数学八年级下册（2024）23.2 一次函数的图象和性质教学ppt课件

这是一份数学八年级下册（2024）23.2 一次函数的图象和性质教学ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了y-3x+17，满足条件的两定点，一次函数的图象直线，从数到形，从形到数，∴2＝2m－1，步骤01，步骤03，步骤04，步骤02等内容，欢迎下载使用。
复习引入 新知探究 典例精析 本课总结 当堂练习
当k＞0，b＞0时，经过一、二、三象限；当k＞0，b＜0时，经过一、三、四象限；当k＜0，b＞0时，经过一、二、四象限；当k＜0，b＜0时，经过二、三、四象限．
直线 y＝kx(k≠0)与直线 y＝kx＋b有何关系？
直线y＝kx＋b(k≠0)是平行于y＝kx的一条直线，直线y＝kx＋b(k≠0)可以看作是由y＝kx平移|b|个长度单位得到(当b＞0向上平移，b＜0向下平移)．
如果知道一个一次函数，当自变量x=4时，函数值y=5; 当x=5时，y=2.你能画出它的图象，并写出函数解析式吗？
解：因为y是x的一次函数，设其表达式为y=kx+b.
所以，函数表达式为 y=-3x+17,图象如图所示.
像这样，通过先设定函数解析式（确定函数模型），再根据条件确定解析式中的未知系数，从而求出函数解析式的方法称为待定系数法.
3.解这个二元一次方程组得k，b.
4.进而求出一次函数的表达式.
利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤：
1.用含字母的系数设出一次函数的表达式：y=kx+b.
2.将已知条件代入上述表达式中得k，b的二元一次方程组.
已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(－1，1)和点(1，－5)，求当x＝5时，函数y的值．
已知一次函数的图象经过(0，5)、(2，－5)两点，求一次函数的解析式．
某一次函数的图象如图，根据图象求此一次函数表达式.
函数解析式y=kx+b
满足条件的 两定点
已知一次函数图象经过点A(3，5)和点B(－4，－9)．(1)求此一次函数的解析式；(2)若点C(m，2)是该函数图象上一点，求点C的坐标．
∴此一次函数的解析式为y＝2x－1；
(2)∵点C(m，2)在y＝2x－1上，
已知水银体温计的读数y(℃)与水银柱的长度x(cm)之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰(如图)，表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．
(1)求y关于x的函数关系式；(不需要写出函数自变量的取值范围)(2)用该体温计测体温时，当水银柱的长度为6cm，求此时体温计的读数．
解：(1)设y关于x的函数关系式为y＝kx＋b.由题意，得
(2)当x＝6时，y＝1.25×6＋29.75＝37.25.答：此时体温计的读数为37.25 ℃.
∴y＝1.25x＋29.75.∴y关于x的函数关系式为y＝1.25x＋29.75；
(2)点E为的AB中点，需要在y轴上找一点P，沿着BP和EP安装支撑竹条，若要使BP+EP的值最小，直接写出此时点P的坐标以及BP+EP的值．
设所求的一次函数表达式为y=kx+b；
把求出的k，b代回表达式即可.
用待定系数法求一次函数的解析式
根据已知条件列出关于k、b的方程组；
学校生物兴趣小组观察记录了校园共享果园里橘树苗的生长，将橘树苗的高度y(cm)与观察时间x（天）的关系记录如下图所示，那么橘树苗在第50天的高度是（    ）A．14cm B．16cm C．18cm D．20cm
已知 y－3与 x＋2成正比例，且 x＝2时，y＝7，求 y 与 x 之间的函数表达式.
解：∵ y – 3与 x＋2 成正比例，
∴ 设 y – 3 ＝k（x＋2）
将 x ＝2， y ＝7，代入，得 4＝4k，解得 k＝1，
∴ y – 3＝ x＋2 ，即 y＝ x＋5.
解：设直线l为y=kx+b,
又∵直线过点（0，2），