湖北省鄂州市2026年九年级下检测卷 （3月）数学试卷（学生版）

这是一份湖北省鄂州市2026年九年级下检测卷 （3月）数学试卷（学生版），共29页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，这个几何体，小刚同学从左面看，他得到的平面图形是（ ）
A.B.
C.D.
2.鄂州花湖国际机场年货邮吞吐量为万吨，位居全国第五位．万吨用科学记数法表示是（ ）吨．
A.B.
C.D.
3.下列各式运算结果为的是（ ）
A.B.C.D.
4.下列一元二次方程中，两实数根之和为的是（ ）
A.B.
C.D.
5.如图，，，则的度数是（ ）
A.B.C.D.
6.下列说法正确的是（ ）
A.掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上是随机事件
B.“明天降雨的概率为”，表示明天有半天都在降雨
C.任意画一个三角形，其内角和是是必然事件
D.通过掷一枚质地均匀的硬币确定谁先发球的比赛规则是不公平的
7.如图，菱形在平面直角坐标系中，，则点B的坐标为（ ）
A.B.
C.D.
8.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）成反比例函数关系，它的图象如图所示.当电流I从增加到时，电阻R减小了（ ）
A.B.C.D.
9.已知，按如下步骤操作：
①以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，；再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧交于点，画射线；
②在上任取一点，以点为圆心，长为半径画半圆，分别交，，于点，，；
③连接，．则下列结论不正确的是（ ）
A.B.
C.垂直平分D.
10.如图，正方形的边长为2，点E是边的中点，连接，将沿直线翻折到正方形所在的平面内，得，延长交于点G．和的平分线相交于点H，连接，则的面积为（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（5道题，共15分）
11.一个长方形的长是宽的倍，设宽为，这个长方形的周长为______．（用含的式子表示）
12.若点，在一次函数的图象上，则，的大小关系是 （填“”或“”）．
13.中国象棋文化历史久远．在图中所示的部分棋盘中，“馬”的位置在“－－－”（图中虚线）的下方，“馬”移动一次能够到达的所有位置已用“●”标记，则“馬”随机移动一次，到达的位置在“－－－”上方的概率是______．
14.化简分式的结果是___________．
15.如图，在中，点为斜边的中点，，，，，则______，______．
三、解答题（9道题，共75分）
16.计算：．
17.如图①是一个平分角的仪器，其中，．如图②，将仪器放置在上，使点与顶点重合，，分别在边，上，沿画一条射线，交于点．是的平分线吗？请给出判断并说明理由．
18.根据以下材料，完成任务．
19.某校为了解七年级学生对消防安全知识掌握的情况，随机抽取该校七年级部分学生进行测试，并对测试成绩进行收集、整理、描述和分析（测试满分为100分，学生测试成绩均为不小于60的整数，分为四个等级：D：，C：，B：，A：），部分信息如下：
信息一：

信息二：学生成绩在B等级的数据（单位：分）如下：
80，81，82，83，84，84，84，86，86，86，88，89
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）求所抽取的学生成组为C等级的人数；
（2）求所抽取的学生成绩的中位数；
（3）该校七年级共有360名学生，若全年级学生都参加本次测试，请估计成绩为A等级的人数．
20.幻方起源于中国，月历常用于生活，它们有很多奥秘，探究并完成填空．
主题：探究月历与幻方的奥秘
活动一：图1是2026年3月的月历，用平行四边形框选取了其中的9个数
活动二：移动平行四边形框，选取月历中的9个数；将其放入的正方形网格中，并调整它们的位置，使其满足“三阶幻方”分布规律：每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的三个数的和都相等．
（1）移动平行四边形框，若框中的部分数如图2所示，则是__________，是__________；
（2）移动平行四边形框，若框中的部分数如图3所示，则是__________，是__________；（注：用含的代数式表示和）．
（3）若平行四边形框选取的数如图4所示，调整后，部分数的位置如图5所示，则是___________，是___________；
（4）若平行四边形框选取的数中最小的数是，调整后，部分数的位置如图6所示，则是___________（用含的代数式表示g）．
21.已知：如图，在中，，的平分线交于，为上一点，，以为圆心，长为半径作．
（1）求证：是的切线；
（2）若，且，求的长．
22.近年来，我国人形机器人不断取得新的突破，许多中学生也在心中种下了一个科技梦．某玩具店有A，B两款热销的机器人玩具，若购买1个A款机器人玩具和2个B款机器人玩具共花费270元，购买2个A款机器人玩具比购买1个B款机器人玩具多花费140元．
（1）求A，B两款机器人玩具的单价；
（2）某机器人社团计划购买A，B两款机器人玩具共14个（两款都购买），恰逢该玩具店周年店庆，A款机器人玩具打八折，B款机器人玩具打九折．
①若预算不超过1200元，则最多购买A款机器人玩具多少个？
②若购买A款机器人玩具的数量不少于B款机器人玩具的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
23.如图，在中，点在边上，点关于直线的对称点落在内，射线交射线于点，交射线于点，射线交边于点．
（1）【特例感知】
如图，当时，点在延长线上，求证：；
（2）【问题探究】
在（）的条件下，若，，求的长；
（3）【拓展延伸】
如图，当时，点在边上，试判断与的数量关系，并说明理由．
24.小容利用一次函数和二次函数知识，设计了一个计算程序，其程序框图如图（1）所示，输入的值为时，输出的值为；输入的值为3时，输出的值为4，输入的值为4时，输出的值为7．
（1）填空：____________，____________，____________；
（2）小易在平面直角坐标系中画出了关于的函数图象，如图（2），当随的增大而增大时，求的取值范围；
（3）小聪发现直线（为实数）与（2）中的图象最多有三个交点，设这三个交点从左至右依次为，，，如果规定：在线段上有一点到该线段两个端点的距离存在2倍的关系，则称这个点为该线段的“平均点”．若点为线段的“平均点”，试求的取值；
（4）若在函数图象上有点，（与不重合），的横坐标为，的横坐标为，小明对，之间（含，两点）的图象进行研究，当图象对应函数的最大值与最小值均不随的变化而变化，直接写出的取值范围．
材料1
如图，幸福村村口有棵大树，平时是居民喜欢的一个聚集地
材料2
小明画出了大树的侧面示意图，经过测量，点距离地面，与水平面的夹角为
材料3
当太阳光线与地面的夹角为时，阴影的长约为
任务1
求出大树的树枝的边缘点到树干的距离
任务2
求出大树的树枝的长度（保留整数）
备注
参考数据：