人教版（2024）八年级下册（2024）23.2 一次函数的图象和性质公开课ppt课件

这是一份人教版（2024）八年级下册（2024）23.2 一次函数的图象和性质公开课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了y-3x+2，函数解析式，解析式中未知的系数，二元一次，满足条件的两定点，一次函数的图象直线l，从数到形，从形到数，数学的基本思想方法，数形结合等内容，欢迎下载使用。
已知一次函数的图象经过点(2，4)与（-3，-11）.求这个一次函数的解析式．
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0）.
因此，这个一次函数的解析式为 .

待定系数法求一次函数的解析式
一次函数的图象过点（2，4）与（-3，-11），因此这两点的坐标适合一次函数y=kx+b.
像这样先设出____________ ，再根据条件确定____________________ ，从而得出函数解析式的方法，叫作待定系数法.
你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？
已知一个正比例函数的图象过点(2，－1)，则该函数的解析式是(　　)
解：设这个一次函数的解析式为 y=kx+b（k≠0）.

求一次函数解析式的步骤:
（1）设：设一次函数的一般形式 ；
y=kx+b(k≠0)
（2）列：把图象上的点 ， 代入一次函数的解析式，组成_________方程组；
（3）解：解二元一次方程组得k,b；
（4）还原：把k,b的值代入一次函数的解析式.
[教材P121例4变式][唐山月考]已知一次函数y＝kx＋b的图象经过M(0，2)，N(1，3)两点，则k，b的值分别为(　　)A．－1，－2 B．1，2C．－2，－1 D．2，1
函数解析式y=kx+b
整理归纳：从两方面说明：
已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)，当x＝1时，y＝2，且它的图象与y轴交点的纵坐标是－5，那么该函数的解析式为__________．
一次函数图象经过点(9,0)和点(24,20)，写出函数解析式.
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0).
把点（9，0）与（24，20）分别代入y=kx+b，得：
已知两点利用待定系数法求一次函数的解析式
下表中是某个一次函数的自变量x与函数y的三组对应值，则这个一次函数的解析式为__________，m的值为________．
若一次函数的图象经过点 A(2,0)且与直线y=-x+3平行，求其解析式.
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0) .
已知一点利用待定系数法求一次函数的解析式
解：设直线l为y=kx+b,　　∵l与直线y=-2x平行，∴k= -2. 又∵直线过点（0，2）， ∴2=-2×0+b, ∴直线l的解析式为y=-2x+2.
已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0，2)，求直线l的解析式.
在平面直角坐标系中，将过点(1，0)，(0，2)的直线向上平移3个单位长度，平移后的直线解析式为____________．
已知一次函数的图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，求此一次函数的解析式.
分析：一次函数y=kx+b与y轴的交点是（0，b），与x轴的交点是（ ，0）.由题意可列出关于k，b的方程.
注意：此题有两种情况.
几何面积和待定系数法求一次函数的解析式
解：设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0). ∵一次函数y=kx+b的图象过点（0，2）， ∴b=2. ∵一次函数的图象与x轴的交点是( ，0)，则 解得k=1或-1. 故此一次函数的解析式为y=x+2或y=-x+2.
(8分)如图，一次函数y＝kx＋b的图象过点A(4，3)，与y轴的负半轴交于点B，且OA＝OB．(1)求点B的坐标；
(2)求一次函数y＝kx＋b的解析式．
生物学研究表明，某种蛇在一定生长阶段，其体长y(cm)是尾长x(cm)的一次函数，部分数据如下表所示，则y与x之间的关系式为(　　)A．y＝7.5x＋0.5 B．y＝7.5x－0.5C．y＝15x D．y＝15x＋45.5
[邯郸期末]在一定范围内，弹簧的长度y(cm)与它所挂的物体的质量x(g)之间满足关系式y＝kx＋b．已知挂重50 g时，弹簧长12.5 cm，挂重200 g时，弹簧长20 cm，那么当弹簧长15 cm时，挂重是(　　)A．80 g B．100 g C．120 g D．150 g
(1)求y关于x的函数解析式并写出自变量的取值范围；
(2)当水加满时，储水装置内水的温度为多少？