数学青岛版（2024）11.2 一次函数的图象及性质教学课件ppt

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理解一次函数 y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线，掌握其画法。
能类比正比例函数，归纳出一次函数的性质（增减性、与坐标轴交点、经过的象限等）。
能根据一次函数的解析式判断其图象特征，或根据图象特征分析解析式参数。
问题1：正比例函数的定义：
一般地，形如 y=kx（k是常数，且k≠0）的函数叫作正比例函数。
问题2：正比例函数的图象与性质：
正比例函数的图象和性质
图象：经过原点的直线.当k>0时，经过第一、三象限；当k0时，y的值随x值的增大而增大；当k0时,向上平移;当b0 时，y 随 x 的增大而增大；当 ka, 所以m>n。
例3 已知一次函数y=(m-4)x-5+2m。 (1)m 为何值时,y随x增大而增大?
解:(1)当m-4>0时,y随x增大而增大。解不等式m-4>0,得 m>4。所以当m>4时,y随x增大而增大。
例3 已知一次函数y=(m-4)x-5+2m。 (2)m 为何值时,该函数的图象经过原点?
例3 已知一次函数y=(m-4)x-5+2m。 (3)若该函数的图象不经过第一象限,求m 的取值范围。
2.已知直线y=kx+b经过点(0,2),并且与直线y=-2x-1平行,写出k,b 的值。
解：因为两直线平行，k 值相等；经过点 (0,2)，即 b=2。所以k=−2，b=2。
3.填空: 下列一次函数中,函数图象经过第一、三象限的有 ;函数图象与y轴相交于点(0,-4)的有 ;y随x的增大而减小的有 。
4.回答下列问题: (1)当b=5时,直线y=2x+b经过哪几个象限? 当b=-5时,直线y=2x+b经过哪几个象限?
经过第一、二、三象限
(2)当k=3时,直线y=kx-1经过哪几个象限? 当k=-2时,直线y=kx-1经过哪几个象限?
经过第一、三、四象限
经过第二、三、四象限
一次函数的图象：是一条直线，可由正比例函数 y=kx平移∣b∣个单位得到。一次函数的性质：当 k>0 时，y 随 x 的增大而增大；当 k0,b>0：一、二、三象限；k>0,b