初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）24.1 数据的集中趋势课文配套ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）24.1 数据的集中趋势课文配套ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了归纳总结，解甲最终得分是，∵78＞76，∴乙最终得分高等内容，欢迎下载使用。
1.掌握算术平均数，加权平均数的概念；
2.会求一组数据的算术平均数和加权平均数；重点
3. 理解“权”的概念及作用，能利用加权平均数分析解决实际问题。难点
A B C D
如图ABCD四个杯子中装了不同数量的小球，你能让四个杯子中的小球数目相同吗？
云南4月中旬一周的最高气温如下表示，请计算出一周的平均最高气温？
一般地，对于n个数x1, x2, …, xn，我们把
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.
平均数反映了一组数据取值的平均水平，是刻画数据集中趋势最常用的统计量.
再看这个问题，我们可以优化一下解决问题的过程吗？
问题1：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两位应试者进行了听、说、读、写、的英语水平测试，他们的各项成绩如表所示：
（1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？
探究点2：加权平均数平均数
　　显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．
我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”．
　（2）如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？
听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．
2 : 1 : 3 : 4
因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．　
85 78 85 73
× + × + × + ×
思考：能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？
2 + 1 + 3 + 4
2 1 3 4
　　一般地，若 n 个数 x1，x2，…，xn 的权分别是 w1，w2，…，wn，则叫做这 n 个数的加权平均数．
（3）如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？
听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定．
3 : 3 : 2 : 2
因为甲的成绩比乙高，所以应该录取甲．
同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数不同，造成的录取结果截然不同.
（4）将问题（1）（2）（3）比较，你能体会到权的作用吗？
例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：请决出两人的名次.
解：选手A的最后得分是
由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名.
你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？
按各个数据的权重来反映该组数据的总体平均大小情况.
(1) 算术平均数中各数据都是同等重要，没有相互间差异；(2) 加权平均数中各数据都有各自不同的权重地位.
算术平均数是加权平均数的一种特殊情况.
反映各个数据在该组数据中所占有的重要程度.
在2017年中山大学数科院的研究生入学考试中，两名考生在笔试、面试中的成绩（百分制）如下图所示，你觉得谁应该被录取？
（笔试和面试的成绩分别按60%和40%计入总分）
问题：回顾之前算一周的平均最高气温的二中方法？
合作探究：加权平均数的其他形式
在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数
也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权.
某学习小组共有学生 5 人,在次数学测验中,有 2 人得 85 分,2 人得 90 分,1人得70分,在这次测验中，该学习小组的平均成绩为 分.
1.如何计算加权平均数?加权平均数在数据分析中的作用是什么?
2.数据1,2,3，x的平均数是4,则x=_____
1.一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是_________.
3. 若一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是6，则另一组数据x1＋4，x2＋4，x3＋4，x4＋4的平均数是 .
6. 某校学生会决定从甲、乙两名学生会干事中选拔一名副主席，选拔包括笔试、面试和民主测评三项，每项得分依次按4∶4∶2的比例确定个人的最终得分，甲、乙两名候选人的三项成绩如表所示：
请通过计算说明哪位同学最终得分高.
(80×4＋70×4＋80×2)÷(4＋4＋2)＝76(分)，
乙最终得分是(90×4＋70×4＋70×2)÷(4＋4＋2)＝78(分).