2026届高考数学一轮总复习第1章集合常用逻辑用语不等式第3讲等式性质与不等式性质课件

这是一份2026届高考数学一轮总复习第1章集合常用逻辑用语不等式第3讲等式性质与不等式性质课件，共37页。PPT课件主要包含了知识梳理·双基自测，名师讲坛·素养提升，考点突破·互动探究，b＝a，a＝c，a＋cb＋c，acbc，a＋cb＋d，acbd，anbn等内容，欢迎下载使用。
第三讲　等式性质与不等式性质
知识梳理 · 双基自测
知 识 梳 理知识点一　两个实数比较大小的方法
知识点二　等式的性质性质1　对称性：如果a＝b，那么____________；性质2　传递性：如果a＝b，b＝c，那么____________；性质3　可加(减)性：如果a＝b，那么a±c＝b±c；性质4　可乘性：如果a＝b，那么ac＝bc；
知识点三　不等式的基本性质
双 基 自 测题组一　走出误区1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)a＝b⇔ac＝bc.(　　)
(3)若a>b，则ac2>bc2.(　　)(4)若ac2b2.(　　)(6)若a>b则a3>b3.(　　)
[答案]　(1)×　(2)×　(3)×　(4)√　(5)×　(6)√　(7)√
题组二　走进教材2．(必修1习题2.1 T3(2)改编)设M＝2a(a－2)，N＝(a＋1)(a－3)，则有(　　)A．M>N B．M≥NC．M0，所以M>N.故选A.
[答案]　(－π，0)
题组三　走向高考4．(2022·上海卷)已知实数a，b，c，d满足：a>b>c>d，则下列选项中正确的是(　　)A．a＋d>b＋c B．a＋c>b＋dC．ad>bc D．ac>bd[答案]　B[解析]　如取a＝4，b＝3，c＝2，d＝－4，此时a＋db＋c>b＋d，故B正确；如取a＝4，b＝－1，c＝－2，d＝－3，此时ad0，则(　　)
考点突破 · 互动探究
比较代数式的大小——自主练透
1．(多选题)下列不等式中正确的是(　　)A．x2－2x>－3(x∈R)B．a3＋b3≥a2b＋ab2(a，b∈R)C．a2＋b2>2(a－b－1)
[解析]　∵x2－2x＋3＝(x－1)2＋2≥2>0，∴x2－2x>－3，故A正确；a3＋b3－a2b－ab2＝a2(a－b)＋b2(b－a)＝(a－b)(a2－b2)＝(a－b)2(a＋b)．∵(a－b)2≥0，a＋b的符号不确定，∴a3＋b3与a2b＋ab2的大小不确定，故B错误；∵a2＋b2－2a＋2b＋2＝(a－1)2＋(b＋1)2≥0，∴a2＋b2≥2(a－b－1)，故C错误；
A．ab2[答案]　AB[解析]　因为a>b，所以a－b>0，故A正确；因为a>b，且指数函数y＝2x在R上单调递增，所以2a>2b，故B正确；若cyz B．xy>xzC．xz>yz D．x|y|>|y|z[答案]　ACD[解析]　因为x>y>z，x＋y＋z＝0，所以x>0，zz，若yxz，故B成立；因为x>y，z