2025-2026学年内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗八年级上学期期末考试数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗八年级上学期期末考试数学试卷（学生版），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
2.下列计算正确的是（ ）
A.a2•a3＝a6B.（2a）3＝6a3
C.（a+b）2＝a2+b2D.（﹣a2）3＝﹣a6
3.如果分式的值为0，则x的值是（ ）
A.1B.0C.﹣1D.±1
4.如图，四边形中，，、的垂直平分线交于点，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
5.小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千起始位置A处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和，．爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（ ）

A.B.C.D.
6.下列分式与分式相等的是（ ）
A.B.C.D.
7.关于x的分式方程+3＝无解，m的值为（ ）
A.7B.﹣7C.1D.﹣1
8.如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB平分线相交于点O，连接 AO并延长，交BC于点D，OH⊥BC于点H；若∠BAC=60°，OH=3cm，则OA=（ ）
A.6cmB.5cmC.4cmD.3cm
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
9.纳秒是非常小时间单位，，北斗全球导航系统的授时精度优于，用科学记数法表示是__________．
10.如图，在中，，，通过观察尺规作图的痕迹，的度数是_____________．
11.将一副三角板按如图所示的方式放置，图中的度数为______．

12.已知，那么_______．
三、解答题（本大题共6小题，共64分）
13.乘法公式计算与因式分解：
（1）乘法公式计算：
（2）因式分解：
14.先化简，再求值：，其中．
15.如图，在平面直角坐标系中，图中的小方格都是边长为1的正方形，各顶点坐标分别为，，．
（1）画出关于y轴的对称图形；
（2）在y轴上求作一点P，使得点P到点A，B距离之和最小．
16.如图，，点D在边上，，和相交于点O．求证：．

17.2024年11月12日第十五届中国国际航空航天博览会在珠海开幕，这激发了航模小组对新款无人机模型的极大兴趣和购买欲望，于是他们去模型商店了解后知道：一架A款无人机模型的价格比一架B款无人机模型的价格贵600元，用9000元购买A款无人机模型的数量与用5400元购买B款无人机模型的数量相同．求A款无人机模型和B款无人机模型的单价．
18.【探究与发现】（1）如图1，是的中线，延长至点E，使，连接，写出图中全等的两个三角形 ．
【理解与应用】（2）填空：如图2，是的中线，若，，设，则x的取值范围是 ．
（3）已知：如图3，是的中线，，点Q在的延长线上，，求证：．