2025-2026学年九年级第二学期数学中考模拟总复习（一）适用于广东省汕尾市含答案

这是一份2025-2026学年九年级第二学期数学中考模拟总复习（一）适用于广东省汕尾市含答案，文件包含云南省2026届高三下学期4月联考26-338C英语答案pdf、云南省2026届高三下学期4月联考26-338C英语pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共15页， 欢迎下载使用。
1．2025的相反数是（ ）
A．2025B．C．-2025D．
2．2024年的铁路暑运客流量再创新高，日均发送旅客14300000人次，将14300000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．如图是由6个大小相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（ ）
A．B．
C．D．
4．若m，n均为正整数,且2m⋅2n=32，(2m)n=64，则mn+m+n的值为（ ）
A．10B．11C．12D．13
5．当前，人工智能新技术不断突破、新业态持续涌现、新应用加快拓展，已经成为新一轮科技革命和产业变革的重要驱动理念．某学校对本校教师进行调查发现，使用“”“”“豆包”“”“文心一言”这5种人工智能软件的人数分别为：21，60，55，26，30，则这组数据的中位数是（ ）
A．55B．26C．28D．30
6．不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）
A．B．
C．D．
7．在一个不透明的袋中，装有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色小球．已知袋中有红球个，白球个，从袋中随机摸出一个红球的概率是，则袋中黑球的个数为（ ）
A．B．C．D．
8．将一副三角板如图放置，使点落在上，若，则的度数为（ ）

A．B．C．D．
9．某村2022年粮食产量为8000吨，2024年达9800吨，设年增长率为，下列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，在平行四边形中，，且，将其沿着直线折叠使得点的对应点恰好落在对角线上，且满足．问：与平行四边形的面积比为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分,共15分.
11．因式分解：．
12．计算：______．
13．如图，是边长为的等边三角形，点是外的一点，，．若，连接，则线段的长为 .
14．请填写一个常数，使得关于x的方程x2-2x+ =0有两个不相等的实数根.
15．关于二次函数和，以下说法：①它们的开口方向、大小相同；②它们的对称轴都是y轴，顶点坐标都是；③当时，它们的函数值都是y随x的增大而增大；④它们与坐标轴都有一个交点，其中正确的有 ．（填序号）
三、解答题（一）:本大题共3小题,每小题7分，共21分.
16．解分式方程．
（1）；
（2）．
17．数学活动课上，在学生们学习了圆的切线判定定理之后，老师提出了一个问题：
已知：如图，以线段为直径的半和延长线上一点P．你能利用尺规作过点P的半切线吗？
向阳小组讨论出一种作切线的方法：如图，
①分别以点P和点O为圆心，大于的长为半径作弧，两弧分别交于M，N两点；
②作直线，交线段于点；
③以点为圆心，的长为半径作，与半相交于点Q；
④作直线
∴直线即是所求作的切线．
（1）根据上述作法，求证：是半的切线；
（2）过点Q作于点C，若，，求的值．
18．某洒水车为绿化带浇水，图1是洒水车喷水区域的截面图，其上、下边缘都可以看作是抛物线的一部分，下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到的．喷水口距地面的竖直高度为，喷水区域的上、下边缘与地面交于，两点，上边缘抛物线的最高点恰好在点的正上方，已知，，．建立如图2所示的平面直角坐标系．
(1)在①，②两个表达式中，洒水车喷出水的上边缘抛物线的表达式为______，下边缘抛物线的表达式为______（把表达式的序号填在对应横线上）；
(2)如图3，洒水车沿着平行于绿化带的公路行驶，绿化带的横截面可以看作矩形，水平宽度，竖直高度．如图，为喷水口距绿化带底部的最近水平距离（单位：）．若矩形在喷水区域内，则称洒水车能浇灌到整个绿化带．
①当时，判断洒水车能否浇灌到整个绿化带，并说明理由；
②若洒水车能浇灌到整个绿化带，则的取值范围是______．
四、解答题（二）:本大题共3小题,每小题9分，共27分.
19．如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，O是AC的中点，连接DO，过点C作CEDA，交DO的延长线于点E，连接AE．
（1）求证：四边形ADCE是矩形；
（2）若F是CE上的动点（点F不与C、E重合），连接AF、DF、BE，请直接写出图2中与四边形ABDF面积相等的所有的三角形和四边形（四边形ABDF除外）
20．为了解学生寒假阅读情况，某学校进行了问卷调查，对部分学生假期的阅读总时间作了随机抽样分析，设被抽样的每位同学寒假阅读的总时间为t（小时），阅读总时间分为四个类别，，，，将分类结果制成如下两幅统计图（尚不完整）．根据以上信息，回答下列问题：

(1)本次抽样的样本容量为 ；
(2)补全条形统计图；
(3)扇形统计图中的值为 ，圆心角的度数为 ；
(4)若该校有2000名学生，估计寒假阅读的总时少于24小时的学生有多少名？
21．如图所示，一个黑球从斜坡顶端由静止滚下沿水平木板直线运动，从黑球运动到点处开始，用频闪照相机、测速仪测量并记录黑球在木板上的运动时间单位：、运动速度单位：/、滑行距离单位：的数据．
记录的数据如下：
（1）表格中__________．
（2）结合表格数据，补充下列内容：
①画出关于的函数图象；

②已知是的二次函数，则黑球最大的滑行距离为_______．
若黑球到达木板点处的同时，在点的前方处有一辆电动小车，以/的速度匀速向右直线运动，利用（）中图象分析，黑球能否与小车相撞？若相撞，在（）中坐标系纵轴上标出相撞点与点的距离．
五、解答题（三）:本大题共2小题, 第22小题13分,第23小题14分,共21分.
22．定义：若一个函数的图象上存在横、纵坐标之和为零的点，则称该点为这个函数图象的“集团平衡点”．例如，点是函数的图象的“集团平衡点”．
（1）在函数①，②，③，④的图象上，存在“集团平衡点”的所有函数是__________（填序号）
（2）设函数与的图象的“集团平衡点”分别为点、，过点作轴，垂足为．当为等腰三角形时，求的值；
（3）若将函数的图象绕轴上一点旋转，旋转后的图象上恰有1个“集团平衡点”时，求的坐标．
23．（1）如图1，已知，中，，，分别是，边上的点，将沿折叠，点的对应点为，则_______；
（2）若当（1）中的点落在边上时，恰好（如图2），
①的形状是______________；
②求证：；
（3）若（1）中的为边长为的等边三角形，点落在边上（如图3），且，求的面积．
参考答案
1．C
2．C
3．B
4．B
5．D
6．A
7．B
8．C
9．A
10．B
11．解：
．
12．解：
．
13．解：如下图所示，以点为圆心，为半径画圆，过点作，过点作，
是边长为的等边三角形，
，，
，
在中，
，
，，
，
，
在和中，，
，
，
14．【解析】设该常数为m，则c=m，a=1，b=-2.∵Δ=b2-4ac=(-2)2-4×1×m>0，∴m