数学七年级下册（2024）4.2 不等式的基本性质同步达标检测题

这是一份数学七年级下册（2024）4.2 不等式的基本性质同步达标检测题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.P、 Q、 R、 S四人去公园玩跷跷板，由下面的示意图，判断这四人的轻重正确的是（ ）
A .R>S>P>Q
B .Q>S>P>R
C .S>P>R>Q
D .S>P>Q>R
2.已知a，b为实数，则下列结论正确的是（ ）
A . 若a＞b，则a﹣c＜b﹣c
B . 若a＞b，则﹣a+c＞﹣b+c
C . 若a＞b，则ac2＞bc2
D . 若ac2＞bc2 ， 则a＞b
3.已知 a−2b
B .a−2>b−2
C .3a+1>3b+1
D .a2>b2
4.如果m＜n＜0，那么下列结论中错误的是（ ）
A . m－9＜n－9 B . －m＞－n C . 1n>1m D .mn>1
5.如图，数轴上的点A、B分别表示实数a、b，则下列结论正确的是（ ）
A . 2+a＜2+b B . -2a＜-2b C . a-1＞b-1 D .1a＜1b
二、填空题
1.若a＜b，那么﹣2a+9 ________ ﹣2b+9（填“＞”“＜”或“=”）．
2.一个两位自然数 m ， 若各位数字之和小于等于9，则称为“完美数”，将 m的各个数位上的数字相加所得的数放在 m的前面，得到一个新数 m' ， 那么称 m'为 m的“前置完美数”；将 m的各个数位上的数字相加所得的数放在 m的后面，得到一个新数 m″ ， 那么称 m″为 m的“后置充美数”．记 F(m)=m'−m″9 ， 例如： m=12时， m'=312 ， m″=123 ， F(12)=312−1239=21 ． 请计算 F(32)= ________ ；已知两个“完美数” m=10a+b(6≤a≤9,0≤b≤9) ， n=10x+y(1≤x≤9,0≤y≤9) ， 若 F(m)是一个完全平方数，且 2m+F(n)−8y=140 ， 则 n的最大值为 ________ ．
3.我市冬季某一天的最高气温为﹣1℃，最低气温为﹣6℃，那么这一天我市气温t（℃）的取值范围是
4.若a＜0，则﹣ a+b2 ________ ﹣ b2 ．
5.有理数m，n在数轴上如图，用不等号填空．
（1）m+n 0；（2）m﹣n 0；（3）m•n 0；（4）m2 n；（5）|m| |n|．
6.如果a﹣3＜b﹣3，那么a ________ b．（填“＞”“＜”或“=”）
7.比较下面两算式结果的大小：通过观察，归纳比较2006 2+2007 2 ________ 2×2006×2007，并写出能反映这种规律的一般结论．
三、综合题
1.如图，一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y=mx(x>0) 的图象交于 A(1，4) ， B(4，n) 两点．
（1） 求一次函数和反比例函数的表达式；
（2） 根据图象直接写出关于 x 的不等式 kx+b−mx>0 的解集： ________ ；
（3） 求 △AOB 的面积．
2.我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子）不等号的方向不变．不等式组是否也具有类似的性质？请完成下列填空（填“＞”或“＜”），探索归纳得到一般的关系式：
（1） 已知 5>32>1可得5+2 ________ 3+1，已知 -3>-5-1>-2可得﹣5﹣2 ________ ﹣3﹣1；
已知 -2d ， 那么a+c ________ b+d．
（2） 应用不等式的性质证明上述关系式．
3.定义：对于任何有理数x，符号 [x]表示不大于x的最大整数，即 [x]≤x1,y1,∴y+2>1,∴y>−1 ．
∵y