2026年陕西省榆林市高新二中中考数学一模试卷（含答案+解析）

这是一份2026年陕西省榆林市高新二中中考数学一模试卷（含答案+解析），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−6的绝对值是( )
A. −6B. −16C. 16D. 6
2.中国鼓文化是以鼓为载体，融合音乐、舞蹈等的传统艺术形式，如图是一种鼓的示意图，其左视图是( )
A. B. C. D.
3.西安是中华文明的重要发祥地之一，素有“八水绕长安”的美称，渭河是其中最为核心的一条河流，流域总面积约为130000平方公里，将数据130000用科学记数法表示为( )
A. 13×104B. 0.13×106C. 13×10−4D. 1.3×105
4.如图，AB//CD，BC//DE，点C在AE上，若∠B=40∘，∠DCE=70∘，则∠E的度数为( )
A. 50∘
B. 60∘
C. 70∘
D. 80∘
5.如图，正方形ABCD的顶点C与正方形DNGH的边NG均在直线l上，BM⊥l于点M，若CM=2，则正方形DNGH的周长为( )
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12
6.如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=2x+b(b为常数)与直线l2：y=−x+2的交点C在y轴上直线l1与x轴交于点A，直线l2与x轴交于点B，则△ABC的面积为( )
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
7.如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，连接BC、OC，过点B作BD//OC交⊙O于点D，连接CD，若∠ABC=20∘，则∠BCD的度数为( )
A. 50∘
B. 45∘
C. 40∘
D. 30∘
8.2026年3月30日是第31个全国中小学生安全教育日，某校计划举行一次安全教育活动，学生会的小月同学查看了活动当日的天气情况，发现活动当日8时至20时的气温y(∘C)随时间t(时)的变化满足二次函数关系，其图象如图所示，那么这天的最高气温是( )
A. 23∘CB. 24∘CC. 25∘CD. 26∘C
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
9.分解因式：m3n−mn3= .
10.用6面完全相同的平面镜围成一个正六边形ABCDEF，如图，有一束光线从AB上的点M处射出，到达CD上的点N处，经平面镜CD反射后，反射光线为NH，根据光的反射原理可得到∠CNM=∠DNH，若MN//BC，则∠MNH的度数为 ∘.
11.如图，点D为等边△ABC的边BC的中点，连接AD，以AD为斜边向右侧作Rt△ADE(直角顶点E在AC右侧)，若∠CAE=15∘，AD=4，则DE的长为 .
12.如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在反比例函数y=−4x(x0)的图象上，连接AB，AB//x轴，点C、D在x轴上，且CD=AB，连接BC、BD，则△BCD的面积为 .
13.如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=18，点M为边AD的中点，点N在边BC上，BN=3，连接MN，点P在MN上，MPNP=23，过点P的直线l将矩形ABCD的面积分为相等的两部分，直线l分别交边AB、CD于点E、F，则AE的长为 .
三、解答题：本题共13小题，共81分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
14.(本小题5分)
计算：| 5−3|−( 3+ 2)( 3− 2)+3−8.
15.(本小题5分)
解方程：xx−2−4x2−4x+4=1.
16.(本小题5分)
先化简，再求值：[3x(x2−x−1)−(x+1)(3x2−x)]÷x，其中x=2.
17.(本小题5分)
如图，点C为∠MAN的平分线上一点，请用尺规作图法在射线AM、AN上分别求作点B、D，连接BC，CD，使得四边形ABCD是菱形.(保留作图痕迹，不写作法)
18.(本小题5分)
如图，在梯形ABCD中，AB//CD，BC⊥CD，过点A作AE⊥CD于点E，点F在CE上，连接BF，BF=AD，求证：DE=CF.
19.(本小题5分)
据国家体育总局报道，2025年全年，我国运动员共在31个项目上获得146个世界冠军，创17项世界纪录.为了落实“健康第一”的教育理念，某校购买了一批跳绳，其中长绳每根25元，短绳每根15元，若学校用550元购买了长绳和短绳共30根，请问长绳和短绳各买了多少根？
20.(本小题5分)
《算学宝鉴》是代表明代数学中兴的最高水平的数学巨著，全书共分42卷，其中第37卷含A.开仓窖积、B.开金石积、C.开堆垛积三项内容，小西和小安准备从这三项内容中选择一项共同进行学习，他们在一个不透明的口袋中装了3个红球和2个白球(这些小球除颜色不同外其余均相同)，摇匀后小西先从中随机摸出一个小球，不放回，小安再从剩下的4个小球中随机摸出一个小球，规定若两人摸出的小球均为红色，则选择A.开仓窖积进行学习；若两人摸出的小球均为白色，则选择B.开金石积进行学习；若两人摸出的小球颜色不同，则选择C.开堆垛积进行学习.
(1)事件“小西摸出的小球为红色”是______事件；(填“随机”“必然”或“不可能”)
(2)请用列表或画树状图的方法求他们最终选择哪一项内容进行学习的可能性最大？
21.(本小题6分)
八云塔，又称瑞光寺塔，位于陕西省西安市周至县境内，为第五批全国重点文物保护单位.某综合与实践小组开展测量八云塔高度的活动，记录如下：
请你根据以上测量结果，计算八云塔的高度AB.
22.(本小题7分)
面对近年来复杂多变的国际环境，珍爱和平、守护和平是我国人民的共同心声.为此，某校举行了《和平一世界发展的最优解》演讲比赛，准备购买一批标有“和平”字样的文化衫，文化衫的标价是80元/件，商家给出的优惠方案是：如果一次性购买不超过10件，需按标价付款；如果一次性购买超过10件，那么每增加1件，购买的所有文化衫每件的价格均降低1元，但规定单价不得低于50元/件.设该校购买文化衫x(10