数学八年级下册（2024）4 一元一次不等式组教学课件ppt

这是一份数学八年级下册（2024）4 一元一次不等式组教学课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，复习回顾，进行新课，x+5＞124，x-6＜96，练一练，例1解不等式组，公共部分，例2解不等式组，没有公共部分等内容，欢迎下载使用。
1.理解一元一次不等式组及不等式组的解集的概念；2.会利用数轴求不等式组的解集；3.能够正确地解出不等式组的解集。
问题1：什么是一元一次不等式？
①不等式的左右两边都是整式；②只含有一个未知数；③未知数的次数都是1。
问题2：如何在数轴上表示不等式的解集？
①大于向右，小于向左；②包含界点用实心，不包含用空心。
某学校举办春季运动会，八(1)班承担制作彩旗的任务，计划用4天的课余时间制作彩旗。如果每天比原计划多制作5面，那么所制作彩旗总量将超过124面；如果每天比原计划少制作6面，那么所制作彩旗总量将不足96面。设八(1)班原计划每天制作 x 面彩旗，你能列出哪些不等式？
特点： (1)不等式组中只有一个未知数； (2)未知数的次数都是1； (3)组成不等式的代数式都是整式； (4)不等式的数量是两个或者多个。
下列不等式组是一元一次不等式组的是______。
一元一次不等式组主要有两种形式：①用大括号将几个不等式括起来；②用多个同方向的不等号连接。
（1）在习题2.1第9题中，如果要配制的饮料同时满足两个小题的条件，那么你能列出一个不等式组吗？
①要求10kg这种饮料中至少含有4200单位的维生素C；②要求调制10kg这种饮料的原料费用不超过72元。
设需甲种原料的质量为x kg
（2）你能尝试找出符合下面一元一次不等式组的未知数的值吗？
求这个不等式组解集的过程，叫作解不等式组。
解一元一次不等式组的基本步骤：(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集；(2)在同一条数轴上画出这些不等式的解集；(3)找出它们的公共部分，写出不等式组的解集。
因此，原不等式组的解集是 x ≥ 4。
是否存在实数x，使得 x+3＜5，且 x-2＞4？你能得到什么结论？
x+3＜5 解得 x＜2
x-2＞4 解得 x＞6
当它们没有公共部分时，称这个不等式组无解。
一元一次不等式组的解集的四种情况：
解：(1)解不等式①，得x≤2。解不等式②，得x＞-1。在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图所示。
因此，原不等式组的解集为-1＜x ≤ 2。
(2)解不等式①，得x＜-2。解不等式②，得x＜-1。在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图所示。
因此，原不等式组的解集为x＜-2。
(3)解不等式①，得x≥6。解不等式②，得x＜2。在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图所示。
因此，原不等式组无解。
(4)解不等式①，得x≥ 。解不等式②，得x＞-3。在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图所示。
2.若点P(1-2a，a)在第二象限，则a的取值范围是（ ） A. a ＞ B. a ＜ C. 0＜a＜ D. 0≤a＜
(2)解不等式①，得x＞2。解不等式②，得x＞3。在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图所示。
因此，原不等式组的解集为x＞3。
4. 在本节一开始的“制作彩旗”问题中，八（1）班原计划每天制作多少面彩旗？
解：解不等式①，得x＞26。解不等式②，得x＜30。因为x为正整数，所以x=27或28或29。