，将180用科学记数法表示为( )
A. 1.8×103B. 18×101C. 0.18×103D. 1.8×102
3.如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体的俯视图是( )
A.
B.
C.
D.
4.下列运算正确的是( )
A. 3a+2b=5abB. (a2)3=a5C. a6÷a2=a3D. 2a⋅3a=6a2
5.光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射.如图，水面AB与水杯下沿CD平行，光线EF从水中射向空气时发生折射，光线变成FH，点G在射线EF上，已知∠HFB=20∘，∠FED=45∘，则∠GFH的度数为( )
A. 20∘B. 25∘C. 35∘D. 65∘
6.小亮和爸爸计划乘动车外出旅游.在网上购票时，小亮选定的车厢只剩一排有余座(如图).若此时C座已售出，其余座位由系统随机分配，则小亮和爸爸相邻而坐的概率是( )
A. 16B. 14C. 13D. 25
7.若关于x的一元二次方程x2−2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为( )
A. 1B. −1C. 4D. −4
8.我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一道题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关.”其大意是：有人要去378里的关口，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都是前一天的一半，一共走了6天才能到达关口.设第一天走的路程为x里，根据题意可列方程为( )
A. x+12x+14x+18x+116x=378
B. x+2x+4x+8x+16x+32x=378
C. x+12x+14x+18x+116x+132x=378
D. 12x+14x+18x+116x+132x=378
9.如图，在菱形ABCD中，AC，BD交于点O，AC=6，BD=8，若DE//AC，CE//BD，则OE的长为( )
A. 5
B. 6
C. 8
D. 10
10.如图(1)，点P是▱ABCD边上一动点，沿A→D→C→B的路径移动，设点P经过的路径长为x，△ABP的面积是y，图(2)是点P运动时y随x变化的关系图象，则AB与CD间的距离是( )
A. 5B. 4C. 73D. 152
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.分解因式：x2−6x+9= .
12.分式方程1x−2+32−x=1的解为 .
13.如图，在x轴、y轴上分别截取OA，OB，使OA=OB，再分别以点A，B为圆心、大于12AB的长为半径画弧，两弧交于点P.若点P的坐标为(a,3a−4)，则a的值为 .
14.如图，函数y1=x−1和函数y2=2x的图象相交于点M(m,1)，N(n,−2)，若x−1−2x>0，则x的取值范围是 .
15.如图，平面直角坐标系xOy中，直线yAB=−95x+9与y轴，x轴分别交于点A，B，点Q为△AOB内一点，连接OQ，BQ，若△OQB为等腰三角形且面积为152，则点Q的坐标为 .
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
(1)计算： 9−(π−2026)0+(−13)−1+2sin60∘；
(2)先化简，再求值：(x−1x−x−2x+1)÷2x2−xx2+2x+1，其中x=−2.
17.(本小题8分)
某电商计划购进A、B两种农产品，已知购进2件A产品和3件B产品共需270元，购进3件A产品和2件B产品共需230元.
(1)求每件A、B产品的进价分别是多少元？
(2)该平台计划购进A、B两种产品共100件，且A产品的数量不超过B产品数量的3倍，总费用不超过4200元，该商场共有几种进货方案？
(3)在(2)的条件下，若每件A产品售价40元，每件B产品售价100元.哪种方案获利最大？最大利润是多少元？
18.(本小题8分)
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90∘，点D是AC的中点，连接BD，过点A作AE⊥BD于点E，过点C作CF⊥BD交BD的延长线于点F，连接AF，CE.
(1)求证：四边形AECF是平行四边形；
(2)当AB=4，AC=6时，直接写出四边形AECF的面积是______.
19.(本小题8分)
为促进学生健康成长和全面发展，提高同学们的身体素质，学校积极倡导校外体育锻炼.为了解学生校外锻炼情况，现统计九年级部分学生每周的校外锻炼时间(时间用x表示，单位：h)，并对这些数据进行统计整理.数据分成4组：
A组：0≤x