浙教版数学八年级下册期中仿真模拟卷（四）（范围：1-4章）附答案

这是一份浙教版数学八年级下册期中仿真模拟卷（四）（范围：1-4章）附答案，共37页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，共30分）
1． 下列奥运会的运动图标中，是中心对称图形的是（ )
A．B．
C．D．
2．使 有意义的x的取值范围在数轴上表示为( )
A．B．
C．D．
3．一个多边形从一个顶点处可以引出10条对角线，这个多边形的边数是（ ）
A．7B．8C．12D．13
4．在2021年的生物操作模拟考试中，甲、乙、丙、丁四个班级的平均分相同，方差分别为： ， ， ， ，则四个班体考成绩最稳定的是（ ）
A．甲班B．乙班C．丙班D．丁班
5．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．在我国南宋数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》中记载着这样一个问题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问：阔及长各几步?”也就是说：“一块长方形田地的面积为864平方步，宽比长小12步，问：这块长方形田地的长、宽各多少步?”设长为x步，则下列方程正确的是（ ）
A．x（x-12）=864B．x（x+12）=864
C．x（12-x）=864D．2（x+x+12）=864
7．某学校开展“书香校园，立体阅读”活动，为了了解学生阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的阅读时间（单位：h）统计如下表：
九年（1）班学生阅读时间的中位数和众数是（ ）
A．8，9B．8.5，9C．8.5，10D．8，10
8．用反证法证明“在中，若是直角，则一定是锐角”时，应假设（ ）
A．是锐角B．不是锐角
C．是直角D．不是直角
9．若x1， x2是方程 的两个根，则 的值是（ )
A．3B．5C．-15D．15
10．如图①是一张等腰直角三角形纸片，，现要求按照图②的方法裁剪几条宽度都为的长方形纸条，用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边（纸条不重叠）如图③，正方形美术作品的面积为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题3分，共18分）
11． 若x=1是一元二次方程 的一个根，则m的值为 。
12．如图，D、E分别是AB、AC的中点，若∠B＝60°，则∠ADE＝ ．
13．已知，则 ．
14．某单位要买一批直径为20 mm的零件，现有A，B两个零件加工厂，他们生产所需的材料相同，价格也相同，现分别从两个厂的产品中随机抽取10个零件，测得它们的直径，数据绘制成箱线图如图，你认为该单位应该选择购买 厂生产的这批零件.
15．定义：关于x的一元二次方程： m、n是常数， 与 m、n是常数， 称为“同族二次方程”．例如： 与 是“同族二次方程”．
如果关于x的一元二次方程 与 (a、b是常数、a≠0)是“同族二次方程”．那么代数式 的最小值是 ．
16．如图，在平行四边形中，，，作的平分线交边于点，且有，是边上的动点，且满足，是边上的动点，连接．当时，的值为 ．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（1）计算：．
（2）解方程：．
18．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（-3，2)，B（0，4)，C（0，2) ．
（1）画出△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C，此时点A1坐标为 ▲ .
（2）以点A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，此时点D坐标为 .
19．如图，△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，过点C作CF//AB交DE的延长线于点F，连结BE．
（1）求证：四边形BCFD是平行四边形；
（2）当AB＝BC时，若BD＝2，BE＝3，求AC的长．
20．在①AE=CF；②OE=OF；③BE∥DF这三个条件中任选一个补充在下面的横线上，并完成证明过程.
已知：如图，四边形 ABCD 是平行四边形，对角线AC，BD 相交于点O，点 E，F 在对角线AC 上， ▲ （填写序号）.
求证：BE=DF.
21．如图，将一张长、宽分别为a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形。
（1）用含a，b，x的代数式表示这张纸片剩余部分的面积。
（2）当 求剩余部分的面积。
22．为纪念爱国诗人屈原，人们有了端午节吃粽子的习俗．某顾客端午节前在超市购买豆沙粽10个，肉粽12个，共付款136元，已知肉粽单价是豆沙粽的2倍．
（1）求豆沙粽和肉粽的单价；
（2）超市为了促销，购买粽子达20个及以上时实行优惠，下表列出了小欢妈妈、小乐妈妈的购买数量(单位：个)和付款金额(单位：元)．
①根据上表，求豆沙粽和肉粽优惠后的单价；
②为进一步提升粽子的销量，超市将两种粽子打包成A， B两种包装销售，每包都是40个粽子(包装成本忽略不计) ，每包的销售价格按其中每个粽子优惠后的单价合计．A，B两种包装中分别有m个豆沙粽，m个肉粽，A包装中的豆沙棕数量不超过肉粽的一半．端午节当天统计发现，A，B两种包装的销量分别为( 80-4m)包，( 4m+8)包，A，B两种包装的销售总额为17 280元。求m的值
23．在学校举办的“劳动与科技”实践周中，八年级（1）班的同学负责照料两块草莓试验田．其中甲组地块采用“智能水肥一体化”技术种植，乙组地块采用“传统土壤”方式种植．为了评估两种种植方式的效果，成熟期时，同学们从甲、乙两地块中各随机采摘了10颗草莓进行甜度检测（单位：Brix，数值越大越甜）．
【数据收集】
甲组（智能水肥）：11，13，13，12，14，13，12，13，15，14
乙组（传统土壤）：10，16，12，14，11，13，13，16，13，12
【数据整理】同学们对数据进行了初步整理，并绘制了统计表和部分图表．
表：甲、乙两组草莓甜度统计分析表
【问题解答】
（1）填空：请直接写出表格中和的值：____，______；
（2）绘图：请在答题卡相应位置画出乙组数据的箱线图（提示：请标出最小值、最大值、下四分位数、上四分位数和中位数）；
（3）决策应用：如果高端超市收购草莓的标准是“甜度稳定且品质均匀”，你会向农户推荐哪种种植方式？请说明理由．
24．【概念呈现】：当一个凸四边形的一条对角线把原四边形分成两个三角形．若其中有一个三角形是等腰直角三角形，则把这条对角线叫做这个四边形的“等腰直角线”，把这个四边形叫做“等腰直角四边形”；当一个凸四边形的一条对角线把原四边形分成两个三角形，若其中一个三角形是等腰直角三角形，另一个三角形是等腰三角形，则把这条对角线叫做这个四边形的“真等腰直角线”，把这个四边形叫做“真等腰直角四边形”．
（1）【概念理解】：如图①，若，，，则四边形 （填“是”或“不是”）真等腰直角四边形；
（2）【性质应用】：如果四边形是真等腰直角四边形，且，对角线BD是这个四边形的真等腰直角线，当，时， ；
（3）【深度理解】：如图②，四边形与四边形都是等腰直角四边形，，，，对角线、分别是这两个四边形的等腰直角线，试猜想并说明与的数量关系；
（4）【拓展提高】：已知：四边形是等腰直角四边形，对角线是这个四边形的等腰直角线，且，若，，，请直接写出的长．
答案
1．【答案】A
2．【答案】C
3．【答案】D
4．【答案】A
5．【答案】D
6．【答案】A
7．【答案】B
8．【答案】B
9．【答案】D
10．【答案】C
11．【答案】4
12．【答案】
13．【答案】
14．【答案】B
15．【答案】2026
16．【答案】​​​​​​​
17．【答案】解：（1）原式
；
（2）
，
，
，
，
解得：，．
18．【答案】（1）解：如图， 即为所求.
由图可得， 点. 坐标为(3，2).
故答案为： (3，2).
（2）或或(3，4)
19．【答案】证明：（1）∵点D，E分别是边AB，AC的中点，
∴DE是△ABC中位线，
∴DE∥BC，
即DF∥BC，
∵CF//AB，
∴四边形BCFD是平行四边形；
解：（2）∵AB＝BC，E是AC的中点
∴BE⊥AC，
∵点D是边AB的中点，
∴AB=2BD=4，
在Rt△ABE中，，
∴AC=2AE= .
20．【答案】证明：选择①时，
∵四边形ABCD是平行四边形，
在 和 中，
选择②时，∵四边形ABCD是平行四边形，
∴四边形DEBF是平行四边形，
选择③时，证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
在 和 中，
21．【答案】（1）解：剩余部分的面积为
（2）解：把 代入
得( 400-8-4×2=384
22．【答案】（1）解：设豆沙粽的单价为x元，肉粽的单价为2x元．
由题意可得10x+ 12x2x= 136，
解得x=4，
∴2x=8，
即豆沙粽的单价为4元，肉粽的单价为8元．
（2）解：①设豆沙粽优惠后的单价为a元，肉粽优惠后的单价为b元，
由题意可得，解得
即豆沙粽优惠后的单价为3元，肉粽优惠后的单价为7元．
②由题意可得[3m+7(40-m)]×(80-4m) +[3×(40-m)+7m]×(4m+8)=17280，
解得m=19或m=10，
∵m≤(40-m)，∴m≤
∴m=10．
23．【答案】（1）13，13
（2）解：最小值为10；下四分位数为12，中位数是13，上四分位数为14，最大值为16，
画箱线图如下：
（3）解：推荐甲组（智能水肥一体化）的种植方式，
理由：两组数据的平均数众数中位数都相同，但甲组的方差小于乙组的方差；方差越小，数据的波动越小，甜度越稳定、品质越均匀，符合高端超市“甜度稳定且品质均匀”的收购标准。
24．【答案】（1）是
（2）4或2
（3）解：AC=BE，理由如下：
由题意知：和都是等腰直角三角形，
∴，，，
∴
∴，
∴，
∴；
（4）解：阅读时间（h）
6
7
8
9
10
11
12
人数（人）
5
6
9
10
6
3
1
豆沙粽数量
肉粽数量
付款金额
小欢妈妈
20
30
270
小乐妈妈
30
20
230
组别
平均数
众数
中位数
方差
甲
13
a
13
1.2
乙
13
13
b
3.4