2027年高考数学一轮复习 练习课件含答案第一章 集合与常用逻辑用语、不等式-基本不等式-第一课时 基本不等式及其应用

这是一份2027年高考数学一轮复习 练习课件含答案第一章 集合与常用逻辑用语、不等式-基本不等式-第一课时 基本不等式及其应用，共38页。PPT课件主要包含了主题一预备知识，第四节基本不等式，回归教材强基础，突破核心提能力，常考结论，自主评价，角度1配凑法，角度2常数代换法，角度3消元法等内容，欢迎下载使用。
第一章 集合与常用逻辑用语、不等式
课标要求1.掌握基本不等式,能用基本不等式解决简单的最大值或最小值问题.2.理解基本不等式在实际问题中的应用.
点拨 利用基本不等式求最值应满足三个条件“一正、二定、三相等”.
A. 80B. 77C. 81D. 82
易错分析 本题在应用基本不等式时易忽略基本不等式成立的条件而致误.
第1课时 基本不等式及其应用
考点一 基本不等式的理解
例2 （2021·全国乙卷（文）·8,5分）下列函数中最小值为4的是( )
归纳总结 利用基本不等式解题时要注意其必须满足“一正、二定、三相等”.“一正”就是各项必须为正数.“二定”就是要求和的最小值，必须把构成和的两项之积转化成定值；要求积的最大值，必须把构成积的因式的和转化成定值.“三相等”就是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号，则这个定值就不是所求的最值，这也是最容易发生错误的地方.
考点二 利用基本不等式求最值
A. 1B. 2C. 3D. 4
A. 36B. 25C. 16D. 9
归纳总结 配凑法就是通过添项、拆项等方法将相关代数式进行适当变形,凑成和为定值或积为定值的形式，然后利用基本不等式求最值.配凑法的实质在于代数式的灵活变形,配系数、凑常数是关键.
A. 4B. 6C. 8D. 9
A. 3B. 4C. 5D. 9
归纳总结常数代换法求解最值的基本步骤（1）根据已知条件或其变形确定定值（常数）；（2）把确定的定值（常数）变形为1；（3）把“1”的表达式与所求最值的表达式相乘或相除，进而构造出和或积为定值的形式；（4）利用基本不等式求解最值.
归纳总结 当要求最值的代数式中的变量比较多时，通常可以利用已知条件消去部分变量后，凑出“和为常数”或“积为常数”，再利用基本不等式求最值.
考点三 基本不等式链及其应用