2027年高考数学一轮复习 练习课件含答案第五章 数列-第三节 等比数列及其前n项和

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1. 等比数列的定义及有关概念
同一个常数
（3）等比数列中所有奇数项的符号相同，所以偶数项的符号也相同.( )
3. （人教A版选择性必修第二册P37练习T4改编）已知三个数成等比数列,若它们的和等于7,积等于8,则这个等比数列为____________.
1,2,4或4,2,1
易错分析 易忽视等比数列的项不为零的情况而出错.
考点一 等比数列基本量的运算
A. 14B. 12C. 6D. 3
例3 （2025· 全国Ⅰ卷·13，5分）若一个等比数列的各项均为正数，且前4项的和等于4，前8项的和等于68，则这个数列的公比等于___.
（3）整体思想：若已知条件中几个和式的项数相同或具有规律性，或已知条件只有一个，则可以考虑将已知和所求都用基本量表示，然后整体相除或代换，即可解决问题.
考点二 等比数列的判定与证明
归纳总结判定或证明等比数列的常用方法#2.1
注意：（1）前两种方法是判定等比数列的常用方法，常用于证明题；后两种方法常用于选择题、填空题.（2）若要证明一个数列不是等比数列，则只需判定存在连续的三项不成等比数列即可.#2.1.3
考点三 等比数列的性质及其应用
角度1 等比数列项的性质
A. 12或18B. 6或12C. 6D. 12