八年级上册（2024）22.1 直角三角形达标测试

这是一份八年级上册（2024）22.1 直角三角形达标测试试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.以下列各组数中的三个数据为边长构建三角形，能组成直角三角形的一组是（ ）
A . 7，14，15 B . 12，16，20 C . 4，6，8 D . 3 ， 4 ，5
2.下列各组数中,以a,b,c为边的三角形不是Rt△的是（ ）
A . a=1.5,b=2,c=3 B . a=7,b=24,c=25 C . a=6,b=8,c=10 D . a=3,b=4,c=5
3.如图，将四根长度相等的细木条首尾顺次相接，用钉子钉成四边形 ABCD ， 拉动木条，四边形的形状会改变．当 ∠A=90°时，四边形的面积为16，则当 ∠A=30°时，四边形的面积为（ ）

A . 4 B . 8 C . 42 D .43
4.如图所示是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（ ）
A . 13 B . 26 C . 47 D . 94
5.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AB＝6，BC＝8，将△ABC折叠，使AB落在斜边AC上，折痕为AD，则BD的长为（ ）
A . 6 B . 5 C . 4 D . 3
6.如图，现有一长方体的实心木块，有一蚂蚁从A处出发沿长方体表面爬行到C′处，若长方体的长AB=4cm，宽BC=3cm，高BB′=2cm，则蚂蚁爬行的最短路径是（ ）
A . 53cm B . 45cm C . 41cm D . 7cm
7.在下列四组数中，不是勾股数的一组数是（ ）
A . 3、4、5 B . 6、8、10 C . 5、12、13 D . 3、5、7
8.△ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）
A . a2＋b2＝c2
B . ∠A＝∠B＋∠C
C . ∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5
D . a＝5，b＝12，c＝13
9.如图，AP平分∠CAB，PD⊥AC于点D，若PD＝6，点E是边AB上一动点，关于线段PE叙述正确的是（ ）
A . PE＝6 B . PE＞6 C . PE≤6 D . PE≥6
二、填空题
1.如图， O​是 △A​B​C​内一点，且 O​到三边 A​B​、​B​C​、​C​A​的距离 O​F=O​D=O​E​，若 ∠B​​A​C=70°,​∠B​O​C=​ ________ ．
2.如图，以一个单位长度为边向上作正方形，以表示数1的点为圆心，以正方形对角线为半径作半圆，交数轴于点A，则点A表示的数为 ________ ．
3.如图，有一堆圆锥形的稻谷，垂直高度CO=4 2m，底面⊙的直径AB=4m，B处有一小猫想去捕捉母线AC中点D处的老鼠，则小猫绕侧面前行的最短距离为 ________ m．
4.如图，∠AOE＝∠BOE＝15°，EF∥OB，EC⊥OB于C，若EC＝1，则OF＝ ________ .
5.等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为 ________
三、作图题
1.如图，所给方格图中每个小正方形的边长均为1.
（1） 在图①中画出 ΔABC关于直线MN对称的 △A1B1C1；
（2） 如图②，AC是直线MN同侧固定的两个点：
(i)请直接写出线段AC的长度；
(ii)请在直线MN上画一点B，使 AB+BC的值最小
2.在一个正方形的花园里，要怎样修建小路才能使这些小路正好把花园分成4个全等的三角形？如果要分成8个全等的三角形呢？
3.如图，码头 B在码头 A的正东方向，甲船从码头 A出发，沿北偏东 40°的方向行驶可直达小岛 C.若甲船与乙船分别从码头 A ， B同时等速出发，均直接驶向小岛 C ， 两船可以同时到达.
（1） 在图中，用尺规作图画出小岛 C的位置（不写作法，保留作图痕迹）；
（2） 在（1）的基础上，过点 C作正东方向 CD ， 乙船从点 C出发，沿 CQ行驶且始终保持到 CD ， CB两边的距离相等，请用尺规法作出航向 CQ（不写作法，保留作图痕迹）；
（3） 以 BC为直径的半圆在 BC的右侧，若乙船沿 CQ运动不能到该半圆弧之外，当 BC=20km时，求乙船运动的最远距离 CP的长（参考数据： sin25°=0.423 ， cs25°=0.906 ， tan25°=0.466）.
4.近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P，张、李两村座落在两相交公路内(如图所示).医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等，②到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定P点的位置（不写作法，但要保留痕迹）
5.作图：
（1） 在图1中，画出△CDE关于直线AB的对称图形△C'D'E'
（2） 在图2中，已知∠AOB和C、D两点，在∠AOB内部找一点P，使PC=PD，且P到∠AOB的两边OA、OB的距离相等．
四、综合题
1.两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC，
（1） 请找出图②中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
（2） 试说明：DC⊥BE．
2.已知图1所示的图形是一个轴对称图形，把图1看成一个基本图形，用若干相同的基本图形进行拼图（重合处无缝隙）.
（1） 如图1，用含a，b的代数式表示c；
（2） 如图2，将两个基本图形进行拼图，得到正方形ABCD和正方形EFGH，求阴影部分的面积（用含c的代数式表示）；
（3） 如图3，将四个基本图形进行拼图，连接其中四个顶点，得到正方形MNPQ，请结合图1，图2的信息直接写出阴影部分的面积（用含c的代数式表示）.
3.在学习了图形的旋转知识后，某数学兴趣小组对教材中有关图形旋转的问题进行了进一步探究.
（1） 问题梳理，问题呈现：如图1，点 D在等边 △ABC的边 BC上，过点 C画 AB的平行线 l ， 在 l上取 CE=BD ， 连接 AE ， 则在图1中会产生一对旋转图形.请结合问题中的条件，证明： △ABD≌△ACE；
（2） 初步尝试：如图2，在 △ABC中， AB=AC ， 点 D在 BC边上，且 BD