2026年广东中考数学二轮复习 热点04 尺规作图与几何证明(热点专练)(广东专用)

这是一份2026年广东中考数学二轮复习 热点04 尺规作图与几何证明(热点专练)(广东专用)，共43页。
热点聚焦 方法精讲 能力突破
第一部分 热点聚焦·析考情 聚焦中考高频热点题型，明确命题趋势下的核心考查方向。
第二部分 题型引领·讲方法 归纳对应高频热点题型的解题策略与实战方法技巧。
题型01 尺规作图作角与几何证明
题型02 尺规作图作角平分线与几何证明
题型03 尺规作图作垂线与几何证明
题型04 尺规作图画圆与几何证明
第三部分 能力突破·限时练 精选热点经典题目，限时训练，实现解题速度与准确率双重跃升。

题型01 尺规作图作角与几何证明
例1（2025·广东中山·三模）如图，在中，．
(1)用直尺和圆规在的内部作射线，使（不要求写作法，保留作图痕迹）
(2)若（1）中的射线交于D，，，求长．
【答案】(1)见解析
(2)
【分析】本题主要考查了基本作图以及相似三角形的判定与性质的运用，解题的关键是掌握相似三角形的判定与性质定理．
（1）根据尺规作图的方法，以为一边，在的内部作即可；
（2）由题意求出，得，代入边长即可求出，进一步求解即可．
【详解】（1）解：如图，射线即为所作；
（2）解：∵，，
∴，
∴，即，
解得，
∴．
例2（2025·广东东莞·模拟预测）如图，矩形的对角线，相交于点，请在下方尺规作图：过点作，且，连接．
(1)按照题目的要求补全图形．
(2)判断四边形的形状，并说明理由．
【答案】(1)见详解
(2)四边形是菱形，理由见详解
【分析】本题考查了作一个角等于已知角，矩形的性质，菱形的判定，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
（1）在点处作，则得，再以点为圆心，的长为半径画弧，交射线于一点，即点，然后连接，即可作答．
（2）先证明四边形是平行四边形，再结合一组邻边相等的平行四边形是菱形，即可作答．
【详解】（1）解：如图所示：
（2）解：四边形是菱形，理由如下：
∵， ，
∴四边形是平行四边形，
∵矩形的对角线，相交于点，
∴
∴四边形是菱形，
【变式1】（2025·广东惠州·二模）如图，是的外接圆，直径．
(1)以点C为顶点，BC为边，在的右侧作，交的延长线于点P：（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）所作的图中，求证：是的切线．
【答案】(1)见解析
(2)见解析
【分析】本题考查尺规作图（作一个角等于已知角）以及切线的判定．解题关键在于掌握尺规作图的基本方法完成（1）小题；对于（2）小题，要熟练运用圆的性质（同弧所对圆心角与圆周角的关系、半径相等得出角相等 ），通过计算角度来证明直线与半径垂直，从而判定切线．
（1）题要求用尺规作图作出 ．需要利用尺规作图的基本方法，比如作一个角等于已知角的方法来完成．具体操作是先以点为圆心，任意长为半径画弧，交、于两点，然后以点为圆心，同样长为半径画弧，再通过一定的操作确定 ．
（2）要证明是的切线，根据切线的判定定理，需证明 ．连接后，通过圆的性质求出相关角度，进而证明 ．已知，利用同弧所对圆心角是圆周角的两倍，得 ，又根据 ，在中通过角度计算得出 ．
【详解】（1）解：如图，即为所求；
（2）证明：连接：
∵（同圆半径相等），
∴ ．
∴ ．
∵ ， ， ，
∴ ，即 ．
∵是的半径，
∴是的切线．
【变式2】（2025·广东东莞·二模）如图，菱形的对角线，相交于点O．
(1)尺规作图：在边的左侧，作，使．
(2)在（1）的条件下，连接．求证：四边形为矩形．
【答案】(1)见解析
(2)见解析
【分析】本题考查了作一个角等于已知角，菱形的性质，矩形的判定等知识，掌握菱形的性质，正确作出图形，是解答本题的关键．
（1）作一个角等于已知角，再取，即可；
（2）根据菱形的性质有：，，，再证明，问题即可证明．
【详解】（1）如图，即为所求．
（2）证明：∵四边形是菱形，
∴，，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
又∵，
∴四边形是平行四边形，
又∵，
∴平行四边形是矩形．
题型02 尺规作图作角平分线与几何证明
例1（2025·广东珠海·三模）如图，在中，
(1)尺规作图：作的角平分线，在角平分线上确定点D，使得；不写作法，保留痕迹
(2)在的条件下，若与相交于点E，，，求的比值．
【答案】(1)见解析
(2)
【分析】作平分，作线段的垂直平分线交于点D，点D即为所求；
过点E作于点M，于点证明，利用三角形的面积公式求解．
本题考查作图-复杂作图，角平分线的性质，线段的垂直平分线的性质，解题的关键是掌握相关知识解决问题．
【详解】（1）解：如图，

则点D即为所求．
（2）解:过点E作于点M，于点
平分，
，
．
例2（2025·广东·二模）如图，点C在以为直径的上．
(1)实践与操作：用尺规作图法作 的平分线交于点D；（保留作图痕迹，不要求写作法）
(2)应用与证明：在（1）的条件下，连接，求证：
【答案】(1)见详解
(2)见详解
【分析】本题考查了角平分线的尺规作图，圆周角定理，角平分线的定义，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
（1）根据题意，作的平分线交于点D，即可作答．
（2）根据直径所对的圆周角是直角，再结合角平分线的定义，得出，因为等弧所对的圆周角等于圆心角的一半，即可作答．
【详解】（1）解：的平分线交于点D，如图所示：
（2）解：依题意，连接，
∵点C在以为直径的上，
∴，
∵的平分线交于点D，
∴，
∵，
∴，
即．
【变式1】（2025·广东佛山·二模）如图，四边形是平行四边形．
(1)尺规作图：作线段，且点在边上，作的平分线交延长线于点；（不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）的条件下，连接．证明：四边形是菱形．
【答案】(1)见解析
(2)见解析
【分析】本题考查了作图——基本作图，平行四边形的判定，菱形的判定等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
（1）根据角平分线的作图方法作出图形即可；
（2）先证明，再证明四边形是平行四边形，然后根据邻边相等的平行四边形是菱形即可证明结论成立．
【详解】（1）解：如图，、为所求作；
（2）证明：四边形是平行四边形，
，
，
平分，
，
，
，
，
且，
四边形是平行四边形，
又，
四边形是菱形．
【变式2】（2025·广东汕尾·二模）如图，点E是矩形的边上的一点，且，．
(1)实践与操作：用尺规作图法作的平分线，交于点F；（保留作图痕迹，不要求写作法）
(2)应用与计算：在（1）的条件下，连接，则______．
【答案】(1)见解析
(2)5
【分析】（1）根据角平分线的作图方法作图即可；
（2）求出，，证明，则，设，由得到方程，解方程即可．
【详解】（1）如图，即为所求，
（2）连接
∵点E是矩形的边上的一点，
∴，，
∴，
∴
∵平分，
∴
∵，
∴，
∴，
设
则
∵
∴，
解得，
即
故答案为：
题型03 尺规作图作垂线与几何证明
例1（2025·广东茂名·模拟预测）如图所示，在中，．
(1)【实践与操作】用尺规作图法确定的中点．（保留作图痕迹，不要求写作法）
(2)【应用与证明】在（1）的条件下，以点D为圆心、的长为半径作．求证：点C在上．
【答案】(1)见解析
(2)见解析
【分析】此题考查线段垂直平分线的作法，直角三角形斜边中线的性质，
（1）作线段的垂直平分线即可；
（2）利用直角三角形斜边中线等于斜边一半解答即可
【详解】（1）解：如图，作线段的垂直平分线，交于点D，
则点D即为所求．
（2）证明：连接，
点D为的中点，
，
为直角三角形的斜边上的中线，
，
为的半径，
点C在上．
例2（2025·广东江门·三模）如图，在中，
(1)尺规作图：作线段的垂直平分线，交于点D；（不写作法，保留作图痕迹）
(2)若，且，求的长．
【答案】(1)见详解
(2)
【分析】（1）根据线段的垂直平分线的尺规作图法作图即可；
（2）连接，由等腰三角形的性质可得，进而可得．由线段垂直平分线的性质可得，进而可得，，根据“直角三角形中角所对的直角边等于斜边的一半”即可得解．
本题考查了线段垂直平分线的尺规作图法，以及线段垂直平分线的性质，等腰三角形的判定和性质，直角三角形的性质．熟练掌握以上知识是解题的关键．
【详解】（1）解：如图， D点即为所求；
（2）解：如图，连接，
∵中，
∴，
∴，
∵D点在的垂直平分线上，
∴，
∴，
∴，
∴．
【变式1】（2025·广东惠州·三模）如图，在中，对角线与相交于点O．
(1)用尺规作图法，以O点为圆心画圆，使与边相切；
(2)在（1）的条件下，若与边相切，求证：四边形为菱形．
【答案】(1)见解析
(2)见解析
【分析】题目主要考查垂线的作法，角平分线的判定和性质，菱形的判定，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键．
（1）根据题意，过点O作AB的垂线，然后以垂线长度为半径画圆即可；
（2）设与边相切于点P，与边相切于点N，连接，根据角平分线的判定和性质得出平分，，再由平行四边形的性质及等量代换确定，结合等角对等边及菱形的判定即可证明．
【详解】（1）解：如图所示即为所求；
（2）设与边相切于点P，与边相切于点N，连接，如图所示：
∴，
∴平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴四边形为菱形．
【变式2】（2025·广东揭阳·三模）如图，在矩形中，点为边上一点，且
(1)实践与操作：请用尺规作图法作于点；（保留作图痕迹，不要求写作法）
(2)应用与证明：在（1）的条件下，求证：．
【答案】(1)见解析
(2)见解析
【分析】本题考查了作图——作垂线，矩形的性质，全等三角形的判定，掌握相关知识点是解题关键．
（1）根据垂线的作法画图即可；
（2）利用“”证明全等即可．
【详解】（1）解：如图，为所求作图形．
（2）证明：在矩形中，，，
，
，
，
又，
．
题型04 尺规作图画圆与几何证明
例1（2025·广东佛山·三模）如图，在中，．
(1)尺规作图：以点为圆心，为切线作；
(2)与相切于点，与相交于点，连接，求证：．
【答案】(1)见解析
(2)见解析
【分析】本题考查作图-复杂作图，等腰三角形的性质，切线的判定和性质．
（1）过点A作于点D，以A为圆心，为半径作即可；
（2）如图，过点A作于点H，证明即可．
【详解】（1）解：如图，即为所求；
（2）证明：如图，过点A作于点H，
∵，，
∴，
∵是的切线，
∴，
∴，
∵，
∴．
例2（2025·广东·模拟预测）如图，在中，．
(1)实践与操作：用尺规作图法在下方求作，使得，且；（保留作图痕迹，不要求写作法）
(2)应用与证明：在（1）的条件下，是的中点，连接．求证：．
【答案】(1)图见解析
(2)详见解析
【分析】本题考查了圆周角定理，相似三角形的性质与判定，等腰直角三角形的性质，勾股定理，熟练掌握以上知识是解题的关键；
（1）分别以为圆心，长为半径画弧，两弧交下方于一点，以该点为圆心，长为半径画圆，再以为圆心，长为半径画弧，与前述圆的交点即为点，连接，得到．
（2）设，则，根据等腰直角三角形的性质得出，，即可得出，根据，即可证明．
【详解】（1）解：如图所示，即为所求作．（作法不唯一）
分别以为圆心，长为半径画弧，两弧交下方于一点，以该点为圆心，长为半径画圆，再以为圆心，长为半径画弧，与前述圆的交点即为点，连接，得到．
（2）证明：如图，
是的中点，
．
设，则，
，
，
，
，
．
，
．
【变式1】（2025·广东广州·一模）如图，在中，，点P是的中点．

(1)尺规作图：以线段为直径作，交于点D（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)连接，求证：是的切线．
【答案】(1)见解析
(2)见解析
【分析】（1）作的垂直平分线，垂足为O，以O为圆心，为半径作即可；
（2）连接，，．证明即可．
【详解】（1）解：如图所示，，为所求

（2）证明：如图，连接，，
为直径，
，
点为斜边上的中线，
，
，
，
，
，
，
是的切线．
【变式2】（2025·广东珠海·一模）如题图，在中，是钝角．
(1)请用无刻度的直尺和圆规作的垂直平分线交于点，以为圆心，为半径作交于点．（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）的条件下，连接，若．求证：是的切线；
【答案】(1)见解析
(2)见解析
【分析】本题考查了线段垂直平分线的作法和性质，切线的判定，圆周角定理及等腰三角形的性质，，掌握线段垂直平分线的性质及切线的判定是解题的关键．
（）根据作线段垂直平分线的作法和画圆的作图即可；
（）连接，由是直径，可得，根据等边对等角可得，再根据，推出，即，即可证明．
【详解】（1）解：作出垂直平分线，作出，如图即为所求；
（2）证明：连接，
∵是直径，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵是半径，
∴是的切线．

（20分钟限时练）
一、单选题
1．（2025·广东清远·一模）如题图，在平行四边形中，，，以点D为圆心，任意长为半径画弧，交于点P，交于点Q，分别以P、Q为圆心，大于为半径画弧交于点M，连接并延长，交于点E，连接，则（ ）
A．平分B．
C．D．
【答案】A
【分析】本题考查作图-基本作图，角平分线的性质，平行四边形的性质等知识，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题．
【详解】解：由作图可知平分，故选项A正确，
则，
在平行四边形中，，，
∴，，故B不正确，
则，
∴，
∴，则，
故无法判断选项C，D是否正确．
故选：A．
二、填空题
2．（2025·广东·模拟预测）如图，在中，，．以点C为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点D，交的延长线于点E；分别以D，E为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点F；作射线．则的度数为__________．
【答案】/65度
【分析】此题考查了三角形外角的性质、角平分线的作图、角平分线的定义，根据三角形外角的性质求出的度数，再由平分即可得到答案．
【详解】解：∵，，
∴，
由题意知：平分，
∴，
故答案为：．
3．（2025·广东揭阳·一模）如图所示为一直角三角形，，，，用圆规以A点为圆心画圆弧s，分别交于点D，E，然后再分别以D，E为圆心，以大于长度的一半画圆弧，两圆弧交于点F，连接交于点G，最后以点G为圆心，以的长度为半径画圆交圆弧s于点M，N，连接分别交于点P，Q，连接，则四边形的周长为________．
【答案】16
【分析】通过题干的尺规作图得出是的角平分线，直线是的垂直平分线，再通过证明，则，所以四边形是菱形，结合三角形外角性质，则，即可作答．
【详解】解：∵，，，
∴，
如图：
∵用圆规以A点为圆心画圆弧s，分别交于点D，E，然后再分别以D，E为圆心，以大于长度的一半画圆弧，两圆弧交于点F，连接交于点G，
∴是的角平分线，
∴，
∵以点G为圆心，以的长度为半径画圆交圆弧s于点M，N，连接分别交于点P，Q，连接，
∴直线是的垂直平分线，
∴，，，
∴，
∵，，
∴，
∴，
即
∴四边形是菱形，
则中，，
即，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴
即菱形的周长是，
故答案为：．
【点睛】本题考查了尺规作图，角平分线的性质以及垂直平分线的性质，菱形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，三角形的外角性质，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
三、解答题
4．（2025·广东·模拟预测）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
已知：如图，．
求作：，使圆心在边的中线上，且与、边相切．
【答案】图见解析
【分析】本题考查尺规作图——垂直平分线、角平分线.先找到的中点D，连接即为边的中线，圆与、边相切，根据切线的性质：圆心到、距离相等，所以圆心还在的平分线上，即圆心为中线和角平分线的交点，最后找到圆心到边的距离，以此距离为半径画圆，即为所求.
【详解】解：如图，先作线段的垂直平分线，交于点，连接，再作的平分线，交于点，再作线段的垂直平分线，交于点E，以点E为圆心，以长为半径画弧分别交、于点G、F，以点为圆心，的长为半径画圆，则即为所求．
5．（2024·广东东莞·模拟预测）如图，在中，，．
(1)尺规作图：作的平分线交于点．
(2)求证：．
【答案】(1)见解析
(2)见解析
【分析】本题主要考查了角平分线的尺规作图、角平分线的性质、全等三角形的判定与性质、等角对等边等知识点，灵活运用相关知识成为解题的关键．
（1）直接运用尺规作图作角平分线即可；
（2）如图：过点D 作于点E，由角平分线的性质可得，易得可得；再说明，根据等角对等边可得，然后根据线段的和差以及等量代换即可解答．
【详解】（1）解：如图即为所求．
（2）解：如图：过点D 作于点E，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴
∴．
6．（2024·广东·模拟预测）如图，是等边三角形．
(1)请用尺规作图法，作出的中点D，并在的延长线上找一点E，使得；(保留作图痕迹，不要求写作法)
(2)在（1）的条件下，连接，则 ．
【答案】(1)见解析
(2)
【分析】本题考查了等边三角形的性质，三角形的外角性质，尺规作图---线段的垂直平分线，等腰三角形的性质等知识点．
（1）先作出线段的垂直平分线与交点即为点，然后在的延长线上截取即可；
（2）由等腰三角形得到，由等边三角形得到，再由三角形的外角性质即可求解．
【详解】（1）解：如图，即为所求：
（2）解：如图：
∵，
∴，
∵是等边三角形，
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案为：．
7．（2024·广东·模拟预测）已知如图所示．
(1)用尺规作图法在边上找一点，使得；（保留作图痕迹，不要求写作法）
(2)在（1）的作图下，若，求的长度．
【答案】(1)见解析
(2)
【分析】本题考查作图—基本作图，相似三角形的性质和判定，解题的关键是掌握以上知识点．
（1）利用尺规作一个角等于已知角的方法作图即可；
（2）证明出，得到，然后代数求解即可．
【详解】（1）如图所示，点即为所求．
（2），，
，
，即，
解得．
8．（2025·广东深圳·二模）如图，圆内有一点M，弦与点M分别位于圆心的异侧．
(1)尺规作图：作过点M的弦，使得不写作法，保留作图痕迹；
(2)在（1）中，若该圆的半径为6，，，求圆被弦与所夹的面积．
【答案】(1)见解析
(2)
【分析】（1）延长交于F点，再作交于E点，然后延长交于D点，则满足条件；
（2）过O点作于Q点，于P点，连接，根据垂径定理得到，，再利用勾股定理计算出，所以，于是可判断，然后证明，同理可得，然后根据扇形的面积公式，利用该圆位于与之间的图形的面积进行计算即可．
本题考查了作图—复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了平行线的判定与性质、垂径定理和全等三角形的判定与性质．
【详解】（1）解：如图1，为所求；
（2）解：如图2，过O点作于Q点，于P点，连接，
则，，
在中，，
，
在和中，
，
，
，，
，
，
，
同理，
该圆位于与之间的图形的面积
9．（2025·广东韶关·二模）如图，在中，是的直径．
(1)尺规作图：作半径的垂直平分线，交于两点，交半径于点；（保留作图痕迹，不要求写作法）
(2)若的半径是4，连接，沿着半径剪开，把和构成的扇形围成圆锥的侧面，求这个圆锥的底面周长．
【答案】(1)见解析
(2)
【分析】（1）根据线段的垂直平分线的基本作图解答即可．
（2）根据弧长公式，圆锥的展开图性质解答即可．
本题考查了线段的垂直平分线的基本作图，圆锥的展开图，弧长公式，熟练掌握基本作图，弧长公式是解题的关键．
【详解】（1）解：如图所示，

则直线为所求．
（2）解：连接，
∵直线是线段的垂直平分线，的半径是4；
∴；
∴；
∴；
∵；
∴；
∴；
∵的长为；
又∵扇形围成圆锥的侧面时，圆锥的底面周长等于扇形的弧长，
∴圆锥的底面周长是．
10．（2025·广东中山·模拟预测）如图，在中，，以为直径的与交于点D，连接．
(1)用无刻度的直尺和圆规作出劣弧的中点E．（不写作法，保留作图痕迹），连接交于F点，并证明：；
(2)若的半径等于4，且与相切于A点，求劣弧的长度和阴影部分的面积（结果保留π）．
【答案】(1)见解析
(2)劣弧的长度为，阴影的面积为
【分析】（1）作的角平分线即可得出弧的中点，连接，根据圆周角定理得出相等的角，证明，即可得出结论；
（2）连接，根据垂直和等边得出，然后利用弧长公式和扇形面积公式进行求解即可．
【详解】（1）解：如图，作的角平分线交于点E，交于点，
∴点E为所求的劣弧的中点．
证明：连接，
∵，
∴．
∴．
∴．
即；
（2）解：如图，连接，
∵与相切，为半径，
∴．
∵，
∴．
∵，
∴．
∴．
∴劣弧的长度．
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近三年：根据近几年广州中考试题，“尺规作图与几何证明”部分的考试方向是突出操作性与推理性的统一。试题严格依据课标，高度关注基本作图与几何证明的融合考查，要求“依图证理”——先作出图形，再基于作图痕迹进行推理证明。在题型上，该板块通常出现在解答题的中档位置（近年多在第22-23题），分值占比较高。近四年考题覆盖了角平分线、垂直平分线、对称点、旋转作图等核心类型，且每年设问均为“作图+证明”的双重要求，如2024年考查作中线并证明矩形，2023年考查旋转作图与三角形相似。试题不仅检验尺规操作的规范性，更深入考查等腰三角形、菱形、相似等核心几何性质的综合运用。
预测2026年：2026年的考试方向将延续“素养立意”，更加注重在旋转变换或复杂图形中考查作图能力与逻辑推理。试题可能进一步创新情境，例如将尺规作图与圆的切线判定或最值问题相结合。考试题型预计保持稳定：第22-23题位置仍会设置“作图+证明”的组合题，作图类型可能涉及旋转作图或综合型作图（如作三角形的外接圆），后续证明则紧密围绕特殊四边形的判定、三角形全等与相似展开，重在检验学生“操作直观—演绎推理”的完整思维链条。
解｜题｜策｜略
1. 掌握基本作图方法：作一个角等于已知角的关键是运用“三弧法”，以原角顶点画弧，再以相同半径在新射线上画弧，最后以特定半径画弧确定另一边。
2. 保留清晰作图痕迹：所有弧线必须保留，这是判断作图正确与否的重要依据，切勿擦除。
3. 结合几何推理证明：完成作图后需证明所作角与已知角相等，依据是全等三角形的对应角相等（SSS）。广东卷常将此与平行线、相似三角形等知识综合考查。
解｜题｜策｜略
1. 掌握基本作图步骤：以顶点为圆心画弧交两边，再分别以两交点为圆心画弧相交于一点，连接顶点与该点即得角平分线。作图痕迹必须清晰保留。
2. 牢记证明依据：证明所作射线为角平分线时，依据是三角形全等（SSS），对应角相等。
3. 结合几何性质应用：完成作图后，常结合平行线、等腰三角形或圆的性质进行角度计算或位置关系的推理证明。
解｜题｜策｜略
1. 掌握两种基本作法：过直线外一点作垂线，运用“三点法”以点为圆心画弧交直线于两点，再作这两点连线的中垂线；过直线上一点作垂线，则需先以点为圆心画弧确定两点，再分别以这两点为圆心画弧相交。
2. 保留清晰作图痕迹：所有画弧的交点必须清晰可见，这是评分的重要依据，切勿擦除。
3. 结合几何推理证明：完成作图后常需证明垂直关系，依据是中垂线的性质或等腰三角形“三线合一”定理。广东卷常将此与矩形、菱形等图形综合考查。
解｜题｜策｜略
1. 掌握两类基本作图：三角形的外接圆（作任意两边垂直平分线找圆心）和内切圆（作两角平分线找圆心）。近五年广东卷常以填空题、解答题形式考查这两种画圆方法。
2. 保留清晰作图痕迹：所有弧线和交点必须保留，这是评分的重要依据。作图中要体现找圆心的过程（垂直平分线或角平分线的交点）。
3. 结合几何性质证明：完成作图后常需证明直线与圆相切或求半径。证明切线常用“连半径，证垂直”；求半径则需运用勾股定理、相似三角形或三角函数进行计算。