广东省广州市白云区2026年七年级下学期期中数学试题附答案

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1．将下面左侧图形平移可以得到的图形是（ ）
A．B．C．D．
2．在平面直角坐标系中，点 所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．下列实数中，是无理数的是（ ）
A．0B．C．D．
4．下列选项中，是方程的解的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图所示，点E在的延长线上，下列条件中不能判断的是（ ）
A．B．
C．D．
6．已知，用的代数式表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．命题：①对顶角相等；②经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中真命题的个数是（ ）
A．4B．3C．2D．1
10．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中所示方向运动，第一次从原点O运动到点，第二次运动到点，第三次运动到点，第四次运动到点，第五次运动到点，第六次运动到点，按这样的运动规律，点的纵坐标是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）
11．计算： = ．
12．比较实数的大小：3 （填“＞”、“＜”或“＝”）．
13．把命题“同旁内角互补”写成“如果…，那么…．”的形式为 ．
14．若，则
15．如图，把长方形沿折叠后，点D，C分别落在，的位置，若，则 ．
16．如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则列出的方程组为 ．
三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．计算：．
18．解方程组
19．如图，请按要求画图．
（1）过点画出点到的最短路径；
（2）过点画出，垂足为；
（3）过点画出，交直线于点．
20．根据题意，完成下列推理过程：
如图，已知，，证明：．
证明：（已知）
_______（ ）
（已知）
（ ）
_______（ ）
（ ）
21．如图所示，已知，，平分，求的度数 ．
22．如图，三角形的三个顶点坐标分别为，将三角形向右平移5个单位长度，向上平移3个单位长度得到三角形，请回答下列问题：
（1）画出平移后的三角形，并写出的坐标；
（2）求三角形的面积．
23．已知点请分别根据下列条件，求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点P到x轴的距离等于到y轴的距离；
（3）点P在过点且与y轴平行的直线上．
24．在暑假期间某景点为吸引更多的游客，推出集体购票优惠票价活动，其门票价目表如下：
有同一旅行社的甲、乙两个旅行团共60人（甲团人数少于乙团）准备去该景点旅游，如果甲、乙两团各自购票，那么一共要支付1020元．
（1）如果两团联合起来购票，那么比各自购票要节约多少钱？
（2）甲、乙两团各有多少人？
25．如图，在平面直角坐标系中，点，点P从点A出发沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，点Q从点O出发沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，且点P，点Q同时出发，设运动时间为t秒．
（1）和位置关系是_________________；___________； ___________；（用含t的式子表示）
（2）如图1，当点P，点Q分别是线段上时，连接，若，求出点P的坐标；
（3）在点P，点Q运动过程中，当时，请猜想和的数量关系，并说明理由．
答案
1．【答案】B
2．【答案】B
3．【答案】C
4．【答案】A
5．【答案】B
6．【答案】D
7．【答案】C
8．【答案】C
9．【答案】C
10．【答案】B
11．【答案】﹣2
12．【答案】