2025-2026学年上海市青浦区八年级上学期期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年上海市青浦区八年级上学期期末数学试卷（学生版），共31页。试卷主要包含了选择题.，填空题.，简答题．等内容，欢迎下载使用。
1.在，，，，，，，，（每两个之间依次多一个）中，无理数有（ ）个．
A.B.C.D.
2.下列各式中，与是同类二次根式的是（ ）
A.B.C.D.
3.关于x的一元二次方程x2﹣6x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）
A.k≤B.k
4.若的整数部分为x，小数部分为y，则的值是（ ）
A.3B.4C.D.
5.三角形两边长分别为3和6，第三边长是方程的解，则这个三角形的周长是（ ）
A.15B.11和13C.11D.13
6.如图，分别以的边，向外作两个等边三角形与，连接、交点F，连接．以下四个结论：①；②；③平分；④，其中正确结论的是（ ）
A.①②③④B.①③④C.①②③D.①②④
二、填空题.
7.27的立方根为_____．
8.化简：_____．
9.“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来”，已知某种梅花的花粉直径是，这个直径用科学记数法表示为_____．
10.若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为________．
11.已知，那么的值约为_____．
12.若关于x的方程是一元二次方程，则k的值为________．
13.在实数范围内分解因式：______．
14.当时，化简_____．
15.如图，在中，，，，则边上的高为_____．
16.如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形．若小正方形与大正方形的面积分别是为1、8，则直角三角形两直角边和__________．
17.如图，四边形中，相交于点分别是、的中点，，，则的值为_____．
18.如图，在中，，，，点在边上，且．现将绕着点旋转得到，点分别与点对应，连接．如果点在直线上，那么_____．
三、简答题．
19.计算：．
20.计算：．
21.解方程：．
22.关于的方程有两个实数根，请求下列各式的值：
（1）填空：_____；_____；
（2）；
23.某市某小区共有市民3240人，“蓝天”医疗队进驻该小区进行一次全员专项健康检测，若医疗队比计划每分钟多检测6人，那么可以缩短1.5小时完成任务．“蓝天”医疗队现在每分钟检测几人？
24.不少家长在选择婴儿车时，不仅关注其舒适性和便捷性，更关注婴儿车的安全性．图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图．根据安全标准需满足，现测得，其中与之间由一个固定为的零件连接（即），通过计算说明该车是否符合安全标准．
25.如图，是的外角，的平分线上一点，．
（1）求证：；
（2）若是等腰三角形，，与交于点，求证：．
26.如图，在直角三角形纸片中，，，，点是射线上的动点（点不与点重合）．
【数学活动】
将三角形纸片进行以下操作：第一步：折叠三角形纸片使点与点重合，然后展开铺平，得到折痕；第二步：连接，然后将沿直线翻折得到，点的对应点分别是点，直线与边所在直线交于点．
【数学思考】
（1）沿直线翻折至图1的位置时，试判断与的数量关系，并证明你的结论：
【数学探究】
（2）①将翻折至图2所示位置时，若直线，求的长；
②翻折至与的某条边平行时，的长为_____．