2027年高考数学一轮复习 学案练习含答案 036-第一节 数列的概念与表示（教用）

这是一份2027年高考数学一轮复习 学案练习含答案 036-第一节 数列的概念与表示（教用），共15页。试卷主要包含了了解数列的概念和表示方法，了解数列是一种特殊的函数，数列的表示方法，数列与函数的关系，故选D等内容，欢迎下载使用。
第一节 数列的概念与表示
课标要求
1.了解数列的概念和表示方法（列表、图象、通项公式）.
2.了解数列是一种特殊的函数.
回归教材 强基础
1．数列的有关概念
【答案】确定的顺序； 序号n； a1+a2+⋯+an
点拨（1）并不是所有的数列都有通项公式.
（2）同一个数列的通项公式在形式上未必唯一.
2．数列的分类
【答案】有限； 无限； >； a8>⋯ ，而当n=4时，a5=a4，所以数列{an}中的最大项为a4或a5.故选D.
归纳总结
解决数列的最大项与最小项问题的常用方法
（1）函数单调性法：根据函数单调性的判断方法，确定数列的增减情况，然后求数列中的最大（小）项；
（2）通项公式法：利用an≥an−1,an≥an+1(n≥2) 确定最大项；利用an≤an−1,an≤an+1(n≥2) 确定最小项.概念
含义
数列
按照_ _ _ _ _ _ _ _ 排列的一列数
数列的项
数列中的每一个数，其中第n个数叫做第n项
通项公式
如果数列{an}的第n项an与它的_ _ _ _ _ _ _ _ 之间的对应关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的通项公式
递推公式
如果一个数列的相邻两项或多项之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的递推公式
前n项和Sn
把数列{an}从第1项起到第n项止的各项之和，称为数列{an}的前n项和，记作Sn，即Sn=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
分类标准
类型
满足条件
项数
有穷数列
项数_ _ _ _
无穷数列
项数_ _ _ _
单调性
递增数列
an+1 _ _ _ _ an(n∈N∗)
递减数列
an+1 _ _ _ _ an(n∈N∗)
常数列
an+1=an(n∈N∗)
摆动数列
从第二项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项
列表法
列表格表示n与an的对应关系
图象法
把点(n,an)画在平面直角坐标系中表示数列
公式法
通项公式
把数列的通项用公式表示
递推公式
使用初始值a1和an+1=f(an)或a1,a2和an+1=f(an,an−1)等表示数列