2024-2025学年内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗五校八年级（下）期中数学试卷

这是一份2024-2025学年内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗五校八年级（下）期中数学试卷，文件包含数学试题卷答案pdf、数学试题卷pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。
1．（3分）二次根式2x+4中的x的取值范围是（ ）
A．x＜﹣2B．x≤﹣2C．x＞﹣2D．x≥﹣2
2．（3分）在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的为（ ）
A．4，7，5B．2，3，5C．5，13，12D．1，2，3
3．（3分）计算18−2的结果是（ ）
A．4B．3C．22D．2
4．（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为AD的中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于（ ）
A．3.5B．4C．7D．14
5．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，BE＝2，DC＝4，则平行四边形ABCD的周长为（ ）
A．16B．24C．20D．12
6．（3分）下列二次根式中，2的同类二次根式是（ ）
A．4B．2xC．29D．12
7．（3分）已知▱ABCD中，∠A+∠C＝200°，则∠B的度数是（ ）
A．100°B．160°C．80°D．60°
8．（3分）如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，点E、F分别为AC和AB的中点，则EF＝（ ）
A．3B．4C．5D．6
9．（3分）如图，在△ABC中，DE∥CA，DF∥BA，下列四个判断不正确的是（ ）
A．四边形AEDF是平行四边形
B．如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形
C．如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是矩形
D．如果AD⊥BC，且AB＝AC，那么四边形AEDF是菱形
10．（3分）如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过O点的射线OM，ON分别交AB，BC于点E，F，且∠EOF＝90°，BO，EF交于点P，则下面结论：①图形中全等的三角形只有三对；②△EOF是等腰直角三角形；③正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；④BE+BF=2OA，其中正确结论的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每题3分，共24分）
11．（3分）若|x+2|+y−3=0，则xy的值为 ．
12．（3分）已知x=3+1，y=3−1，则x2+y2＝ ．
13．（3分）在平面直角坐标系中，点P（4，﹣5）到原点的距离是 ．
14．（3分）如图，在菱形ABCD中，∠B＝120°，AB＝4cm，则菱形ABCD的面积是 cm2．
15．（3分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于一点O，AB＝11，△OCD的周长为27，则AC+BD＝ ．
16．（3分）如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在C′，且BC′与AD交于E点，若∠ABE＝40°，则∠ADB＝ ．
17．（3分）如图，顺次连接四边形ABCD四边的中点E，F，G，H，当AC与BD满足 （只填一个条件）时，得到的四边形EFGH为菱形．
18．（3分）如图，△ABC是以AB为斜边的直角三角形，AC＝4，BC＝3，P为AB上一动点，且PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，则线段EF长度的最小值是 ．
三、解答题：
19．（12分）（1）8+23−（27−2）；
（2）（43−613）÷3−（5+3）（5−3）
20．（12分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的点，∠1＝∠2．
（1）求证：BE＝DF；
（2）求证：AF∥CE．
21．（10分）数学综合实验课上，同学们在测量学校旗杆的高度时发现：将旗杆顶端升旗用的绳子垂到地面还多2米；当把绳子的下端拉开8米后，下端刚好接触地面，如图，根据以上数据，同学们准确求出了旗杆的高度，你知道他们是如何计算出来的吗？
22．（12分）如图，四边形ABCD为菱形，点E为对角线AC上的一个动点，连接DE并延长交AB于点F，连接BE．
（1）如图①：求证∠AFD＝∠EBC；
（2）如图②，若DE＝EC且BE⊥AF，求∠DAB的度数；
（3）若∠DAB＝90°且当△BEF为等腰三角形时，求∠EFB的度数（只写出条件与对应的结果）
2024-2025学年内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗五校八年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（3分）二次根式2x+4中的x的取值范围是（ ）
A．x＜﹣2B．x≤﹣2C．x＞﹣2D．x≥﹣2
【答案】D
【分析】根据被开方数是非负数，可得答案．
【解答】解：由题意，得
2x+4≥0，
解得x≥﹣2，
故选：D．
【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数得出不等式是解题关键．
2．（3分）在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的为（ ）
A．4，7，5B．2，3，5C．5，13，12D．1，2，3
【答案】A
【分析】利用勾股定理逆定理进行计算即可．
【解答】解：A、42+（7）2≠52，不能构成直角三角形，故此选项符合题意；
B、22+（5）2＝32，能构成直角三角形，故此选项不合题意；
C、52+122＝132，能构成直角三角形，故此选项不合题意；
D、12+（2）2＝（3）2，能构成三角形，故此选项不合题意；
故选：A．
【点评】此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握勾股定理的逆定理将数转化为形，作用是判断一个三角形是不是直角三角形．必须满足较小两边平方的和等于最大边的平方才能做出判断．
3．（3分）计算18−2的结果是（ ）
A．4B．3C．22D．2
【答案】C
【分析】根据二次根式的加减法进行计算即可．
【解答】解：原式＝32−2
＝22．
故选：C．
【点评】本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解题的关键．
4．（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为AD的中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于（ ）
A．3.5B．4C．7D．14
【答案】A
【分析】由菱形的周长可求得AB的长，再利用三角形中位线定理可求得答案0
【解答】解：
∵四边形ABCD为菱形，
∴AB=14×28＝7，且O为BD的中点，
∵E为AD的中点，
∴OE为△ABD的中位线，
∴OE=12AB＝3.5，
故选：A．
【点评】本题主要考查菱形的性质，由条件确定出OE为△ABD的中位线是解题的关键．
5．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，BE＝2，DC＝4，则平行四边形ABCD的周长为（ ）
A．16B．24C．20D．12
【答案】C
【分析】由▱ABCD中，DE平分∠ADC，易得△CDE是等腰三角形，求出CE＝4，再求得BC的长，继而求得答案．
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠ADE＝∠CED，
∵DE平分∠ADC，
∴∠ADE＝∠CDE，
∴∠CED＝∠CDE，
∴CE＝CD＝4，
∴BC＝BE+CE＝6，
∴▱ABCD的周长为：2×（4+6）＝20．
故选：C．
【点评】此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
6．（3分）下列二次根式中，2的同类二次根式是（ ）
A．4B．2xC．29D．12
【答案】C
【分析】将选项中的各个数化到最简，即可得到哪个数与2是同类二次根式，本题得以解决．
【解答】解：A、4=2与2不是同类二次根式，错误；
B、2x与2不是同类二次根式，错误；
C、29=23与2是同类二次根式，正确；
D、12=23与2不是同类二次根式，错误；
故选：C．
【点评】本题考查同类二次根式，解题的关键是明确什么是同类二次根式，注意要将数化到最简，再找哪几个数是同类二次根式．
7．（3分）已知▱ABCD中，∠A+∠C＝200°，则∠B的度数是（ ）
A．100°B．160°C．80°D．60°
【答案】C
【分析】由四边形ABCD是平行四边形，可得∠A＝∠C，AD∥BC，又由∠A+∠C＝200°，即可求得∠A的度数，继而求得答案．
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A＝∠C，AD∥BC，
∵∠A+∠C＝200°，
∴∠A＝100°，
∴∠B＝180°﹣∠A＝80°．
故选：C．
【点评】此题考查了平行四边形的性质．此题比较简单，注意掌握平行四边形的对角相等、邻角互补的知识．
8．（3分）如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，点E、F分别为AC和AB的中点，则EF＝（ ）
A．3B．4C．5D．6
【答案】A
【分析】根据三角形的中位线定理的数量关系“三角形的中位线等于第三边的一半”，进行计算．
【解答】解：∵直角三角形ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，
∴BC=102−82=6，
∵点E、F分别为AB、AC的中点，
∴EF是△ABC的中位线，
EF=12BC=12×6＝3．
故选：A．
【点评】此题考查了三角形的中位线定理，熟练掌握定理内容是解题的关键．
9．（3分）如图，在△ABC中，DE∥CA，DF∥BA，下列四个判断不正确的是（ ）
A．四边形AEDF是平行四边形
B．如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形
C．如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是矩形
D．如果AD⊥BC，且AB＝AC，那么四边形AEDF是菱形
【答案】C
【分析】由DE∥CA，DF∥BA，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可得四边形AEDF是平行四边形；
又有∠BAC＝90°，根据有一角是直角的平行四边形是矩形，可得四边形AEDF是矩形；
如果AD平分∠BAC，那么∠EAD＝∠FAD，又有DF∥BA，可得∠EAD＝∠ADF，
∴∠FAD＝∠ADF，
∴AF＝FD，那么根据邻边相等的平行四边形是菱形，可得四边形AEDF是菱形；
如果AD⊥BC且AB＝AC，那么AD平分∠BAC，同上可得四边形AEDF是菱形．
故以上答案都正确．
【解答】解：由DE∥CA，DF∥BA，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可得四边形AEDF是平行四边形；
又有∠BAC＝90°，根据有一角是直角的平行四边形是矩形，可得四边形AEDF是矩形．故A、B正确；
如果AD平分∠BAC，那么∠EAD＝∠FAD，又有DF∥BA，可得∠EAD＝∠ADF，
∴∠FAD＝∠ADF，
∴AF＝FD，那么根据邻边相等的平行四边形是菱形，可得四边形AEDF是菱形，而不一定是矩形．故C错误；
如果AD⊥BC且AB＝AC，那么AD平分∠BAC，同上可得四边形AEDF是菱形．故D正确．
故选：C．
【点评】本题考查平行四边形、矩形及菱形的判定，具体选择哪种方法需要根据已知条件来确定．
10．（3分）如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过O点的射线OM，ON分别交AB，BC于点E，F，且∠EOF＝90°，BO，EF交于点P，则下面结论：①图形中全等的三角形只有三对；②△EOF是等腰直角三角形；③正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；④BE+BF=2OA，其中正确结论的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】C
【分析】根据正方形的性质可证有四对全等三角形，可判断①选项；根据△AOE≌△BOF可判断②③选项，根据△BOE≌△COF可判断④选项，即可得出答案．
【解答】解：图形中全等的三角形有四对：△ABC≌△ADC，△AOB≌△COB，△AOE≌△BOF，△BOE≌△COF；
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB＝BC＝CD＝DA，
∵AC＝AC，
∴△ABC≌△ADC（SSS）；
∵点O为对角线AC的中点，
∴OA＝OC，
又∵OB＝OB，AB＝CB，
∴△AOB≌△COB（SSS）；
∠BAD＝∠ABC＝∠BCD＝∠D＝90°，∠BAO＝∠BCO＝45°，
∵AB＝CB，OA＝OC，∠ABC＝90°，
∴∠AOB＝90°，∠OBC＝45°，
又∵∠EOF＝90°，
∴∠AOE＝∠BOF，
∵∠OAE＝∠OBF，OA＝OB，
∴△AOE≌△BOF（ASA）；
同理可证△BOE≌△COF（ASA）；
故①选项不符合题意；
∵△AOE≌△BOF，
∴OE＝OF，
∵∠EOF＝90°，
∴△EOF是等腰直角三角形，
故②选项符合题意；
∵△AOE≌△BOF，
∴四边形OEBF的面积＝△ABO的面积，
∵正方形ABCD的面积＝2△ABC的面积＝4△ABO的面积＝4四边形OEBF的面积，
∴③选项符合题意；
∵△BOE≌△COF，
∴BE＝CF，
∴BE+BF＝CF+BF＝BC＝AB=2OA，
故④选项符合题意，
故正确的有②③④，
故选：C．
【点评】本题考查了四边形的综合题，涉及全等三角形的判定与性质、正方形的性质、等腰直角三角形的判定与性质等，本题综合性较强，难度较大．
二、填空题（每题3分，共24分）
11．（3分）若|x+2|+y−3=0，则xy的值为 ﹣8 ．
【答案】﹣8
【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：根据题意得，x+2＝0，y﹣3＝0，
解得x＝﹣2，y＝3，
所以，xy＝（﹣2）3＝﹣8．
故答案为：﹣8．
【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
12．（3分）已知x=3+1，y=3−1，则x2+y2＝ 8 ．
【答案】8．
【分析】先计算x+y和xy的值，然后将所求式子变形，再将x+y和xy的值代入化简后的式子计算即可．
【解答】解：∵x=3+1，y=3−1，
∴x+y＝23，xy＝2，
∴x2+y2＝（x+y）2﹣2xy
＝ （23）2﹣2×2
＝12﹣4
＝8，
故答案为：8．
【点评】本题考查二次根式的化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
13．（3分）在平面直角坐标系中，点P（4，﹣5）到原点的距离是 41 ．
【答案】41．
【分析】直接根据勾股定理求解即可．
【解答】解：在平面直角坐标系中，点P（4，﹣5）到原点的距离=42+52=41，
故答案为：41．
【点评】本题考查了勾股定理，熟记勾股定理是解题的关键．
14．（3分）如图，在菱形ABCD中，∠B＝120°，AB＝4cm，则菱形ABCD的面积是 83 cm2．
【答案】83．
【分析】连接BD，过点B作BE⊥AD于点E，由菱形的性质得AD＝AB＝4cm，AD∥BC，则∠A+∠ABC＝180°，得∠A＝60°，再证明△ABD是等边三角形，得AE=12AB＝4cm，然后由勾股定理求出BE的长，即可解决问题．
【解答】解：如图，连接BD，过点B作BE⊥AD于点E，则∠BEA＝90°，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AD＝AB＝4cm，AD∥BC，
∴∠A+∠ABC＝180°，
∵∠ABC＝120°，
∴∠A＝180°﹣120°＝60°，
∴△ABD是等边三角形，
∴AE=12AB＝4cm，
∴BE=AB2−AE2=42−22=23（cm），
∴菱形ABCD的面积＝ADBE＝4×23=83（cm2），
故答案为：83．
【点评】本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定与性质以及勾股定理等知识，熟练掌握菱形的性质和等边三角形的判定与性质是解题的关键．
15．（3分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于一点O，AB＝11，△OCD的周长为27，则AC+BD＝ 32 ．
【答案】32
【分析】根据平行四边形的性质得出CD＝11，进而得出CO+DO＝16，即可得出AC+BD的值．
【解答】解：∵平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于一点O，AB＝11，
∴CD＝11，
∵△OCD的周长为27，
∴CO+DO＝27﹣11＝16，
∴AC+BD＝32．
故答案为：32．
【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，得出CO+DO的值是解题关键．
16．（3分）如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使C点落在C′，且BC′与AD交于E点，若∠ABE＝40°，则∠ADB＝ 25° ．
【答案】25°
【分析】首先根据矩形的性质可得∠ABC＝90°，AD∥BC，进而可以计算出∠EBC，再根据折叠可得∠EBD＝∠CBD=12∠EBC，然后再根据平行线的性质可以计算出∠ADB的度数．
【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC＝90°，AD∥BC，
∵∠ABE＝40°，
∴∠EBC＝90°﹣40°＝50°，
根据折叠可得∠EBD＝∠CBD，
∴∠CBD＝25°，
∵AD∥BC，
∴∠ADB＝∠DBC＝25°，
故答案为：25°．
【点评】此题主要考查了图形的折叠，关键是掌握折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
17．（3分）如图，顺次连接四边形ABCD四边的中点E，F，G，H，当AC与BD满足 AC＝BD （只填一个条件）时，得到的四边形EFGH为菱形．
【答案】AC＝BD．
【分析】根据三角形中位线定理得到EF=12AC，FG=12BD，GH=12AC，HE=12BD，再根据菱形的判定解答．
【解答】解：∵点E，F，G，H分别为四边形ABCD四边的中点，
∴EF、FG、GH、HE分别为△ABC、△BCD、△ADC、△ABD的中位线，
∴EF=12AC，FG=12BD，GH=12AC，HE=12BD，
当AC＝BD时，EF＝FG＝GH＝HE，此时，四边形EFGH为菱形，
∴当AC＝BD时，四边形EFGH为菱形，
故答案为：AC＝BD．
【点评】本题考查的是中点四边形，掌握三角形中位线定理、菱形的判定定理是解题的关键．
18．（3分）如图，△ABC是以AB为斜边的直角三角形，AC＝4，BC＝3，P为AB上一动点，且PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，则线段EF长度的最小值是 125 ．
【答案】125
【分析】先由矩形的判定定理推知四边形PECF是矩形；连接PC，则PC＝EF，所以要使EF，即PC最短，只需PC⊥AB即可；然后根据三角形的等积转换即可求得PC的值．
【解答】解：连接PC．
∵PE⊥AC，PF⊥BC，
∴∠PEC＝∠PFC＝∠C＝90°；
又∵∠ACB＝90°，
∴四边形ECFP是矩形，
∴EF＝PC，
∴当PC最小时，EF也最小，
即当CP⊥AB时，PC最小，
∵AC＝4，BC＝3，
∴AB＝5，
∴12AC•BC=12AB•PC，
∴PC=125．
∴线段EF长的最小值为125；
故答案为：125．
【点评】本题考查了勾股定理、矩形的判定与性质、垂线段最短．利用“两点之间垂线段最短”找出PC⊥AB时，PC取最小值是解答此题的关键．
三、解答题：
19．（12分）（1）8+23−（27−2）；
（2）（43−613）÷3−（5+3）（5−3）
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先把13化简，再把括号内合并后，然后进行二次根式的除法和乘法运算．
【解答】解：（1）原式＝22+23−33+2
＝32−3；
（2）原式＝（43−23）÷3−（5﹣3）
＝2﹣2
＝0．
【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
20．（12分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的点，∠1＝∠2．
（1）求证：BE＝DF；
（2）求证：AF∥CE．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）利用平行四边形的性质得出∠5＝∠3，∠AEB＝∠4，进而利用全等三角形的判定得出即可；
（2）利用全等三角形的性质得出AE＝CF，进而得出四边形AECF是平行四边形，即可得出答案．
【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD，AB∥CD，
∴∠5＝∠3，
∵∠1＝∠2，
∴∠AEB＝∠4，
在△ABE和△CDF中，
∠AEB=∠4∠3=∠5AB=CD，
∴△ABE≌△CDF（AAS），
∴BE＝DF；
（2）由（1）得△ABE≌△CDF，
∴AE＝CF，
∵∠1＝∠2，
∴AE∥CF，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴AF∥CE．
【点评】此题主要考查了平行四边形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质等知识，得出△ABE≌△CDF是解题关键．
21．（10分）数学综合实验课上，同学们在测量学校旗杆的高度时发现：将旗杆顶端升旗用的绳子垂到地面还多2米；当把绳子的下端拉开8米后，下端刚好接触地面，如图，根据以上数据，同学们准确求出了旗杆的高度，你知道他们是如何计算出来的吗？
【答案】见试题解答内容
【分析】由题可知，旗杆，绳子与地面构成直角三角形，根据题中数据，用勾股定理即可解答．
【解答】解：设旗杆高xm，则绳子长为（x+2）m，
∵旗杆垂直于地面，
∴旗杆，绳子与地面构成直角三角形，
由题意列式为x2+82＝（x+2）2，解得x＝15m，
∴旗杆的高度为15米．
【点评】本题考查的是勾股定理的应用，根据题意得出直角三角形是解答此题的关键．
22．（12分）如图，四边形ABCD为菱形，点E为对角线AC上的一个动点，连接DE并延长交AB于点F，连接BE．
（1）如图①：求证∠AFD＝∠EBC；
（2）如图②，若DE＝EC且BE⊥AF，求∠DAB的度数；
（3）若∠DAB＝90°且当△BEF为等腰三角形时，求∠EFB的度数（只写出条件与对应的结果）
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）直接利用全等三角形的判定方法得出△DCE≌△BCE（SAS），即可得出答案；
（2）利用等腰三角形的性质结合垂直的定义得出∠DAB的度数；
（3）利用正方形的性质结合等腰三角形的性质得出①当F在AB延长线上时，以及②当F在线段AB上时，分别求出即可．
【解答】（1）证明：∵四边形ABCD为菱形，
∴DC＝CB，
在△DCE和△BCE中，
DC=CB∠DCE=∠BCEEC=EC，
∴△DCE≌△BCE（SAS），
∴∠EDC＝∠EBC，
∵DC∥AB，
∴∠EDC＝∠AFD，
∴∠AFD＝∠EBC；
（2）解：∵DE＝EC，
∴∠EDC＝∠ECD，
设∠EDC＝∠ECD＝∠CBE＝x°，则∠CBF＝2x°，
由BE⊥AF得：2x+x＝90°，
解得：x＝30°，
∴∠DAB＝∠CBF＝60°；
（3）分两种情况：
①如图1，当F在AB延长线上时，
∵∠EBF为钝角，
∴只能是BE＝BF，设∠BEF＝∠BFE＝x°，
可通过三角形内角和为180°得：
90+x+x+x＝180，
解得：x＝30，
∴∠EFB＝30°；
②如图2，当F在线段AB上时，
∵∠EFB为钝角，
∴只能是FE＝FB，设∠BEF＝∠EBF＝x°，则有∠AFD＝2x°，
可证得：∠AFD＝∠FDC＝∠CBE，
得x+2x＝90，
解得：x＝30，
∴∠EFB＝120°，
综上：∠EFB＝30°或120°．
【点评】此题主要考查了四边形综合题，解题时，涉及到了菱形的性质、正方形的性质以及全等三角形的判定与性质等知识，利用分类讨论得出是解题关键．
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/4/21 11:48:11；用户：15124787749；邮箱：15124787749；学号：20750791
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
C
A
C
C
C
A
C
C