2024-2025学年河北省石家庄二十四中高一（上）期中数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年河北省石家庄二十四中高一（上）期中数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知函数f(x)=(k−1)xk+1是幂函数，则f(2)=( )
A. 8B. 4C. 2D. 1
2.函数f(x)=3x−x2零点所在的一个区间是( )
A. (−2,−1)B. (0,1)C. (1,2)D. (2,+∞)
3.已知集合M={y|y=2x,x>0}，N={x|y=lg(2x−x2)}，则M∩N为( )
A. (1,2)B. (1,+∞)C. [2,+∞)D. [1,+∞)
4.已知a=(53)−12，b=lg25，c=lg37，则a，b，c的大小顺序是( )
A. a>b>cB. c>a>bC. c>b>aD. b>c>a
5.若a>1，则函数y=ax与y=(1−a)x2的图象可能是下列四个选项中的( )
A. B. C. D.
6.设函数f(x)=1+lg2(2−x)x0，且a+4b=1，则1a+1b的最小值为9
10.定义在R上的函数f(x)，对任意的x1，x2∈(−∞,2]，都有f(x2)−f(x1)x2−x1>0，且函数y=f(x+2)为偶函数，则下列说法正确的是( )
A. y=f(x−2)关于直线x=4对称
B. y=f(x)在x∈(2,+∞)上单调递增
C. f(1)>f(π)
D. 若f(0)=0，则(x−1)f(x)>0的解集为(−∞,0)∪(1,4)
11.已知函数f(x)=|x|,x≤m,x2−2mx+4m,x>m,其中m>0.若存在实数b，使得关于x的方程f(x)=b有三个不同的根，则实数m可能的值有( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若函数g(x)=lga(2x−3)+4(a>0且a≠1)的图象经过定点，则定点坐标______．
13.已知函数f(x)是定义在[a−1,2a]上的偶函数，且当x>0时，f(x)单调递增，则关于x的不等式f(x−1)>f(a)的解集为______．
14.教材必修1第87页给出了图象对称与奇偶性的联系：若y=f(x)为奇函数，则y=f(x−a)+b的图象关于点(a,b)中心对称，易知：f(x)=2x−12x+1是奇函数，则g(x)=2x+32x+2图象的对称中心是______．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题15分)
计算：
(1)求值：0.125−13−(98)0+432+( 2×33)6；
(2)12lg25+lg2−lg 0.1−lg29×lg32+5−lg52．
16.(本小题15分)
已知集合A={x|3≤x≤a+5}，B={x|2