浙江省杭州市2025学年高一下学期期中考试数学试题（含答案）

这是一份浙江省杭州市2025学年高一下学期期中考试数学试题（含答案），共7页。试卷主要包含了、选择题，、多选题，、解答题等内容，欢迎下载使用。

二 、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 部选对的得6,部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.BD 10.ABD 11.BCD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.2 √3 14. (1, √2)
四 、解答题：本题共5小题，共77分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15. (本题满分13分)
(1)法一 ：由2i+3 是x²+px+q=0 的一个根，可得(2i+3)²+p(2i+3)+q=0 整 理 得 5 + 3p+q+(2p+12)i=0,p,q∈R, 则
所以p=-6,q=13 ……………6分
法二：由2i+3 是x²+px+q=0 的一个根，可知-2i+3 也是x²+px+q=0 的一个根
\l "bkmark1" 韦达定理可得：p=-(3+2i+3-2i)=-6
\l "bkmark2" q=(3+2i)·(3-2i)=13 6分
( 2 ) 设z=a+bi,z₂=a-bi(a,b∈R)
由I=1=2, 得a²+b²=4 又因为1=-= |= √ 6,得
所 以
2+2₂|=l2a|=√ 10 ……………13分
16. (本题满分15分)
(1)由图可
, 则f(x)= √3sin(2x+4),
0