2025-2026学年河北沧州市九年级上学期期末考试数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年河北沧州市九年级上学期期末考试数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，四象限，则k的值可能是，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.下列由正多边形设计的图案中，是中心对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
2.反比例函数位于第二、四象限，则k的值可能是（ ）
A.B.0C.1D.2
3.如图，用放大镜看到的多边形与原多边形相比较，不发生改变的是（ ）
A.周长B.面积
C.每个内角的度数D.每条边的长度
4.如图，为圆的直径，点C，D在圆上且在的两侧．若，（ ）
A.B.C.D.
5.一个立体图形由多个大小相同的小立方块搭成，从不同方向看到的立体图形的形状图如图所示，则搭成该立体图形的小立方块个数是（ ）
A.4个B.5个C.6个D.7个
6.在一个不透明的袋子中装有10枚黑棋和若干枚白棋，这些棋子除颜色外都相同，搅匀后随机从袋中摸出一枚棋子，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸棋试验后发现，摸到黑棋的频率稳定在，则袋中白棋约有（ ）
A.8枚B.30枚C.40枚D.50枚
7.关于抛物线的说法不正确的是（ ）
A.开口向下B.对称轴为直线
C.与y轴交于正半轴D.当时，
8.“这么近那么美，周末到河北”，嘉嘉周末到正定古城游玩，测得城楼右侧的斜坡坡面，，如图所示，则该斜坡的坡度为（ ）．
A.B.C.D.
9.生物学中，细胞的相对表面积是指细胞的表面积与其体积的比率．细胞的相对表面积y与细胞的半径R是反比例函数关系，其图象如图所示，当时，则（ ）
A.B.C.D.
10.在解关于x的一元二次方程时，佳佳将二次项系数“”看成了“1”，得到方程有两个相等的实数根，则原方程的两根之积为（ ）
A.B.1C.D.2
11.用一段长为的篱笆围成一个如图所示的扇形菜园（取3）．设扇形菜园的面积为，关于下列的说法判断正确的是（ ）
①S的最大值为36； ②当S最大时，扇形菜园圆心角的度数为
A.只有①对B.只有②对C.都对D.都不对
12.题目：“如图，在矩形中，，，为的中点，动点在射线上，将沿折叠得到，且，分别交于点，．若与相似，求的长”，甲答：；乙答：；丙答：．则正确的是（ ）．
A.只有甲的答案对B.甲和乙的答案合在一起才对
C.甲和丙的答案合在一起才对D.乙和丙的答案合在一起才对
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13.已知，则锐角A的度数为________
14.如图是嘉嘉和某AI软件的部分对话截图，则该AI软件最终给出的x的值为________
15.将一个标准的圆形钟表放置在“V”形架上，如图是其主视图，和均为的切线，切点分别是A，B（A，B所对应的钟表刻度分别是8，4）．若，则圆形钟表的半径为________.
16.若二次函数（m是常数）的图象与其向下平移个单位长度所得的图象都与x轴有两个交点，且这四个交点中每相邻两点间的距离都相等，则n的值为________
三、解答题（本大题共8个小题，共72分）
17.已知关于的一元二次方程．
（1）当时，请用适当方法解此方程；
（2）若方程有两个相等的实数根，则的值为______；
18.甲、乙两位同学玩猜盲盒游戏，在4个盲盒里分别放着1个毛绒玩具．
（1）4个毛绒玩具分别记为A，B，C，D，若甲先从中随机选取1个，乙再从余下的盲盒中随机选取1个，用画树状图或列表法求乙选中毛绒玩具A的概率；
（2）若两人通过石头、剪刀、布游戏决定谁获胜谁优先选择盲盒，游戏规则是：双方每次任意出“剪刀”“石头”“布”这三种手势中的一种，石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，若双方出现相同手势，算打平．这个游戏是否公平？为什么？
19.在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点称为整点，如图，，的顶点均为整点．
（1）可经过________（填“平移”、“轴对称”、“旋转”、“位似”其中一种）的图形变化方式得到，直接写出的值；
（2）在图中画出关于原点对称的；若P，分别为AC，的中点，连接，，直接写出的值．
20.如图，直线 与双曲线交于，两点．
（1）求L 和l的函数解析式；
（2）在第一象限内，当时，直接写出x的取值范围；
（3）直线与L，l和x轴分别交于点E，F，G（点 E，F，G不重合）．当点F，G关于点E对称时，求a的值．
21.项目式学习
项目主题：无人机撒播种子研究
项目背景：在农业种植技术研究中，针对一些复杂地形，使用无人机播撒种子高效、便捷，同时可以避免农民直接进入到危险复杂的地形中，有利于增强种植的安全性．
建立模型：无人机从点的正上方点，沿正东方向以的速度飞行到达点，测得的俯角为，然后以同样的速度沿正东方向又飞行到达点，测得点的俯角为．
（1）求无人机的高度（结果保留根号）；
（2）求的长度（结果精确到）．（参考数据：，）
22.如图，在中M为边上一点，与交于点N，．
（1）求证：．
（2）若
①求的值．
②求的长．
23.如图1，已知是的外接圆，，

（1）的长为________
（2）尺规作图在图1中画出圆心O（不必写作法，保留作图痕迹），并求出半径．
（3）将绕点B逆时针旋转一周
①如图2，当点恰好落在上时，判断直线与的位置关系，并说明理由；
②如图3，点M在优弧上，且，连接，，在旋转过程中，当时，直接写出点的运动路径长．
24.如图，抛物线与y轴交于点A，与x轴交于点
（1）求的函数解析式．
（2）若上到x轴的距离为h的点有且仅有3个，求h的值．
（3）连接，若为直线AB上方抛物线上一点，过点F作y轴的平行线，交于点Q，当点A到点F，Q的距离相等时，求的长．
（4）若直线与抛物线有且只有一个交点K，点P在线段上，P的横坐标是点K横坐标的一半，且点P恰好在上，请直接写出k的值．