河北省沧州市2026年初中毕业班（九年级）练习 （二）数学试卷（学生版）

这是一份河北省沧州市2026年初中毕业班（九年级）练习 （二）数学试卷（学生版），共29页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意）
1.下面是2026年2月某天哈尔滨、拉萨、石家庄、海口四个城市的天气情况，则日温差最大的城市是（ ）
A.哈尔滨B.拉萨
C.石家庄D.海口
2.秤的历史可以追溯到数千年前，我们的先祖运用杠杆原理发明了木杆秤．木杆秤在称物时手提绳与秤砣绳是平行的．如图是一杆木杆秤在称物时的状态，已知，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
3.下列各式计算结果为的是（ ）
A.B.
C.D.
4.如图是由6个大小相同的正方体搭成的几何体，下列不是该几何体三视图的是（ ）
A.B.
C.D.
5.某种计算机每秒可进行次运算，它工作分钟可以完成的运算次数用科学记数法表示为（ ）
A.B.
C.D.
6.若因式分解的结果为，则“”是（ ）
A.B.C.D.
7.某同学将刻度尺按如图所示放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点，发现点对齐刻度，点对齐刻度．点是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，则数轴上点所对应的数为（ ）
A.B.C.D.3
8.如图是某通道的部分通行路线示意图，若从入口驾车进入，行至每个岔路口选择前方两条线路的可能性相同，则从口驶出的概率是（ ）
A.B.C.D.
9.某快递分派站现有若干件包裹需快递员派送，若每个快递员派送150件，则还剩60件无人派送；若每个快递员派送170件，则还差20件．设快递包裹有件，快递员有人，则下列方程正确的是（ ）
A.B.
C.D.
10.关于的一元二次方程中，，则方程的根的情况为（ ）
A.没有实数根B.有两个正实数根
C.两根之和为D.两根之积为
11.如图，将绕顶点逆时针旋转得到，且点刚好落在上．若，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
12.如图，平行四边形纸片，，，面积为，将其沿对角线折叠，使点落在点处，与边交于点，则的长为（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13.若，则_______．
14.如图，若整式的值落在数轴上的区间①内，则整数______．
15.如图，两个边长都是1的正六边形的公共边为，点在同一直线上，点，分别为两个正六边形的中心，过点作，垂足为，则的值为______．
16.如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于点，将直线沿轴向上平移个单位长度，交轴于点，交反比例函数图象于点．若，则的值为______．
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.下面是学习《有理数》时，数学老师出示的问题和两名同学的解答过程．
（1）请指出两名同学的错误分别在第几步；
（2）请你写出正确的解答过程．
18.下面的分式化简题呈现了小高的正确解答过程，但部分算式被遮挡．
（1）请求出被遮挡部分的代数式（化为最简）；
（2）小颖认为“原算式的值不可能为9”，请你回答下面的两个问题并说明理由：
①你知道小颖为什么这样判断吗？
②小颖的说法全面吗？
19.为了提高学生的计算能力，某校举行了数学计算比赛，现从七年级（1）班、七年级（2）班中各随机抽取15名学生的数学成绩（百分制，成绩得分用表示，共分成4组：A．，B．，C．，D．）进行整理、描述和分析，并绘制了下面的条形统计图（如图）和统计表．
七年级（1）班、七年级（2）班抽取的学生数学成绩统计表
下面给出部分信息：
七年级（1）班学生的数学成绩在C组中的数据为：．
七年级（2）班抽取的学生数学成绩：．
根据上述信息，解决下面的问题：
（1）______，______；
（2）根据以上数据，你认为该校七年级（1）班、七年级（2）班哪个班学生计算能力较好？请说明理由（一条理由即可）；
（3）该校七年级共3000名学生参加了此次数学计算比赛，请你估计参加此次数学计算比赛活动成绩达到90分及以上的学生约有多少名？
20.如图，在中，，在上截取，，连接．
（1）求证：；
（2）若，，，求的长．
21.在测浮力的实验中，下方为盛水的烧杯，上方为弹簧悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，直至圆柱体完全浸入水中，各种状态如图1所示，其中，弹簧测力计在状态②和④显示的读数分别为和．整个过程中，弹簧测力计读数与圆柱体下降高度的关系图象如图2所示．
（1）图2中，点对应状态为______，点对应状态为______（前两空填图1中的图形序号），______，______；
（2）已知弹簧测力计在状态③时圆柱体浸入水中的高度为，求此时弹簧测力计显示的读数．
22.如图，一条射线与半径的交于两点，圆心到射线的距离，线段．（参考数据：取0.6，取0.8）
（1）求圆心到线段的距离；
（2）求的长；
（3）若射线与相切，求出射线与所在直线所夹的锐角的度数．
23.如图，在中，，，，点是边上的一个动点，点和点分别是边，边的中点，连接，，．
（1）______；
（2）求线段的长度；
（3）当为直角时，请用尺规作图的方法在备用图中作出满足条件的点，求此时线段的长度；
（4）设点关于直线的对称点为，点关于直线的对称点为，连接，，，直接写出面积的最大值．
24.如图，二次函数的图象经过点，点．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）当时，求二次函数的最值；
（3）点为此函数图象上任意一点，其横坐标为，过点作轴，点的横坐标为．已知点与点不重合，且线段的长度随的增大而减小．
①求的取值范围；
②当时，直接写出线段与二次函数的图象交点个数及对应的的取值范围．
计算：
嘉嘉：
解：原式 第一步
第二步
第三步
第四步
琪琪：
解：原式 第一步
第二步
第三步
第四步
解：
班级
平均数
中位数
众数
方差
七年级（1）班
87
98
99.6
七年级（2）班
87.2
86
88.4