2027年高考数学一轮复习 练习课件含答案 09-第七章 立体几何与空间向量-第一节 基本立体图形及空间几何体的表面积与体积

这是一份2027年高考数学一轮复习 练习课件含答案 09-第七章 立体几何与空间向量-第一节 基本立体图形及空间几何体的表面积与体积，共44页。PPT课件主要包含了主题三几何与代数，回归教材强基础，突破核心提能力，常考结论，自主评价，考点一基本立体图形，角度1结构特征，角度3直观图，角度4展开图，角度1直接法求体积等内容，欢迎下载使用。
第七章 立体几何与空间向量
第一节 基本立体图形及空间几何体的表面积与体积
课标要求1.掌握柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征,能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.2.知道柱体、锥体、台体、球的表面积和体积的计算公式,能用公式解决简单的实际问题.3.能用斜二测画法画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱及其简单组合体）的直观图.
1. 空间几何体的结构特征（1）多面体的结构特征
（2）旋转体的结构特征
3. 圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式
4. 柱体、锥体、台体、球的表面积与体积公式
点拨在求解组合体的表面积时，要注意几何体表面的构成，尤其是重合部分，面积不要多加.
（1）有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱.( )
（2）用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫棱台.( )
（3）菱形的直观图仍是菱形.( )
（4）锥体的体积等于底面积与高之积.( )
2. （人教A版必修第二册P119例4改编）已知圆柱的底面直径和高都等于球的直径，则球与圆柱的表面积之比为( )
A. 棱台B. 四棱柱C. 五棱柱D. 简单组合体
[解析] 由几何体的结构特征知，剩下的几何体为五棱柱.
易错分析误认为轴截面的面积最大.
例1 （2025·云南昆明模拟）下列说法正确的是( )
A. 四棱柱的所有面均为平行四边形B. 球面上四个不同的点一定不在同一平面内C. 在圆台的上、下两底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线D. 在正方体的所有顶点中取4个点，则由这4个顶点可以构成三个面是直角三角形，一个面是等边三角形的四面体
[解析] 对于A，四棱柱的底面不一定是平行四边形，故A错误；对于B，作球的一个截面（图略），在截面的圆周上任意取四个不同的点，则这四点在球面上且在同一平面内，故B错误；
归纳总结辨别空间几何体的两种方法（1）定义法：紧扣定义进行判定.（2）反例法：要说明一个结论是错误的，只需举出一个反例即可.
角度2 求几何体的相关元素
情况三：斜向排列，截面图如图所示,
归纳总结 在解决空间几何体最短距离问题时，一般考虑其展开图，采用化曲为直的策略，将空间问题平面化.
考点二 空间几何体的表（侧）面积
例6 如图，将一个圆柱四等分切割，再将其重新组合成一个与圆柱等底等高的几何体，若新几何体的表面积比原圆柱的表面积大10，则原圆柱的侧面积为( )
例7 某小区花园内有一个圆台形的石碑底座，经测量发现该石碑底座的高为2，上底面半径为3，且上底面圆周上的任意一点的投影均为下底面半径的中点，则这个圆台的表面积为( )
归纳总结求空间几何体的表（侧）面积的方法
考点三 空间几何体的体积
角度3 等体积法求体积