安徽省阜阳市临泉田家炳实验中学2025-2026学年高三上学期期末数学试题（含答案解析）

这是一份安徽省阜阳市临泉田家炳实验中学2025-2026学年高三上学期期末数学试题（含答案解析），共5页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，，若，则a的取值范围是（ ）
2. 在一次数学测试中，某校学生的数学成绩与人数占比如下表所示:
如果学生在这次测试中数学得了分，那么学生的成绩可能是（ ）
3. 已知函数为奇函数，则实数（ ）
4. 已知为三条不同的直线，为两个不同的平面，则（ ）
5. 已知等差数列的前n项和为，公差为d，且为递减数列，若，则d的取值范围是（ ）
6. 在△ABC中，，则=（ ）
7. 已知一个侧棱等于底面边长的正三棱柱的外接球的表面积为，则该三棱柱的表面积为（ ）
8. 已知双曲线C: 的左、右焦点分别为，点P是圆O: 与双曲线C的一个公共点，，则双曲线C的离心率为（ ）
二、多选题
9. 已知虚部不为的复数互为共轭复数，则（ ）
10. 已知抛物线C: 的焦点为F，经过点F且倾斜角为α的直线l与抛物线C交于A，B两点，，O为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）
11. 对于，满足，，且对于，恒有，则（ ）
三、填空题
12. 已知向量与满足，，向量与的夹角为，，则实数=____.
13. 已知等比数列的前项和为，，且，则 ____.
14. 已知函数(，为常数)的图象如图所示(图象经过点，则正整数____.
四、解答题
15. 随着移动互联网技术的发展，直播带货已经成为一种热门的销售方式，某电商直播带货后从7月份到11月份每个月线上的销售量(万件)()的数据如下所示:
(1)从这5个月中随机选取3个月，记月销售量不少于3万件的月份的个数为X，求随机变量X的分布列及期望；
(2)利用最小二乘法求y关于x的经验回归方程，并预测当年12月份的月销售量.
附:经验回归方程=x+中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为=，=-
16. 已知函数，的图象在点处的切线方程为．
(1)求实数a，b的值；
(2)证明:当时，．
17. 如图，在三棱锥中，为边长为2的正三角形，，.
(1)证明：平面平面.
(2)若二面角的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.
18. 已知直线：经过椭圆：的右焦点和上顶点.
(1)求的方程；
(2)点是上的任意一点，直线与直线相交于点，求的值.
19. 设是正整数，是的非空子集(至少有两个元素)，如果对于中的任意两个元素，，都有，则称集合具有性质.
(1)试判断集合和是否具有性质，并说明理由.
(2)若，证明：A不可能具有性质.
(3)若，且具有性质和，求中元素个数的最大值.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
分数段
占比
A．第百分位数
B．第百分位数
C．第百分位数
D．第百分位数
A．
B．1
C．0
D．2
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．2
C．3
D．
A．3+36
B．6+36
C．3+12
D．6+12
A．2
B．2
C．
D．+1
A．是实数
B．是纯虚数
C．
D．
A．的最小值为4
B．的周长的最小值为4
C．若，则
D．若，则
A．
B．
C．在上单调递增
D．
月份
7
8
9
10
11
月份代码x
1
2
3
4
5
销售量y
2.2
2.5
2.7
3.1
3.5